2019年盐城市东台市第四联盟中考数学一模试卷含答案解析

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1、1 2019 年江苏省盐城市东台市第四联盟中考数学一模试卷年江苏省盐城市东台市第四联盟中考数学一模试卷 一一.选择题（共选择题（共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 13 的倒数是（ ） A3BCD3 2下列计算中，正确的是（ ） A（2a）32a3Ba3+a2a5Ca8a4a2D（a2）3a6 3如图所示的几何体的主视图是（ ） ABCD 4估算+的运算结果应在（ ） A1 到 2 之间B2 到 3 之间C3 到 4 之间D4 到 5 之间 5如图，O 中，弦 AB、CD 相交于点 P，若A30，APD70，则B 等于（ ） A30B35C40D50 6如图，P

2、 为等边三角形 ABC 内的一点，且 P 到三个顶点 A，B，C 的距离分别为 3，4，5，则ABC 的 面积为（ ） ABCD 二二.填空题（共填空题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 7若在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 2 8亚洲陆地面积约为 4400 万平方千米，将 4400 万用科学记数法表示为 9用半径为 8 的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于 10某市园林部门为了扩大城市的绿化面积，进行了大量的树木移栽，下表记录的是在相同的条件下移栽某 种幼树的棵树与成活棵树： 移栽棵树10010001000020000 成活棵树89910

3、900818004 依此估计这种幼树成活的概率是 （结果用小数表示，精确到 0.1） 11如图，已知 AEBD，1130，228，则C 的度数为 12关于 x 的一元二次方程 x22mx+（m1）20 有两个不相等的实数根则 m 的取值范围是 13已知 a0，那么|2a|可化简为 14等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30，则它的顶角为 15如图，线段 ACn+1（其中 n 为正整数），点 B 在线段 AC 上，在线段 AC 同侧作正方形 ABMN 及正方 形 BCEF，连接 AM、ME、EA 得到AME当 AB1 时，AME 的面积记为 S1；当 AB2 时，AME 的面积记为 S2；当

4、 AB3 时，AME 的面积记为 S3；当 ABn 时，AME 的面积记为 Sn当 n2 时，SnSn1 16如图，在ABC 中，AC3，BC4，若 AC，BC 边上的中线 BE，AD 垂直相交于 O 点，则 AB 3 三解答题（共三解答题（共 11 小题，共小题，共 102 分）分） 17计算：（2）2+cos60（2）0； 18先化简，再求值：（a），其中 a5 19解不等式组，并把解集在数轴上表示出来 20某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使 用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图，的统计图，已知“查资料”的人数是 40 人 请你根据

5、以上信息解答下列问题： （1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是 度； （2）补全条形统计图； （3）该校共有学生 1200 人，估计每周使用手机时间在 2 小时以上（不含 2 小时）的人数 21有两把不同的锁和三把不同的钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁， 随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？ 22如图，一次函数 y1x1 的图象与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，与反比例函数 y2图象的一个 交点为 M（2，m） （1）求反比例函数的解析式； （2）当 y2y1时，求 x 的取值范围； 4 （3）求点 B 到直线 OM 的距

6、离 23从一幢建筑大楼的两个观察点 A，B 观察地面的花坛（点 C），测得俯角分别为 15和 60，如图， 直线 AB 与地面垂直，AB50 米，试求出点 B 到点 C 的距离（结果保留根号） 24如图，在矩形 ABCD 中对角线 AC、BD 相交于点 F，延长 BC 到点 E，使得四边形 ACED 是一个平行四 边形，平行四边形对角线 AE 交 BD、CD 分别为点 G 和点 H （1）证明：DG2FGBG； （2）若 AB5，BC6，则线段 GH 的长度 25如图，AB 为O 的直径，点 C，D 在O 上，且点 C 是的中点，过点 C 作 AD 的垂线 EF 交直线 AD 于点 E （1）

7、求证：EF 是O 的切线； （2）连接 BC，若 AB5，BC3，求线段 AE 的长 5 26（1）操作发现：如图，小明画了一个等腰三角形 ABC，其中 ABAC，在ABC 的外侧分别以 AB，AC 为腰作了两个等腰直角三角形 ABD，ACE，分别取 BD，CE，BC 的中点 M，N，G，连接 GM，GN小明发现了：线段 GM 与 GN 的数量关系是 ；位置关系是 （2）类比思考： 如图，小明在此基础上进行了深入思考把等腰三角形 ABC 换为一般的锐角三角形，其中 ABAC， 其它条件不变，小明发现的上述结论还成立吗？请说明理由 （3）深入研究： 如图，小明在（2）的基础上，又作了进一步的探究

8、向ABC 的内侧分别作等腰直角三角形 ABD，ACE，其它条件不变，试判断GMN 的形状，并给与证明 27如图，抛物线 yx2+bx+c 经过点 A，B，C，已知点 A（1，0），点 C（0，3） （1）求抛物线的表达式； （2）P 为线段 BC 上一点，过点 P 作 y 轴的平行线，交抛物线于点 D，当BDC 的面积最大时，求点 P 的坐标； （3）设 E 是抛物线上的一点，在 x 轴上是否存在点 F，使得 A，C，E，F 为顶点的四边形是平行四边形？ 若存在，求点 E，F 的坐标；若不存在，请说明理由 6 2019 年江苏省盐城市东台市第四联盟中考数学一模试卷年江苏省盐城市东台市第四联盟中

9、考数学一模试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一一.选择题（共选择题（共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 13 的倒数是（ ） A3BCD3 【分析】利用倒数的定义，直接得出结果 【解答】解：3（）1， 3 的倒数是 故选：C 【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握需要注意的是负数的倒数还是负数 倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数 2下列计算中，正确的是（ ） A（2a）32a3Ba3+a2a5Ca8a4a2D（a2）3a6 【分析】根据积的乘方、合并同类项、同底数幂的除法以及幂的乘方进行计算即可 【解答】解：A、（2a）38a

10、3，故本选项错误； B、a3+a2不能合并，故本选项错误； C、a8a4a4，故本选项错误； D、（a2）3a6，故本选项正确； 故选：D 【点评】本题考查了积的乘方、合并同类项、同底数幂的除法以及幂的乘方，掌握运算法则是解题的关 键 3如图所示的几何体的主视图是（ ） ABCD 7 【分析】找到从几何体的正面看所得到的视图即可 【解答】解：几何体的主视图是， 故选：B 【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握所看的方向和位置 4估算+的运算结果应在（ ） A1 到 2 之间B2 到 3 之间C3 到 4 之间D4 到 5 之间 【分析】首先按照运算法则运算，再利用夹逼法估算即可

11、【解答】解：原式2， 23， 45， 故选：D 【点评】本题主要考查了无理数的估算，首先按照运算法则运算是解答此题的关键 5如图，O 中，弦 AB、CD 相交于点 P，若A30，APD70，则B 等于（ ） A30B35C40D50 【分析】欲求B 的度数，需求出同弧所对的圆周角C 的度数；APC 中，已知了A 及外角APD 的度数，即可由三角形的外角性质求出C 的度数，由此得解 【解答】解：APD 是APC 的外角， APDC+A； A30，APD70， CAPDA40； BC40； 故选：C 【点评】此题主要考查了圆周角定理的应用及三角形的外角性质熟练掌握定理及性质是解题的关键 6如图，P

12、 为等边三角形 ABC 内的一点，且 P 到三个顶点 A，B，C 的距离分别为 3，4，5，则ABC 的 8 面积为（ ） ABCD 【分析】将BPC 绕点 B 逆时针旋转 60得BEA，根据旋转的性质得 BEBP4，AEPC5，PBE60，则BPE 为等边三角形，得到 PEPB4，BPE60， 在AEP 中，AE5，延长 BP，作 AFBP 于点 FAP3，PE4，根据勾股定理的逆定理可得到APE 为直角三角形，且APE90，即可得到APB 的度数，在直角APF 中利用三角函数求得 AF 和 PF 的长，则在直角ABF 中利用勾股定理求得 AB 的长，进而求得三角形 ABC 的面积 【解答】

13、解：ABC 为等边三角形， BABC， 可将BPC 绕点 B 逆时针旋转 60得BEA，连 EP，且延长 BP，作 AFBP 于点 F如图， BEBP4，AEPC5，PBE60， BPE 为等边三角形， PEPB4，BPE60， 在AEP 中，AE5，AP3，PE4， AE2PE2+PA2， APE 为直角三角形，且APE90， APB90+60150 APF30， 在直角APF 中，AFAP，PFAP 在直角ABF 中，AB2BF2+AF2（4+）2+（）225+12 则ABC 的面积是AB2（25+12） 9 故选：A 【点评】本题考查了等边三角形的判定与性质、勾股定理的逆定理以及旋转的性

14、质：旋转前后的两个图 形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等 二二.填空题（共填空题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 7若在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 x2 【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可 【解答】解：由题意得，2x0， 解得，x2， 故答案为：x2 【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关 键 8亚洲陆地面积约为 4400 万平方千米，将 4400 万用科学记数法表示为 4.4107 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，

15、其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原 数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正 数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：4400 万440000004.4107， 故答案是：4.4107 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 9用半径为 8 的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于 4 【分析】设圆锥的底面半径为 r根据圆锥的侧面积半圆的面积，构建方程即可解决问题 【解答】解：设圆锥的底面半径为 r 由题意： 2r8