《2013届高考理科数学全程指南：函数、导数及其应用-课时强化训练2.9》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013届高考理科数学全程指南：函数、导数及其应用-课时强化训练2.9（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时强化训练(十二)(45分钟100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1.(2011福建高考)若关于x的方程x2mx10有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是()(A)(1,1)(B)(2,2)(C)(，2)(2，)(D)(，1)(1，)2.(2012广州模拟)已知函数f(x)3xx9的零点为x0，则x0所在区间为()(A)，(B)，(C)， (D)，3.设f(x)3x3x8，用二分法求方程3x3x80在x1,2上近似解的过程中，计算得到f(1)0，f (1.25)0，则方程的解所在的区间为()(A)1,1.25 (B)1.25,1.5(C)1.5,2 (D)不能确定4.设函数f(x)
2、n1，xn，n1)，nN，函数g(x)log2x，则方程f(x)g(x)的实数根的个数是()(A)1(B)2(C)3(D)45.(预测题)若函数y()|1x|m的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是()(A)m1 (B)m1(C)1m0 (D)0m16.已知函数f(x)()xlog2x，正实数a，b，c依次成公差为正数的等差数列，且满足f(a)f(b)f(c)0，若实数d是方程f(x)0的一个解，那么下列四个判断：db；dc中有可能成立的个数为()(A)1(B)2(C)3(D)4二、填空题(每小题6分，共18分)7.函数f(x)的零点个数为.8.(2012衡水模拟)已知函数f(x)3xx5的零
3、点x0a，b，且ba1，a，bN*，则ab.9.若函数f(x)(m1)x22(m1)x1有且仅有一个零点，则实数m的取值集合是.三、解答题(每小题15分，共30分)10.(易错题)已知yf(x)是定义域为R的奇函数，当x0，)时，f(x)x22x.(1)写出函数yf(x)的解析式；(2)若方程f(x)a恰有3个不同的解，求a的取值范围.11.(2012佛山模拟)设函数f(x)ax2bxc，且f(1)，3a2c2b，(1)求证：a0且30，解得m2或m2.2.【解析】选D.f()390，f()f()0，故在，内至少有一个零点.【方法技巧】判断函数零点所在区间的方法一般而言，判断函数零点所在区间的
4、方法是将区间端点代入函数解析式求出函数值，进行符号判断即可得出结论.此类问题的难点往往是函数值符号的判断，可运用函数的有关性质进行判断.3. 【解析】选B.由于f(1)0，则第一步计算中点值f(1.25)0，则确定区间为1.25,1.5，故选B.4.【解题指南】在同一坐标系中作出函数f(x)和g(x)的图象，数形结合求解.【解析】选C.画出f(x)和g(x)的图象，如图所示，从图中不难看出方程f(x)g(x)有3个零点.5.【解析】选C.由已知函数y()|1x|m有零点，即方程()|1x|m0有解，此时m()|1x|.|1x|0，0()|1x|1，m1,0).6.【解析】选C.由题意，f(x)
5、()xlog2x在(0，)上是减函数，正数a，b，c依次成公差为正数的等差数列，abf(b)f(c)，又f(a)f(b)f(c)0，f(c)0，又f(d)0，d0，f(b)0，则ad，bd；故正确.若f(a)0，f(b)d，bd.故正确.综上，有可能成立的为3个.【变式备选】已知函数f(x)()xlog2x，若实数x0是方程f(x)0的解，且0x1x0，则f(x1)()(A)恒为正值 (B)等于0(C)恒为负值 (D)不大于0【解析】选A.f(x)()xlog2x在(0，)上为减函数，并且f(x0)0,0x1f(x0)0.7.【解题指南】作出函数f(x)的图象，数形结合求解.【解析】作出函数f
6、(x)的图象，从图象中可知函数f(x)的零点有4个.答案：48.【解析】由已知x0a，b，且ba1，a，bN*，a，b的可能取值为a1，b2，或a2，b3，又f(1)31510，f(1)f(2)2c2b，3a0,2b30且30时，a0，f(0)c0，f(1)0，f(1)0，函数f(x)在区间(1,2)内至少有一个零点.(3)x1，x2是函数f(x)的两个零点，x1x2，x1x2，|x1x2|.3，|x1x2|，即|x1x2|的取值范围为，).【探究创新】【解析】(1)“对于任意的aR(R为实数集)，方程f(x)1必有实数根”是真命题.依题意：f(x)1有实根，即x2(2a1)x2a0有实根，(2a1)28a(2a1)20对于任意的aR(R为实数集)恒成立，即x2(2a1)x2a0必有实根，从而f(x)1必有实根.(2)依题意：要使yf(x)在区间(1,0)及(0，)内各有一个零点，只需即，解得a.
