《2013届山东省郓城一中高三第二次阶段检测（11月月考）数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013届山东省郓城一中高三第二次阶段检测（11月月考）数学试题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1设集合M1,2，Na2，则“a1”是“NM”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分又不必要条件2是 （ ）A最小正周期为的偶函数 B最小正周期为的奇函数C最小正周期为的偶函数 D最小正周期为的奇函数3下列结论错误的是（ ）A命题“若，则”与命题“若则”互为逆否命题;B命题，命题则为真;C“若则”的逆命题为真命题;D若为假命题，则、均为假命题4. 设2a5bm，且2，则m()A. B10C20 D1005已知函数f(x)的导函数为f(x)，且满足f(x)2xf(1)ln x，则f(1)()Ae B1 C1 De6.
2、由曲线y，直线yx2及y轴所围成的图形的面积为 ()A.B4 C.D67. 函数f(x)|x|的大致图象为()8. 设，当0时，恒成立，则实数m的 取值范围为 （ ）A（0,1） B C D9. 设是第三象限角，且cos，则是()A第一象限 B第二象限 C第三象限D第四象限10. 已知定义在R上的函数满足，且函数为奇函数，给出三个结论：f（x）是周期函数；是图象关于点（,0）对称；是偶函数其中正确结论的个数为A3 B2 C1 DO11. 函数f(x)的定义域为R，f(1)2，对任意xR，f(x)2，则f(x)2x4的解集为()A(1,1) B(1，) C(，1) D(，)12设f（x）是定义在
3、R上的奇函数，且f（2）=0,当x0时，有恒成立，则不等式的解集是 （ ）A（-2，0）（2，+） B（-2，0）（0，2） C（-,-2）（2，+） D（-，-2）（0，2）第卷（非选择题 共90分）二、填空：本大题共4小题，每小题4分，共16分13、=_.14、用长为18m的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2:1，该长方体的最大体积是_15.若函数f(x)lnxax22x存在单调递减区间，则实数a的取值范围是_16.下列五个函数中：函数f(x)=lnx-2+x在区间（1，e）上存在零点；若f/(x)=0,则函数y=f(x)在x处取得极值；当m-1时，则函数的值域为R；
4、“a=1”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件；其中真命题是_.(填上所有正确命题的序号)三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分）设集合Ax|x24x0，xR，Bx|x22(a1)xa210，aR，xR，若BA，求实数a的取值范围18、（本小题满分12分）已知函数是的导函数（1）若，求的值；（2）求函数的最大值和最小正周期。19如图，已知二次函数直线，直线（其中为常数）；若直线与函数的图象以及直线与函数以及的图象所围成的封闭图形如阴影所示。（I）求；（2）求阴影面积关于的函数的解析式；20. （本小题满分12分）已知
5、一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元设该公司一年内生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R(x)万元，且R(x).(1)写出年利润W(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式；(2)年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得年利润最大(注：年利润年销售收入年总成本)21.（本小题满分12分）已知函数为偶函数. () 求的值;() 若方程有且只有一个实数解, 求实数的取值范围.22.（本小题14分）已知函数f(x)ln xax1(aR)(1)当a1时，求曲线yf(x)在点(2，f(2)处的切线方程；(2)当a时，讨论f(x)的单调
6、性郓城第一中学2012年第二次检测高三数学试题（理科）（答案）1.A 2.D 3.C 4. A 5. B 6.C 7、D 8. D 9. B 10. A 11.B 12.D13. 14. 3m3 15.(1，) 16.(1)(3) (4)17.解：A0，4，BA分以下三种情况：(1) 当B时，4(a1)24(a21)0，解得a1.(2) B0或B4，并且4(a1)24(a21)0，解得a1，此时B0满足题意(3) B0，4，由此知0和4是方程x22(a1)xa210的两个根，由根与系数之间的关系，得解得a1.综上所述，所求实数a的取值范围是(，1119解：解：（I）由图可知二次函数的图象过点（
7、0，0），（1，0） 则，又因为图象过点（2，6） 6=2函数的解析式为 （）由得，直线与的图象的交点横坐标分别为0， 由定积分的几何意义知：20.解析(1)当010时，WxR(x)(102.7x)982.7x，W.(2)当00；当x(9,10时，W10时，W98(2.7x)98238，当且仅当2.7x，即x时，W取得最大值38.综合知：当x9时，W取得最大值为38.6万元，故当年产量为9千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获的年利润最大（1） 不合题意（2）*式有一正一负根 经验证满足（3）两相等 经验证综上所述或22. 解：(1)当a1时，f(x)ln xx1，x(0，)所以f(x)，x
8、(0，)，(1分)因此f(2)1，即曲线yf(x)在点(2，f(2)处的切线斜率为1.又f(2)ln 22，所以曲线yf(x)在点(2，f(2)处的切线方程为y(ln 22)x2，即xyln 20.(3分)(2)因为f(x)ln xax1，所以f(x)a，x(0，)(4分)令g(x)ax2x1a，x(0，)当a0时，g(x)x1，x(0，)，所以当x(0,1)时，g(x)0，此时f(x)0，函数f(x)单调递减；当x(1，)时，g(x)0，此时f(x)0，函数f(x)单调递增；(6分)当a0时，由f(x)0，即ax2x1a0，解得x11，x21.a当a时，x1x2，g(x)0恒成立，此时f(x
9、)0，函数f(x)在(0，)上单调递减；(8分)b当0a时，110.x(0,1)时，g(x)0，此时f(x)0，函数f(x)单调递减；x时，g(x)0，此时f(x)0，函数f(x)单调递增；x时，g(x)0，此时f(x)0，函数f(x)单调递减；(10分)c当a0时，由于10，x(0,1)时，g(x)0，此时f(x)0，函数f(x)单调递减；x(1，)时，g(x)0，此时f(x)0，函数f(x)单调递增(12分)综上所述：当a0时，函数f(x)在(0,1)上单调递减，函数f(x)在(1，)上单调递增；当a时，函数f(x)在(0，)上单调递减；当0a时，函数f(x)在(0,1)上单调递减，函数f(x)在上单调递增，函数f(x)在上单调递减(14分)
