2019年四川省凉山市喜德县中考数学模拟试卷附答案和精品解析

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1、1 2019 年四川省凉山市年四川省凉山市喜德喜德县中考数学模拟试卷县中考数学模拟试卷 一选择题（共一选择题（共 12 小题，满分小题，满分 48 分，每小题分，每小题 4 分）分） 1四个数 0，1，中，无理数的是（ ） AB1CD0 2如图，直线 ABCD，则下列结论正确的是（ ） A12B34C1+3180 D3+4180 3如图，AB数轴于 A，OAABBC1，BCOB，以 O 为圆心，以 OC 长为半径作圆弧交数轴于点 P，则点 P 表示的数为（ ） AB2CD2 4如图，在ABC 中，C35，以点 A，C 为圆心，大于AC 长为半径画弧交于点 M，N，作直线 MN，交 BC 于点

2、D，连接 AD，BAD60，则ABC 的度数为（ ） A50B65C55D60 5下列事件中，是随机事件的是（ ） A任意画一个三角形，其内角和是 360 B任意抛一枚图钉，钉尖着地 C通常加热到 100时，水沸腾 D太阳从东方升起 6多项式 3x2y6y 在实数范围内分解因式正确的是（ ） 2 AB3y（x22） Cy（3x26）D 7若 n（n0）是关于 x 的方程 x2+mx+2n0 的根，则 m+n 的值为（ ） A1B2C1D2 8某篮球运动员在连续 7 场比赛中的得分（单位：分）依次为 20，18，23，17，20，20，18，则这组数据 的众数与中位数分别是（ ） A18 分，1

3、7 分B20 分，17 分C20 分，19 分D20 分，20 分 9如图所示，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（ ） AB CD 10无人机在 A 处测得正前方河流两岸 B、C 的俯角分别为 70、40，此时无人机的高度是 h，则 河流的宽度 BC 为（ ） Ah（tan50tan20）Bh（tan50+tan20） CD 11如图，AB 与O 相切于点 C，OAOB，O 的直径为 6cm，AB6cm，则阴影部分的面积为（ ） AB 3 CD 12如图，已知抛物线 yax2+bx+c 与 x 轴交于 A，B 两点，顶点 C 的纵坐标为2，现将抛物线向右平移 2 个单位，得到抛物

4、线 ya1x2+b1x+c1，则下列结论：b0；ab+c0；阴影部分的面积为 4；若 c1，则 b24a其中正确的个数为（ ） A1B2C3D4 二填空题（共二填空题（共 5 小题，满分小题，满分 20 分，每小题分，每小题 4 分）分） 13如果二次根式在实数范围内有意义，那么 x 的取值范围是 14已知两个角的和是 6756，差是 1240，则这两个角的度数分别是 15如图，ABC 外接圆的圆心坐标是 16如图，在ABC 中，ABC24，以 AB 为直径的O 交 BC 于点 D，交 CA 的延长线于点 E，若点 E 在 BD 的垂直平分线上，则C 的度数为 17有七张正面分别标有数字1、2

5、、0、1、2、3、4 的卡片，除数字不同外其余全部相同，现将它们背 面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为 m，则使关于 x 的方程 x22（m1） x+m23m0 有实数根，且不等式组无解的概率是 三解答题（共三解答题（共 5 小题，满分小题，满分 32 分）分） 4 18计算：|+（2017）02sin30+31 19先化简，再求值：3x2x（2x+1）+（4x35x）2x，其中 x 是不等式组的整数解 20在平行四边形 ABCD 中，E、F 分别是 AD、BC 上的点，将平行四边形 ABCD 沿 EF 所在直线翻折，使 点与点 D 重合，且点 A 落在点 A处 （1）求证：AE

6、DCFD； （2）连结 BE，若EBF60，EF3，求四边形 BFDE 的面积 21某校对九年级学生进行随机抽样调查，被抽到的学生从物理、化学、生物、地理、历史和政治这六科中 选出自己最喜欢的科目，将调查数据汇总整理后，绘制了两幅不同的统计图，请你根据图中信息解答下 列问题： （1）被抽查的学生共有多少人？求出地理学科所在扇形的圆心角； （2）将折线统计图补充完整； （3）若该校九年级学生约 2000 人请你估算喜欢物理学科的人数 22如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知正比例函数 y12x 的图象与反比例函数 y2的图象交于 A（1，n），B 两点 （1）求出反比例函数的解析式及点 B

7、的坐标； （2）观察图象，请直接写出满足 y2 的取值范围； 5 （3）点 P 是第四象限内反比例函数的图象上一点，若POB 的面积为 1，请直接写出点 P 的横坐标 四填空题（共四填空题（共 2 小题，满分小题，满分 10 分，每小题分，每小题 5 分）分） 23当1a0 时，则 24请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下得分情况如果你全卷得分低于 60 分（及格）， 则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过 60 分；如果你全卷得分已经达到或超过 60 分，则本题的得分不计入总分 （1） ； （2）当 x2 时，函数 yx1 的值，y ； （3）相似三角形的对应边的

8、比为 0.4，那么相似比为 ； （4）抛一枚硬币出现正面向上的机会是 ； （5）如果直角三角形的两直角边长为 5 和 12，那么利用勾股定理可求得斜边为 五解答题（共五解答题（共 4 小题，满分小题，满分 40 分）分） 25已知：ABC 内接于O，AB 是O 的直径，作 EGAB 于 H，交 BC 于 F，延长 GE 交直线 MC 于 D，且MCAB，求证： （1）MC 是O 的切线； （2）DCF 是等腰三角形 26阅读材料：基本不等式（a0，b0），当且仅当 ab 时，等号成立其中我们把叫 6 做正数 a、b 的算术平均数，叫做正数 a、b 的几何平均数，它是解决最大（小）值问题的有力工

9、 具 例如：在 x0 的条件下，当 x 为何值时，x+有最小值，最小值是多少？ 解：x0，0即是 x+2 x+2 当且仅当 x即 x1 时，x+有最小值，最小值为 2 请根据阅读材料解答下列问题 （1）若 x0，函数 y2x+，当 x 为何值时，函数有最值，并求出其最值 （2）当 x0 时，式子 x2+1+2 成立吗？请说明理由 27结合西昌市创建文明城市要求，某小区业主委员会决定把一块长 80m，宽 60m 的矩形空地建成花园小 广场，设计方案如图所示，阴影区域为绿化区（四块绿化区为全等的直角三角形），空白区域为活动区， 且四周出口宽度一样，其宽度不小于 36m，不大于 44m，预计活动区造

10、价 60 元/m2，绿化区造价 50 元 /m2，设绿化区域较长直角边为 xm （1）用含 x 的代数式表示出口的宽度； （2）求工程总造价 y 与 x 的函数关系式，并直接写出 x 的取值范围； （3）如果业主委员会投资 28.4 万元，能否完成全部工程？若能，请写出 x 为整数的所有工程方案；若不 能，请说明理由 （4）业主委员会决定在（3）设计的方案中，按最省钱的一种方案，先对四个绿化区域进行绿化，在实 际施工中，每天比原计划多绿化 11m2，结果提前 4 天完成四个区域的绿化任务，问原计划每天绿化多少 m2 28如图所示，已知抛物线 yax2（a0）与一次函数 ykx+b 的图象相交于

11、 A（1，1）， B（2，4）两点，点 P 是抛物线上不与 A，B 重合的一个动点，点 Q 是 y 轴上的一个动点 （1）请直接写出 a，k，b 的值及关于 x 的不等式 ax2kx2 的解集； 7 （2）当点 P 在直线 AB 上方时，请求出PAB 面积的最大值并求出此时点 P 的坐标； （3）是否存在以 P，Q，A，B 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出 P，Q 的坐标；若不 存在，请说明理由 8 2019 年四川省凉山市喜德县中考数学模拟试卷年四川省凉山市喜德县中考数学模拟试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 12 小题，满分小题，满分 48

12、分，每小题分，每小题 4 分）分） 1【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项 【解答】解：0，1，是有理数， 是无理数， 故选：A 【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理 数如 ，0.8080080008（每两个 8 之间依次多 1 个 0）等形式 2【分析】依据 ABCD，可得3+5180，再根据54，即可得出3+4180 【解答】解：如图，ABCD， 3+5180， 又54， 3+4180， 故选：D 【点评】本题考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补 3【分析】根据勾股定理分别求出 OB、OC 的长，再由作

13、图可得答案 【解答】解：OAAB，AB数轴于 A， OB2OA2+AB212+122， BC1 且 BCOB， OC， 由作图知 OPOC， 所以点 P 表示的数为， 故选：C 【点评】本题考查的是实数与数轴、勾股定理等知识，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此 9 题的关键 4【分析】由作图可知 MN 是 AC 的垂直平分线，可得 DADC，据此可知DACC35，再根据 B180BADDACC 可得答案 【解答】解：由作图可知 MN 是 AC 的垂直平分线， DADC， 则DACC35， BAD60， B180BADDACC 180603535 50， 故选：A 【点评】本题主要考查作

14、图基本作图，解题的关键是熟练掌握线段中垂线的尺规作图及等腰三角形的 性质、三角形的内角和定理 5【分析】根据随机事件、必然事件以及不可能事件的定义即可作出判断 【解答】解：A、任意画一个三角形，其内角和是 360是不可能事件，故本选项错误； B、任意抛一枚图钉，钉尖着地是随机事件，故本选项正确； C、通常加热到 100时，水沸腾是必然事件，故本选项错误； D、太阳从东方升起是必然事件，故本选项错误； 故选：B 【点评】此题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然 事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件 即随机事

15、件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件 6【分析】利用提公因式法、平方差公式进行因式分解即可 【解答】解：3x2y6y 3y（x22） 3y（x+）（x） 故选：A 【点评】本题考查的是实数范围内因式分解，掌握提公因式法、平方差公式进行因式分解的一般步骤是 解题的关键 7【分析】把 xn 代入方程得出 n2+mn+2n0，方程两边都除以 n 得出 m+n+20，求出即可 【解答】解：n（n0）是关于 x 的方程 x2+mx+2n0 的根， 10 代入得：n2+mn+2n0， n0， 方程两边都除以 n 得：n+m+20， m+n2 故选：D 【点评】本题考查了一元二次方程的解的应用，能运用巧妙的方法求出 m+n 的值是解此题的关键，题型 较好，难度适中 8【分析】根据中位