2019年湖北省武汉市东湖高新区中考数学模拟试卷附答案和精品解析

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1、1 2019 年湖北省武汉市东湖高新区中考数学模拟试卷年湖北省武汉市东湖高新区中考数学模拟试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1我市 2018 年的最高气温为 39，最低气温为零下 7，则计算 2018 年温差列式正确的（ ） A（+39）（7）B（+39）+（+7） C（+39）+（7） D（+39） （+7） 2无论 a 取何值时，下列分式一定有意义的是（ ） ABCD 3下列运算正确的是（ ） Aa2b+2a2ba2bB2aa2 C3a2+2a25a4D2a+b2ab 4在一个不透明的布袋中装有 40 个黄、白两种颜色的球

2、，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后 发现，摸到黄球的频率稳定在 0.30 左右，则布袋中黄球可能有（ ） A12 个B14 个C18 个D28 个 5如（x+a）与（x+3）的乘积中不含 x 的一次项，则 a 的值为（ ） A3B3C1D1 6点 M（1，2）关于 y 轴对称点的坐标为（ ） A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1） 7由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体的 个数最多是（ ） A7B8C9D10 8某校八年级两个班，各选派 10 名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛各参赛选手成绩的数据分析如 下表所示，则以下

3、判断错误的是（ ） 班 级平均数中位数众数方差 八（1）班94939412 八（2）班9595.5938.4 A八（2）班的总分高于八（1）班 2 B八（2）班的成绩比八（1）班稳定 C八（2）班的成绩集中在中上游 D两个班的最高分在八（2）班 9如图，在平面直角坐标系中，已知A 经过点 E、B、OC 且点 O 为坐标原点，点 C 在 y 轴上，点 E 在 x 轴上，A（3，2），则 cosOBC 的值为（ ） ABCD 10如图，AD 和 AC 分别是O 的直径和弦，且CAD30，OBAD，交 AC 于点 B，若 OB5，则 BC 的长是（ ） A5B5C510D105 二填空题（共二填空题

4、（共 6 小题，满分小题，满分 18 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11计算9的结果是 12若 m+n1，mn2，则的值为 13为了弘扬中华传统文化，营造书香校园文化氛围，2017 年 12 月 11 日，兴义市新电学校举行中华传统 文化知识大赛活动该学校从三名男生和两名女生中选出两名同学担任本次活动的主持人，则选出的恰为 一男一女的概率是 14将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE 为折痕，若ABE20，则DBC 为 度 3 15如图，在菱形 ABCD 中，BAD120，CEAD，且 CEBC，连接 BE 交对角线 AC 于点 F，则 EFC 16已知二次函数 yx24x+k

5、 的图象的顶点在 x 轴下方，则实数 k 的取值范围是 三解答题（共三解答题（共 8 小题，满分小题，满分 72 分）分） 17解方程组： 18如图，点 D 是 AB 上一点，E 是 AC 的中点，连接 DE 并延长到 F，使得 DEEF，连接 CF 求证：FCAB 19某校八（1）班同学为了解 2018 年姜堰某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调 查数据进行如下整理，请解答以下问题： 月均用水量 x（t） 频数（户）频率 0x560.12 5x10120.24 10x15m0.32 15x2010n 20x2540.08 25x3020.04 4 （1）本次调查采用的调杳

6、方式是 （填“普査”或“抽样调查”），样本容量是 ； （2）补全频数分布直方图： （3）若将月均用水量的频数绘成扇形统计图，则月均用水量“15x20”的圆心角度数是 ； （4）若该小区有 5000 户家庭，求该小区月均用水量超过 20t 的家庭大约有多少户？ 20一个进行数值转换的运行程序如图所示，从“输入实数 x”到“结果是否大于 0”称为“一次操作” （1）判断：（正确的打“”，错误的打“”） 当输入 x3 后，程序操作仅进行一次就停止 当输入 x 为负数时，无论 x 取何负数，输出的结果总比输入数大 （2）探究：是否存在正整数 x，使程序能进行两次操作，并且输出结果小于 12？若存在，请

7、求出所所有 符合条件的 x 的值；若不存在，请说明理由 21如图，以 AB 为直径作半圆 O，点 C 是半圆上一点，ABC 的平分线交O 于 E，D 为 BE 延长线上一 点，且DAEFAE （1）求证：AD 为O 切线； （2）若 sinBAC，求 tanAFO 的值 22矩形 AOBC 中，OB8，OA4分别以 OB，OA 所在直线为 x 轴，y 轴，建立如图 1 所示的平面直角 坐标系F 是 BC 边上一个动点（不与 B，C 重合），过点 F 的反比例函数 y（k0）的图象与边 AC 交于点 E 5 （1）当点 F 运动到边 BC 的中点时，求点 E 的坐标； （2）连接 EF、AB，求

8、证：EFAB； （3）如图 2，将CEF 沿 EF 折叠，点 C 恰好落在边 OB 上的点 G 处，求此时反比例函数的解析式 23ABC 中，BC12，高 AD8，矩形 EFGH 的一边 GH 在 BC 上，顶点 E、F 分别在 AB、AC 上，AD 与 EF 交于点 M （1）求证：； （2）设 EFx，EHy，写出 y 与 x 之间的函数表达式； （3）设矩形 EFGH 的面积为 S，求 S 与 x 之间的函数表达式，并写出 S 的最大值 24如图，在平面直角坐标系中有一直角三角形 AOB，O 为坐标原点，OA1，tanBAO3，将此三角形 绕原点 O 逆时针旋转 90，得到DOC，抛物线

9、 yax2+bx+c 经过点 A、B、C （1）求抛物线的解析式； （2）若点 P 是第二象限内抛物线上的动点，其横坐标为 t，设抛物线对称轴 l 与 x 轴交于一点 E，连接 PE，交 CD 于 F，求以 C、E、F 为顶点三角形与COD 相似时点 P 的坐标 6 2019 年湖北省武汉市东湖高新区中考数学模拟试卷年湖北省武汉市东湖高新区中考数学模拟试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1【分析】根据题意列出算式即可 【解答】解：根据题意得：（+39）（7）， 故选：A 【点评】此题考查了有

10、理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 2【分析】由分母是否恒不等于 0，依次对各选项进行判断 【解答】解：当 a0 时，a20，故 A、B 中分式无意义； 当 a1 时，a+10，故 C 中分式无意义； 无论 a 取何值时，a2+10， 故选：D 【点评】解此类问题，只要判断是否存在 a 使分式中分母等于 0 即可 3【分析】根据合并同类项的法则，合并时系数相加减，字母与字母的指数不变 【解答】解：A、正确； B、2aaa； C、3a2+2a25a2； D、不能进一步计算 故选：A 【点评】此题考查了同类项定义中的两个“相同”： （1）所含字母相同； （2）相同字母的指数相同，是

11、易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关 还考查了合并同类项的法则，注意准确应用 4【分析】利用频率估计概率得到摸到黄球的概率为 0.3，然后根据概率公式计算即可 【解答】解：设袋子中黄球有 x 个， 根据题意，得：0.30， 解得：x12， 即布袋中黄球可能有 12 个， 故选：A 7 【点评】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动， 并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的 近似值就是这个事件的概率 5【分析】利用多项式乘以多项式法则计算，根据结果中不含 x 的一次项求出 a 的值即可 【解答】解：原

12、式x2+（a+3）x+3a， 由结果不含 x 的一次项，得到 a+30， 解得：a3， 故选：B 【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键 6【分析】根据关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数解答 【解答】解：点 M（1，2）关于 y 轴对称点的坐标为（1，2） 故选：A 【点评】本题考查了关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律： （1）关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数； （2）关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数； （3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数 7【分析】易得这个几何

13、体共有 2 层，由俯视图可得第一层小正方体的个数，由左视图可得第二层小正方 体的最多个数，相加即可 【解答】解：由俯视图易得最底层有 6 个小正方体，第二层最多有 3 个小正方体，那么搭成这个几何体 的小正方体最多为 3+69 个 故选：C 【点评】考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如 果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案 8【分析】直接利用表格中数据，结合方差的定义以及算术平均数、中位数、众数得出答案 【解答】解：A、9594，八（2）班的总分高于八（1）班，不符合题意； B、8.412，八（2）班的成绩比八（1）

14、班稳定，不符合题意； C、9394，八（2）班的成绩集中在中上游，不符合题意； D、无法确定两个班的最高分在哪个班，符合题意 故选：D 【点评】此题主要考查了方差的定义以及算术平均数、中位数、众数，利用表格获取正确的信息是解题 关键 8 9【分析】连接 EC，由COE90，根据圆周角定理可得：EC 是A 的直径，求出 OE 和 OC，根据勾 股定理求出 EC，解直角三角形求出即可 【解答】解：过 A 作 AMx 轴于 M，ANy 轴于 N，连接 EC， COE90， EC 是A 的直径，即 EC 过 O， A（3，2）， OM3，ON2， AMx 轴，x 轴y 轴， AMOC， 同理 ANOE

15、， N 为 OC 中点，M 为 OE 中点， OE2AN6，OC2AM4， 由勾股定理得：EC2， OBCOEC， cosOBCcosOEC， 故选：B 【点评】此题考查了圆周角定理，勾股定理，坐标与图形性质，以及锐角三角函数定义，熟练掌握定理 是解本题的关键 10【分析】在 RtAOB 中，已知了 OB 的长和A 的度数，根据直角三角形的性质可求得 OA 的长，也就 得到了直径 AD 的值，连接 CD，同理可在 RtACD 中求出 AC 的长，由 BCACAB 即可得解 【解答】解：连接 CD； RtAOB 中，A30，OB5，则 AB10，OA5； 在 RtACD 中，A30，AD2OA10， ACcos30101015， 9 BCACAB15105， 故选：A 【点评】本题主要考查了直角三角形的性质和圆周角定理的应用，难度不大 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 18 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11【分析】直接化简二次根式，进而