《2013江苏高考数学：考点8-直线与圆-典型易错题会诊-预测角度-线性规划复习资料》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013江苏高考数学：考点8-直线与圆-典型易错题会诊-预测角度-线性规划复习资料（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、预测角度3线性规划 1已知x、y满足约束条件 求目标函数z=2x-y的最大值和最小值 解题思路 由x、y满足的约束条件作出可行域，利用平移法求最值 解答 根据x、y满足的约束条件作出可行域，即如图所示的阴影部分(包括边界)作直线l0：2x-y=0，再作一组平行于l0的直线l：2x-y= t，tR可知，当l在l0的右下方时，直线l上的点(x，y)满足2x-y0，即t0，而且直线l往右平移时，t随之增大当直线l平移至ll的位置时，直线经过可行域上的点 B，此时所对应的t最大；当l在l0的左上方时，直线l上的点(x，y)满足2x-y0，即t0，而且直线l往左平移时，t随之减小当直线l平移至l2的位置
2、时，直线经过可行域上的点C，此时所对应的t最小由 解得点B的坐标为(5，3)；由解得点C的坐标为(1，)所以，z最大值=25-3=7；z最小值=22已知三种食物P、Q、R的维生素含量与成本如下表所示食物P食物Q食物R维生素A（单位/kg）400600400维生素B（单位/kg）800200400成本（元/kg）654 现在将xkg的食物P和ykg的食物Q及zkg的食物 R混合，制成100kg的混合物如果这100kg的混合物中至少含维生素A44000单位与维生素B48000单位，那么 x、y、z为何值时，混合物的成本最小? 解题思路 由x+y+z=100，得z=100-x-y，所以上述问题可以看
3、作只含x、y两个变量设混合物的成本为k元，那么k=6x+5y+4(100-x-y)=2x+y+400于是问题就归结为求在已知条件下的线性规划问题 解答 已知条件可归结为下列不等式组： 在平面直角坐标系中，画出不等式组所表示的平面区域，这个区域是直线x+y=100，y=20，2x-y=40围成的一个三角形区域EFG(包括边界)，即可行域，如图所示的阴影部分设混合物的成本为k元，那么k=6x+5y+4(100- x-y)=2x+y+400作直线l0：2x+y=0，把直线l0向右上方平移至l1位置时，直线经过可行域上的点E，且与原点的距离最小，此时2x+y的值最小，从而A的值最小 由得即点E的坐标是(30，20) 所以，k最小值=230+20+400=480(元)，此时z= 100-30-20=50答：取x=30，y=20，z=50时，混合物的成本最小，最小值是480元
