《2014届陕西高考数学（文）一轮课时提升训练：10.3《相关性、最小二乘估计、回归分析与独立性检验》（北师大版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014届陕西高考数学（文）一轮课时提升训练：10.3《相关性、最小二乘估计、回归分析与独立性检验》（北师大版）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、选择题(每小题5分，共20分)1.对有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程yabx中，回归系数b()(A)不能小于0 (B)不能大于0(C)不能等于0 (D)只能小于02.已知回归直线斜率的估计值为1.23，样本点的中心为点(4,5)，则回归直线的方程为()(A)y1.23x4 (B)y1.23x5(C)y1.23x0.08 (D)y0.08x1.233.(2011山东高考)某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表根据上表可得回归方程ybxa中的b为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为()(A)63.6万元 (B)65.5万元(C)67.7万元 (D)72.0万元4.冶炼
2、某种金属可以用旧设备和改造后的新设备，为了检验用这两种设备生产的产品中所含杂质的关系，调查结果如表所示：根据以上数据，则()(A)含杂质的高低与设备改造有关(B)含杂质的高低与设备改造无关(C)设备是否改造决定含杂质的高低(D)以上答案都不对二、填空题(每小题5分，共10分)5.(易错题)许多因素都会影响贫穷，教育也是其中之一，在研究这两个因素的关系时收集了美国50个州的成年人受过9年或更少教育的百分比(x)和收入低于官方规定的贫困线的人数占本州人数的百分比(y)的数据，建立的回归直线方程如下y0.8x4.6，斜率的估计值等于0.8说明，成年人受过9年或更少教育的百分比(x)和收入低于官方规定
3、的贫困线的人数占本州人数的百分比(y)之间的相关系数(填“大于0”或“小于0”).6. (2012亳州模拟)对于回归方程y4.75x257，当x28时，y的估计值是.三、解答题(每小题15分，共30分)7.已知x、y之间的一组数据如下表：对于表中数据，甲、乙两同学给出的拟合直线分别为yx1与yx，试利用最小二乘法判断哪条直线拟合程度更好？8.针对时下的“韩剧热”，某校团委对“学生性别和喜欢韩剧是否有关”作了一次调查，其中女生人数是男生人数的，男生喜欢韩剧的人数占男生人数的，女生喜欢韩剧人数占女生人数的.(1)若有95%的把握认为是否喜欢韩剧和性别有关，则男生至少有多少人？(2)若没有充分的证据
4、显示是否喜欢韩剧和性别有关，则男生至多有多少人？答案解析1.【解析】选C.b0时，相关系数r0，这时不具有线性相关关系，但b能大于0也能小于0.2.【解析】选C.回归直线必过点(4,5)，故其方程为y51.23(x4)，即y1.23x0.08.3.【解题指南】本题可先利用公式求出回归直线方程，再预报广告费用为6万元时的销售额.【解析】选B.由表可计算，42，因为点(，42)在回归直线ybxa上，且b为9.4，所以429.4a，解得a9.1，故回归方程为y9.4x9.1，令x6得y65.5.4.【解题指南】通过2进行判断.【解析】选A.由已知数据得到如下22列联表由公式213.11，由于13.1
5、16.635，故有99%的把握认为含杂质的高低与设备是否改造是有关的.5.【解析】根据回归方程y0.8x4.6是反映美国50个州的成年人受过9年或更少教育的百分比(x)和收入低于官方规定的贫困线的人数占本州人数的百分比(y)这两个变量的，而0.8是回归直线的斜率，又0.80，即b0，又根据b与r同号的关系知r0.答案：受过9年或更少教育的人数每增加1个百分比，那么收入低于官方规定的贫困线的人数占本州的人数增加0.8个百分比大于06.【解析】把x28代入回归方程，可得y4.7528257390.答案：3907.【解题指南】利用最小二乘法评价模型的拟合效果，关键是差的平方和的大小，越小越好.【解析
6、】用yx1作为拟合直线时，所得y值与y的实际值的差的平方和为s1(1)2(22)2(33)2(4)2(5)2；用yx作为拟合直线时，所得y值与y的实际值的差的平方和为s2(11)2(22)2(3)2(44)2(5)2.s2s1，故用直线yx拟合程度更好.8.【解题指南】有95%的把握认为是否喜欢韩剧和性别有关，说明23.841，没有充分的证据显示是否喜欢韩剧和性别有关，说明22.706.设出男生人数，并用它分别表示各类别人数，代入2的计算公式，建立不等式求解即可.【解析】设男生人数为x，依题意可得列联表如下：(1)若有95%的把握认为是否喜欢韩剧和性别有关，则23.841，由2x3.841，解
7、得x10.24，为整数，若有95%的把握认为是否喜欢韩剧和性别有关，则男生至少有12人；(2)没有充分的证据显示是否喜欢韩剧和性别有关，则22.706，由2x2.706，解得x7.216，为整数，若没有充分的证据显示是否喜欢韩剧和性别有关，则男生至多有6人.【误区警示】这是一个独立性检验的创新问题，由结果探求数据应该满足的条件，解答时要注意理解“至少”、“至多”的含义.【变式备选】在研究色盲与性别的关系调查中，调查了男性480人，其中有38人患色盲，调查的520名女性中有6人患色盲.(1)根据以上数据建立一个22列联表；(2)试求有多大的把握认为“性别与患色盲有关系”？【解析】(1)(2)根据(1)中22列联表中数据，可求得227.14，27.146.635，有99%的把握认为“性别与患色盲有关系”.
