2019年四川省成都市金堂县中考数学一模试卷附答案和精品解析

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1、1 2019 年四川省成都市金堂县中考数学一模试卷年四川省成都市金堂县中考数学一模试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1已知有理数 a，b，c 在数轴上对应的位置如图所示，化简|bc|ca|（ ） Ab2c+aBb2caCb+aDba 2若 x1 是方程 2x+m60 的解，则 m 的值是（ ） A4B4C8D8 3右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看 不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（ ） A22 元B23 元C24 元D26 元 4由五个相同的立方体搭成的几何体如

2、图所示，则它的左视图是（ ） AB CD 5不解方程，判别方程 2x23x3 的根的情况（ ） A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根 C有一个实数根D无实数根 6如图，在 RtABC 中，C90，以 BC 为边画等腰三角形 BCD，使点 D 落在ABC 的边上，则点 D 的位置有（ ） 2 A3 个B4 个C5 个D6 个 7对于两组数据 A，B，如果 sA2sB2，且 AB，则（ ） A这两组数据的波动相同B数据 B 的波动小一些 C它们的平均水平不相同D数据 A 的波动小一些 8如图，O 是坐标原点，菱形 OABC 的顶点 A 的坐标为（3，4），顶点 C 在 x 轴的正半轴上，函数

3、 y （k0）的图象经过点 B，则 k 的值为（ ） A12B32C32D36 9小明坐滴滴打车前去火车高铁站，小明可以选择两条不同路线：路线 A 的全程是 25 千米，但交通比较 拥堵，路线 B 的全程比路线 A 的全程多 7 千米，但平均车速比走路线 A 时能提高 60%，若走路线 B 的全 程能比走路线 A 少用 15 分钟若设走路线 A 时的平均速度为 x 千米/小时，根据题意，可列分式方程（ ） A15B15 CD 10如图，抛物线 yax2+bx+c 与 x 轴交于点 A（1，0），顶点坐标（1，n）与 y 轴的交点在（0，2）， （0，3）之间（包含端点），则下列结论：3a+b0

4、；1a；对于任意实数 m，a+bam2+bm 总成立；关于 x 的方程 ax2+bx+cn1 有两个不相等的实数根其中结论正确的个 数为（ ） 3 A1 个B2 个C3 个D4 个 二填空题（共二填空题（共 4 小题，满分小题，满分 16 分，每小题分，每小题 4 分）分） 11分解因式：3x26x2y+3xy2 12一副学生用的三角板如图放置，则AOD 的度数为 13分式方程的解是 14如图，在矩形纸片 ABCD 中，AB6，BC10，BC 边上有一点 E，BE4，将纸片折叠，使 A 点与 E 点重合，折痕 MN 交 AD 于 M 点，则线段 AM 的长是 三解答题（共三解答题（共 6 小题

5、，满分小题，满分 54 分）分） 15（1）计算：2sin60+|1tan60|+（2019）0 （2）解方程：4x（x+3）x29 16先化简，再求值：（x2+），其中 x 17科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行，如图，小明一家自驾到古镇 C 游玩，到达 A 地后， 导航显示车辆应沿北偏西 55方向行驶 4 千米至 B 地，再沿北偏东 35方向行驶一段距离到达古镇 C， 小明发现古镇 C 恰好在 A 地的正北方向，求 B、C 两地的距离（结果保留整数）（参考数据：tan55 1.4，tan350.7，sin550.8） 4 18“校园安全”受到全社会的广泛关注，我市某中学对部分学生就

6、校园安全知识的了解程度，采用随机抽 样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中 所提供的信息解答下列问题： （1）接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为 ； （2）若该中学共有学生 900 人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解” 和“基本了解”程度的总人数为 人； （3）若从对校园安全知识达到“了解”程度的 3 个女生 A、B、C 和 2 个男生 M、N 中分别随机抽取 1 人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到女生 A 的概率 19如图，已知反比例函数 y的图象与一次

7、函数 yx+b 的图象交于点 A（1，4），点 B（4，n） （1）求 n 和 b 的值； （2）求OAB 的面积； （3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量 x 的取值范围 20如图，ABC 内接于O，BC2，ABAC，点 D 为上的动点，且 cosABC （1）求 AB 的长度； 5 （2）在点 D 的运动过程中，弦 AD 的延长线交 BC 延长线于点 E，问 ADAE 的值是否变化？若不变，请 求出 ADAE 的值；若变化，请说明理由； （3）在点 D 的运动过程中，过 A 点作 AHBD，求证：BHCD+DH 四填空题（共四填空题（共 5 小题，满分小题，满分 20 分，每小题

8、分，每小题 4 分）分） 21已知一元二次方程 x24x30 的两根分别为 m，n，则的值为 22如图，在矩形 ABCD 中，AB6，BC4，以 CD 为直径作O将矩形 ABCD 绕点 C 旋转，使所得矩 形 ABCD的边 AB与O 相切，切点为 E，边 CD与O 相交于点 F，则 CF 的长为 23如图，将矩形 ABCD 沿对角线 AC 剪开，再把ACD 沿 CA 方向平移得到A1C1D1，连结 AD1、BC1若ACB30，AB1，CC1x，ACD 与A1C1D1重叠部分的面积为 s，则下列结论： A1AD1CC1B； 当 x1 时，四边形 ABC1D1是菱形； 当 x2 时，BDD1为等边

9、三角形； s（x2）2（0x2）；其中正确的是 （把你认为正确结论的序号都填上） 24如果一个正比例函数的图象与反比例函数 y交于 A（x1，y1），B（x2，y2），那么（x1x2） （y1y2） 25如图，在菱形 ABCD 和菱形 BEFG 中，点 A、B、E 在同一直线上，P 是线段 DF 的中点，连接 PG，PC若ABCBEF60，则 6 五解答题（共五解答题（共 3 小题，满分小题，满分 30 分）分） 26如图，以 40m/s 的速度将小球沿与地面成 30角的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线如果 不考虑空气阻力，小球的飞行高度 h（单位：m）与飞行时间 t（单位：s）之间具有

10、函数关系 h20t5t2 （1）小球飞行时间是多少时，小球最高？最大高度是多少？ （2）小球飞行时间 t 在什么范围时，飞行高度不低于 15m？ 27如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 E，F 分别在边 AB，AD 上，且ECF45，CF 的延长线交 BA 的延长线于点 G，CE 的延长线交 DA 的延长线于点 H，连接 AC，EF，GH （1）填空：AHC ACG；（填“”或“”或“”） （2）线段 AC，AG，AH 什么关系？请说明理由； （3）设 AEm， AGH 的面积 S 有变化吗？如果变化请求出 S 与 m 的函数关系式；如果不变化，请求出定值 请直接写出使CGH 是等腰三角

11、形的 m 值 28如图，已知抛物线 yx2+bx+c 与一直线相交于 A（1，0）、C（2，3）两点，与 y 轴交于点 N，其 顶点为 D （1）求抛物线及直线 AC 的函数关系式； （2）若 P 是抛物线上位于直线 AC 上方的一个动点，求APC 的面积的最大值及此时点 P 的坐标； 7 （3）在对称轴上是否存在一点 M，使ANM 的周长最小若存在，请求出 M 点的坐标和ANM 周长的 最小值；若不存在，请说明理由 8 2019 年四川省成都市金堂县中考数学一模试卷年四川省成都市金堂县中考数学一模试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分

12、 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1已知有理数 a，b，c 在数轴上对应的位置如图所示，化简|bc|ca|（ ） Ab2c+aBb2caCb+aDba 【分析】观察数轴，可知：c0ba，进而可得出 bc0、ca0，再结合绝对值的定义，即可求 出|bc|ca|的值 【解答】解：观察数轴，可知：c0ba， bc0，ca0， |bc|ca|bc（ac）ba 故选：D 【点评】本题考查了数轴以及绝对值，由数轴上 a、b、c 的位置关系结合绝对值的定义求出|bc|ca| 的值是解题的关键 2若 x1 是方程 2x+m60 的解，则 m 的值是（ ） A4B4C8D8 【分析】根据一元一次方程的

13、解的定义，将 x1 代入已知方程，列出关于 m 的新方程，通过解新方程来 求 m 的值 【解答】解：根据题意，得 21+m60，即4+m0， 解得 m4 故选：B 【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义解题时，需要理解方程的解的定义，就是能够使方程左 右两边相等的未知数的值 3右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看 不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（ ） 9 A22 元B23 元C24 元D26 元 【分析】设出洗发水的原价是 x 元，直接得出有关原价的一元一次方程，再进行求解 【解答】解：设洗发水的原价为 x 元，由题意得： 0.

14、8x19.2， 解得：x24 故选：C 【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用中打折问题，设出原价即可列出有关方程 4由五个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（ ） AB CD 【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案 【解答】解：从左边看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形， 故选：D 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图 5不解方程，判别方程 2x23x3 的根的情况（ ） A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根 C有一个实数根D无实数根 【分析】先把方程化为一般式得到 2x23x30，再计算（3）242（3） 18+240，

15、然后根据的意义判断方程根的情况 【解答】解：方程整理得 2x23x30， （3）242（3）18+240， 方程有两个不相等的实数根 10 故选：B 【点评】本题考查了一元二次方程 ax2+bx+c0（a0）的根的判别式b24ac：当0，方程有两 个不相等的实数根；当0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根 6如图，在 RtABC 中，C90，以 BC 为边画等腰三角形 BCD，使点 D 落在ABC 的边上，则点 D 的位置有（ ） A3 个B4 个C5 个D6 个 【分析】以 C 为圆心，BC 长为半径画弧，交 AB 于点 D，BCD 就是等腰三角形； 作 BC 的垂直平分线交 AB 于 I，则BCI 是等腰三角形； 以 C 为圆心，BC 长为半径画弧，交 AC 于点