《51同底数幂的乘法教案(二)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《51同底数幂的乘法教案(二)（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5.1 同底数幂的乘法（2）一、教材背景分析本章教材是在七(上)有理数的运算和代数式中整式加减的基础上，通过引入同底数幂相乘，幂的乘方，积的乘方，同底数幂的除法法则，建立整式的乘除法运算。整式的四则运算在整个数与代数领域中有着重要的地位，而同底数幂的乘法又为整式的乘除法奠定坚实的基础。二、学习类型分析在幂的乘方形式中，底数与指数是数学事实，而乘方、幂及幂的乘方等则是数学概念，幂的乘方法则是数学原理，在这些已具备的基础上培养学生学会运用幂的乘方法则进行运算的数学技能，启发学生由同底数幂的乘法法则引出幂的乘方法的数学思想方法，从而会运用幂的乘方的运算法则计算和解决一些实际问题。三、学生情况分析学生
2、的起点能力有乘方的概念、幂的意义和同底数幂的乘法法则。四、教学目标1、理解幂的乘方的运算法则，并能利用法则进行计算和解决一些实际问题。2、会综合运用同底数幂的乘方法则和幂的乘方法则进行简单的混合运算。3、经历探索幂的乘方的法则，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力，培养从特殊到一般，从具体到抽象的逐步概括抽象的认识能力。五、教学重点、难点重点是幂的乘方法则。难点是法则的探索过程和法则的灵活应用。六、教学准备展示课件、学习单、魔方。七、教学过程教学过程设计说明(一)、创设情景，导入课题1、介绍魔方的由来，它由若干个小立方体组成，并提问：魔方的第一层有几个小立方体组成？总共又有几个小
3、立方体组成？2、问题探究：(1) 1km=_m（用幂的形式表示）(2) 边长为1km的正方形能划分成_个边长为1m的正方形。（列出表达式）(3) 棱长为1km的立方体能划分成_个棱长为1m的立方体。（列出表达式）(二)、师生互动、探究新知1. 复习：由103103与103103103的得出前一节的同底数幂的乘法。2.观察一：103103与103103103能否用更简洁的式子表示？给出幂的乘方运算的定义。3.观察二：等式的左边与右边有无规律？4. 猜想：鼓励学生大胆猜想他们的发现（即幂的乘方法则）5. 验证：利用已学的同底数幂的乘法法则验证猜想的正确性。(三)、应用新知，体验成功1.同桌各编一个
4、幂的乘方运算考一下对方，口头表述，然后同桌回答。2.老师黑板上也给出今天的5个典型例题：计算下列各式,并把结果表示成幂的形式：(1) （103）7 (2) （a4）8（3）(3)63(4) (x+y) 25(5) （x3）4（x2）6 3.典例变式：变式一：计算下列各式,并把结果表示成幂的形式：（107）3 (a8)4考一考：变式二：计算下列各式,并把结果表示成幂的形式：(36)3 (33)6 ( 36)3考一考： ( 2)53 ( 23)4变式三：计算下列各式并口头说明计算的顺序：（1） (x3)4 + (x2)6（2）(x3)4x264.明辨是非：下面的计算对吗？不正确的话请指出错的原因并
5、改正。(1) b4b4=b16(2) (b4)4=b8 (3) b4+b4=b8(4) (52)45=58(5) (-28)3=（-2）24（四）挑战自我、适度拓展： 852（ ）5 =2（ ）a12=(a3)( ) =(a2)( ) = a3a( )机动题：若 ax = 2, ay = 3 ,求 a3x的值； ax+y与a3x+2y的值。（五）合作交流，体验魔方中的数学课前，我们已经获知一个魔方是由33个小立方块组成，现在设想以这种魔方为基本单元做一个大魔方，那么这个大魔方又由几个小立方块组成呢？（用3的正整数次幂表示）如果再以这个大魔方为基本单元做一个更大的魔方呢？（六）畅所欲言：与同学分
6、享一下你今天的收获！（知识点及我的感悟）1.幂的乘方运算法则：底数不变，指数相乘（am）namn（m，n都是正整数）2.同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加 amanamn（m，n都是正整数）（七）布置作业：课本后附作业题由学生熟知的魔方为背景总结出计算小立方体个数的一种方法，不仅为背景中问题的解决创设了途径，也为最后的魔方探究埋下了伏笔。在引导学生自主探索的基础上，通过观察、猜想、探究验证这些环节，让学生主动构建新知。让学生自己动手写，激发学生的兴趣，通过让学生口头表述，提高学生“读的能力”。通过5个典例巩固所学知识，培养学生的运用能力。利用变式自然的引出了这节课在运用法则时需要注意的三个
7、问题。同时培养学生综合分析问题能力，强化学生的应用意识及勤于反思、及时反思的习惯。通过改错纠正，反思做题过程，深入理解法则的意义，达到融洽贯通。挑战性问题能激发学生情智，从最近发展区理论出发，适当设置本课内容相关的挑战性问题对发展学生主动探索能力大有裨益。该环节让学生合作交流，有效调动学生的积极性，克服较抽象的数学问题。与课前的魔方相呼应。开放式小结，充分地调动每一个学生的积极性。在小结中形式知识结构，便于学生理解和掌握。八、设计思想1、这节课开始就展示了一种技能的迁移，在后面幂的乘方法则的推导过程中又运用了转化的思想，提高学生知识的迁移和运用能力。幂的乘方法则的推导更是加深了学生从观察、猜想到验证的基本理念。2、通过典例变式重在培养学生在原问题和解决问题的基础上，进一步提高发现和提出问题的能力，养成独立思考、反思质疑等学习习惯，从而形成一种有效的数学经验。3、这节课的设计主要体现课改精神中：教师是课堂教学的组织者和引导者，鼓励学生在已有的知识中探究新知识的生成过程，体现学生的主体性。- 5 -
