《2019年黑龙江省大庆市高三数学第三次模拟试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年黑龙江省大庆市高三数学第三次模拟试卷含答案解析（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年黑龙江省大庆市高考数学三模试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（5分）复数在复平面内对应的点为（）A（1，1）B（1，1）C（1，1）D（1，1）2（5分）已知集合，则AB（）Ax|x1Bx|2x2Cx|2x1Dx|x23（5分）已知双曲线C的方程为，则下列说法正确的是（）A焦点在x轴上B虚轴长为4C渐近线方程为3x2y0D离心率为4（5分）下列函数中，既是奇函数，又在区间（0，+）上单调递增的函数是（）Af（x）exexBf（x）tanxCf（x）Df（x）|x|5（5分）设m，n是两条不同的直线，
2、是两个不同的平面，若m，n，则“mn”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6（5分）在等差数列an中，若2a86+a11，则a4+a6（）A6B9C12D187（5分）运行如图所示的程序框图，则输出的s值为（）A10B9C8D68（5分）展开式的常数项为（）A160B5C240D809（5分）第24届国际数学大会会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础进行设计的，如图，会标是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形设直角三角形的一个锐角为，且tan2，若在大正方形内随机取一点，则改点取自小正方形区域的概率为（）ABCD10（5分）将函数f（x
3、）2sin（2x+）（0）的图象向左平移个单位后得到函数yg（x）的图象，若函数yg（x）为偶函数，则函数yf（x）在的值域为（）A1，2B1，1CD11（5分）如图，某几何体的三视图都是边长为2的正方形，则该几何体的表面积为（）A8BC16D12（5分）定义在（0，+）上的函数f（x）同时满足：对任意的x（0，+）都有f（2x）；当x（1，2时，f（x）（x2）2，若函数g（x）f（x）logax（a1）恰有3个零点，则实数a的取值范围是（）A（1，2B（2，4C（4，16D（4，256二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13（5分）设随机变量服从正态分布N（2，9），若P
4、（c）P（c+2），则c的值是 14（5分）已知向量，且的夹角为，则 15（5分）已知F为抛物线C：y24x的焦点，点A在抛物线C上，且M为AF的中点，若点M的横坐标为2，则|AF| 16（5分）在数列an中，已知，则数列an的前2n+1项的和S2n+1 三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（12分）在ABC中，D是BC的边上的点，（1）求sinB的值；（2）若BD2DC2，求AC的长18（12分）某大城市一家餐饮企业为了了解外卖情况，统计了某个送外卖小哥某天从9：00到21：00这个时间段送的50单外卖，以2小时为一时间段将时间分成六段，各时间
5、段内外卖小哥平均每单的收入情况如表，各时间段内送外卖的单数的频率分布直方图如图时间区间9011）11，13）13，15）15，17）17，19）19，21每单收入（元）65.566.45.56.5（1）求频率分布直方图中a的值，并求这个外卖小哥送这50单获得的收入；（2）这个外卖小哥记得在13，15）这个时段只有4单外卖带有饮品，现在从13，15）这个时段送出的外卖中随机抽取3单外卖，求这3单外卖中带有饮品的单数X的分布列和数学期望19（12分）如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，D，E分别是AC，BB1的中点（1）证明：BD平面AEC1；（2）若这个三棱柱的底面是等边三角形，侧面都是正方形，
6、求二面角AEC1B的余弦值20（12分）已知点F（1，0），动点M到直线l：x4的距离为d，且，设动点M的轨迹为曲线E（1）求曲线E的方程；（2）过点F作互相垂直的两条直线，分别交曲线E于点A，B和C，D，求四边形ABCD面积的最小值21（12分）已知函数f（x）xexa（x2+2x）（aR）（1）当a1时，求函数f（x）的单调区间；（2）当时，函数f（x）有三个不同的零点x1，x2，x3，求证：请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.选修4-4：坐标系与参数方程22（10分）在直角坐标系xOy中，直线l1的参数方程为为参数）以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐
7、标系，圆C的极坐标方程为4cos，射线l2的极坐标方程为（1）求直线l1的倾斜角及极坐标方程；（2）若射线l2与l1交与点M，与圆C交于点N（异于原点），求|OM|ON|选修4-5：不等式选讲23已知a0，b0，a+b1设的最小值为m（1）求m的值；（2）解不等式|x+1|x3|m2019年黑龙江省大庆市高考数学三模试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1（5分）复数在复平面内对应的点为（）A（1，1）B（1，1）C（1，1）D（1，1）【分析】利用复数的运算法则和复数的几何意义求解【解答】解：复
8、数1+i复数在复平面内对应的点为（1，1）故选：B【点评】本题考查复数在复平面内的对应点的求法，考查复数的运算法则和复数的几何意义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题2（5分）已知集合，则AB（）Ax|x1Bx|2x2Cx|2x1Dx|x2【分析】先分别求出集合A和B，由此能求出集合AB【解答】解：集合，Ax|x1，Bx|2x2ABx|2x1故选：C【点评】本题考查交集的求法，考查交集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题3（5分）已知双曲线C的方程为，则下列说法正确的是（）A焦点在x轴上B虚轴长为4C渐近线方程为3x2y0D离心率为【分析】利用双曲线方程判断焦点位置，虚轴长
9、，渐近线方程，以及离心率即可【解答】解：双曲线C的方程为，可知焦点坐标在y轴上，虚轴长为6，渐近线方程：2x3y0，所以A、B、C都不正确；双曲线的离心率为：e所以D正确；故选：D【点评】本题考查双曲线的简单性质的应用，是基本知识的考查4（5分）下列函数中，既是奇函数，又在区间（0，+）上单调递增的函数是（）Af（x）exexBf（x）tanxCf（x）Df（x）|x|【分析】根据题意，依次分析选项中函数的奇偶性与单调性，综合即可得答案【解答】解：根据题意，依次分析选项：对于A，对于f（x）exex，有f（x）exex（exex）f（x），即函数f（x）为奇函数，又由f（x）ex+ex0，则函
10、数f（x）在R上是增函数，符合题意；对于B，f（x）tanx，是正切函数，是奇函数，但在区间（0，+）上不是单调函数，不符合题意；对于C，f（x）x+，是奇函数，在（0，1）上是减函数，不符合题意；对于D，f（x）|x|，是偶函数，不符合题意；故选：A【点评】本题考查函数的奇偶性与单调性的判断，关键是掌握常见函数的奇偶性与单调性，属于基础题5（5分）设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，若m，n，则“mn”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【分析】由空间线面关系及充分必要条件得：因为m，n，则“mn”“”，即“mn”是“”的充要条件，得解【解答】
11、解：因为m，n，则“mn”“”，即“mn”是“”的充要条件，故选：C【点评】本题考查了空间线面关系及充分必要条件，属简单题6（5分）在等差数列an中，若2a86+a11，则a4+a6（）A6B9C12D18【分析】由等差数列an中，2a86+a11，可得a52a8a11，利用a4+a62a5，即可得出【解答】解：由等差数列an中，2a86+a11，a52a8a116，则a4+a62a512故选：C【点评】本题考查了等差数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题7（5分）运行如图所示的程序框图，则输出的s值为（）A10B9C8D6【分析】根据程序框图的条件，利用模拟运算法进行计
12、算即可【解答】解：第一次，k5成立，s211，k2，第二次，k5成立，s220，k3，第三次，k5成立，s2033，k4，第四次，k5成立，s2（3）410，k5，第五次，k5不成立，输出s10，故选：A【点评】本题主要考查程序框图的识别和判断，利用模拟运算法是解决本题的关键比较基础8（5分）展开式的常数项为（）A160B5C240D80【分析】由二项式定理及分类讨论思想得：（x）6展开式的通项为：Tr+1x6r（）r（2）rx62r，则展开式的常数项为1（2）3+1（2）480，得解【解答】解：由二项式展开式通项得：（x）6展开式的通项为：Tr+1x6r（）r（2）rx62r，则展开式的常数
13、项为1（2）3+1（2）480，故选：D【点评】本题考查了二项式定理及分类讨论思想，属中档题9（5分）第24届国际数学大会会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础进行设计的，如图，会标是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形设直角三角形的一个锐角为，且tan2，若在大正方形内随机取一点，则改点取自小正方形区域的概率为（）ABCD【分析】由已知求得tan，找出小正方形与大正方形边长的关系，得到面积比，则答案可求【解答】解：由tan2，得，解得tan设大正方形为ABCD，小正方形为EFGH，如图，则tan，设小正方形边长为a，则，即AF2a，大正方形边长为，则小正方形与大正方形面积比为故选：B【点评】本题考查几何概型概率的求法，考查数形结合的解题思想方法，是中档题10（5分）将函数f（x）2sin（2x+）（0）的图象向左平移个单位后得到函数yg（x）的图象，若函数yg（x）为偶函数，则函数yf（x）在的值域为（
