《2013考研数学基础阶段复习规划》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013考研数学基础阶段复习规划（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2013考研数学基础阶段复习规划考研数学一般考察考生的基础知识的掌握和运用解题的能力。数学的复习需要一步一步的积累知识、循序渐进地完全掌握。学好考研数学，务必要夯实基础。在此，新东方在线考研数学辅导团队建议您在6月前完成基础阶段的学习，以便于后面的强化、冲刺。根据考研数学中高数、线代、概率所占分值的不同，对不同章节确定了合理的学习时间。复习计划使用说明： (1) 学习计划里的学习时间是学习本章节知识内容的限定时间，这个时间是针对复习知识点在大纲中的要求而建议应该使用的学习时间，同学们在学习的时候尽量在限定时间内学完相应内容，如果学习时间不够，可适当进行调整。 (2) 计划里明确了每章节的重难点
2、、该做的习题，后面备有考纲规定的考试内容，同学们要根据大纲要求合理学习知识点。 (3) 每章节学习结束后都必须做单元测试题，单元测试题可准确地检验同学们是否掌握了本章内容。没有单元测试题的章节，可在教材习题中选做一部分。一定要做题，否则难以真正理解知识点的含义。 (4) 同学们在学习的时候一定要和你周围的同学、老师多交流学习心得。只有你总结出来的方法才是最适合你的方法。 (5) 同学们在学习的过程中难免会遇到一些疑难问题、做错的题目，一定要在第一时间把它整理到你的笔记本里，方便的时候可以答疑。 推荐用书：高等数学同济第六版上下册；工程数学线性代数同济第五版；概率论与数理统计浙江大学第四版。 推
3、荐课程：高等数学长线基础课程、线性代数长线基础课程、概率论与数理统计长线基础课程 建议同学们听长线基础课程，讲解更详细。如果时间允许的话，可以选择性地听听基础课程，做下单元测试题。 学习顺序：先复习教材对应内容，做课后练习；然后看讲义听课程对应章节，做章节测试题 建议：每天学习数学时间2-3小时2013考研数学基础阶段学习计划表之高数重难点考试内容极限的概念和性质 极限的存在准则 两个重要极限 无穷小量的比较 常见的等价无穷小 函数极限的计算 函数的连续性 函数的间断点函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数
4、关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限与右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限 函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质函数连续、可导与可微的关系 求导公式 求导法则 高阶导数 函数的单调性 函数的极值与最值 曲线的凹凸性及其拐点导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数 一阶微分形式的不变性洛必达法则
5、函数单调性的判别 函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值和最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径有界性 最值定理 介值定理零点定理 罗尔定理 拉格朗日中值定理 柯西中值定理 积分中值定理 泰勒公式微分中值定理第一换元积分法 第二换元积分法 分部积分法 有理函数积分 无理函数积分 三角函数积分 定积分的概念及性质 定积分的计算 反常积分 变限积分 定积分应用原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限的函数及其导数牛顿一莱布尼茨公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分
6、反常（广义）积分定积分的应用二元函数的极限 二元函数的连续性 隐函数偏导 高阶偏导数 全微分 偏导数的应用多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念 有界闭区域上多元连续函数的性质多元函数的偏导数和全微分全微分存在的必要条件和充分条件 多元复合函数、隐函数的求导法 二阶偏导数方向导数和梯度空间曲线的切线和法平面曲面的切平面和法线二元函数的二阶泰勒公式多元函数的极值和条件极值多元函数的最大值、最小值及其简单应用二重积分的基本性质 计算公式 极坐标及对称性的运用二重积分的概念、性质、计算和应用可分离变量方程的通解 一阶线性方程的通解 全微分方程的通解 一阶线性微分方程变量代换 伯努
7、利方程 可降阶微分方程的特征和解法 二阶常系数齐次线性方程通解 二阶常系数线性微分方程的解法 Euler方程的解法 常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程伯努利方程全微分方程可用简单的变量代换求解的某些微分方程可降阶的高阶微分方程线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数齐次线性微分方程高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程简单的二阶常系数非齐次线性微分方程 欧拉方程微分方程的简单应用三重积分的计算 化简三重积分技巧 曲线积分 曲面积分 格林公式 斯托克斯公式 高斯公式三重积分的概念、性质、计算和应用两类曲线积分的概念、性质及计算两类曲线积分的关系格林公式平面曲线
8、积分与路径无关的条件二元函数全微分的原函数两类曲面积分的概念、性质及计算 两类曲面积分的关系高斯公式斯托克斯公式散度、旋度的概念及计算 曲线积分和曲面积分的应用数项级数的性质 比较审敛法 比值审敛法 根值审敛法 莱布尼茨审敛法 绝对收敛与条件收敛 函数项级数的收敛域 幂级数的收敛半径、收敛域及和函数 幂级数的运算性质 Taylor级数 常用麦克劳林级数 Fourier级数常数项级数的收敛与发散的概念收敛级数的和的概念级数的基本性质与收敛的必要条件几何级数与p级数及其收敛性正项级数收敛性的判别法交错级数与莱布尼茨定理任意项级数的绝对收敛与条件收敛函数项级数的收敛域与和函数的概念幂级数及其收敛半径
9、、收敛区间（指开区间）和收敛域幂级数的和函数幂级数在其收敛区间内的基本性质 简单幂级数的和函数的求法初等函数的幂级数展开式 函数的傅里叶系数与傅里叶级数狄利克雷定理函数在 -l，l上的傅里叶级数函数在0，l上的正弦级数和余弦级数2013考研数学基础阶段学习计划表之线代重难点考试内容行列式的定义 化零降阶法 行列式的性质 范德蒙行列式 克莱姆法则行列式的概念和基本性质行列式按行（列）展开定理矩阵的运算 矩阵的转置 可逆矩阵 分块矩阵 初等变换 伴随矩阵矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩
10、矩阵的等价分块矩阵及其运算线性表示 向量组的线性相关性 向量组的极大无关组和秩 矩阵秩的计算及性质 施密特正交法向量的概念 向量的线性组合与线性表示 向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大线性无关组 等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量空间及其相关概念n维向量空间的基变换和坐标变换 过渡矩阵 向量的内积 线性无关向量组的正交规范化方法 规范正交基 正交矩阵及其性质线性方程组解的情况的判别 （非）齐次线性方程组的通解线性方程组的克莱姆法则 齐次线性方程组有非零解的充分必要条件 非齐次线性方程组有解的充分必要条件 线性方程组解的性质和解的结构 齐次线性方程组的基础解系和通
11、解 解空间 非齐次线性方程组的通解相似的定义及性质对角化 特征值的性质 特征向量的性质 特征值和特征向量的求法 实对称矩阵的相似对角化矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 相似变换、相似矩阵的概念及性质 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵二次型的形式 合同 化二次型为标准形的方法 判别二次型的正定性二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的正定性2013考研数学基础阶段学习计划表之概率重难点考试内容事件的运算 概率的定义（古典模型和几何模型） 概
12、率的性质 条件概率 全概率公式 贝叶斯公式 事件的独立性 贝努利概型随机事件与样本空间 事件的关系与运算 完备事件组 概率的概念 概率的基本性质 古典型概率 几何型概率 条件概率 概率的基本公式 事件的独立性 独立重复试验利用分布函数求概率 分布函数的性质 常用的离散型随机变量 常见连续型随机变量随机变量 随机变量分布函数的概念及其性质 离散型随机变量的概率分布 连续型随机变量的概率密度 常见随机变量的分布 随机变量函数的分布二维随机变量联合分布函数 边缘分布 条件分布 独立性 二维均匀分布 二维正态分布 二维随机变量函数的分布多维随机变量及其分布二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分
13、布二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度 随机变量的独立性和不相关性常用二维随机变量的分布两个及两个以上随机变量简单函数的分布期望的性质和计算 方差的性质和计算 常见分布的期望和方差 矩 协方差的性质 相关系数随机变量的数学期望（均值）、方差、标准差及其性质随机变量函数的数学期望矩、协方差、相关系数及其性质切比雪夫不等式 大数定律 中心极限定理切比雪夫不等式切比雪夫大数定律伯努利大数定律辛钦大数定律棣莫弗拉普拉斯定理 列维林德伯格定理常用统计量 常用统计分布 正态总体的抽样分布总体 个体 简单随机样本 统计量 样本均值 样本方差和样本矩 2分布 t分布 F分布 分位数 正态总体的常用抽样分布最大似然估计 无偏估计量 置信区间 假设检验的两类错误点估计的概念 估计量与估计值 矩估计法 最大似然估计法 估计量的评选标准 区间估计的概念 单个正态总体的均值和方差的区间估计 两个正态总体的均值差和方差比的区间估计 显著性检验 假设检验的两类错误 单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验
