《2012-2013学年河南省高二第二次阶段考试数学（文）试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012-2013学年河南省高二第二次阶段考试数学（文）试卷（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、 “”是“”的 （ ）A充要条件B必要而不充分条件C充分而不必要条件 D既不充分也不必要2、已知命题：所有有理数都是实数；命题：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是 （ ）A(p)qB(p)(q)C(p)(q) Dpq3、若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则 （ ）ABCD4、抛物线的焦点到准线的距离是 （ ）ABCD5、抛物线的准线与双曲线的右准线重合,则的值是 （ ） ABCD6、已知函数的图象上一点及邻近一点，则等于（ ） 4 7、曲线在处的切线平行于直线，则的坐标为（ ）A
2、. ( 1 , 0 ) B. ( 2 , 8 ) C.( 1 , 0 )或(1, 4) D.( 2 , 8 )和或(1, 4)8、若点和点分别为椭圆的中心和左焦点，点为椭圆上的任意一点， 则的最大值为 （ ） 9、过椭圆的左顶点A的斜率为的直线交椭圆C于另一个点B，且点B在轴上的射影恰好为右焦点F，若则椭圆离心率的取值范围是ABCD10、 设、分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，且，则不等式0的解集是（ ）A BC D11、已知函数在区间上是减函数，那么（ ）有最小值 有最大值有最小值 有最大值12、已知为常数，若曲线存在与直线垂直的切线，则实数的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、二、
3、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13、命题“若，则”的否命题为_.14、已知函数，.15、已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在一点使，则该椭圆的离心率的取值范围为16、已知抛物线：的焦点为，直线与交于、两点则=_.三、解答题（本大题共6小题，共70分应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.）17、（10分）已知抛物线的顶点是双曲线的中心，而焦点是双曲线的顶点，求抛物线的方程.18、（12分）已知函数有极值，且曲线处的切线斜率为3.（1）求函数的解析式；（2）求在上的最大值和最小值.19、已知是实数，函数。（1）若，求的值及曲线在点处的切线方程；（2）求在区间上的最大值。2
4、0、（12分）已知函数，是的一个极值点（1）求的单调递增区间；（2）若当时，恒成立，求实数的取值范围21、（12分）如图，已知椭圆（ab0）的离心率，过点 和的直线与原点的距离为（1）求椭圆的方程;（2）已知定点，若直线与椭圆交于、两 点问：是否存在的值，使以为直径的圆过点?请说明理由 22、（12分）已知椭圆，过点（m,0）作圆的切线交椭圆G于A，B两点.（1）求椭圆G的焦点坐标和离心率；（2）将表示为m的函数，并求的最大值.安阳一中20122013学年第一学期第二次阶段考试高二数学参考答案（文科）一、选择题：CBCCD BCBCA DA二、填空题：13、若，则 14、 15、 16、三、解
5、答题：18、解：（1）由题意，得所以，（2）由（1）知，4（-4，-2）21+00+极大值极小值函数值11134在4，1上的最大值为13，最小值为11。19、（1）解：，因为，所以又当时，所以曲线在处的切线方程为当，即时，在上单调递减，在上单调递增，从而综上所述， 20、解：（）. 是的一个极值点，是方程的一个根，解得. 在（1，2）上单调递减，在（2，3）上单调递增. 是在区间1，3上的最小值，且 . 若当时，要使恒成立，只需， 即，解得 . 21.解：（1）直线AB方程为：bx-ay-ab0依题意解得椭圆方程为 4分（2）假若存在这样的k值，由得 6分设，、，则8分而要使以CD为直径的圆过点E（-1，0），当且仅当CEDE时，则，即将式代入整理解得 经验证，使成立综上可知，存在，使得以CD为直径的圆过点E 12分当时，切线的方程，点A、B的坐标分别为此时当m=1时，同理可得当时，设切线的方程为由设A、B两点的坐标分别为，则又由与圆所以由于当时，所以.因为且当时，|AB|=2，所以|AB|的最大值为2.
