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1、电势差与电场强度的关系【测控导航】知识点题号1.场强与电势差的区别4、52.Uab=Ed的理解及应用1、2、6、73.E、U、Ep等的综合应用3、8、9、10巩固基础1.下列对关系式Uab=Ed的理解,正确的是(C)A.式中的d是a、b两点间的距离B.a、b两点间距离越大,电势差越大C.d是a、b两个等势面的距离D.此式适用于任何电场解析:公式Uab=Ed只适用于匀强电场,其中d为沿电场强度方向上的距离,故选项C正确.2.如图所示,在E=500 V/m的匀强电场中,a、b两点相距d=2 cm,它们的连线跟场强方向的夹角是60,则Uab等于(C)A.5 VB.10 VC.-5 VD.-10 V解
2、析:在电场线方向上a、b两点间的距离(或a、b两点所在等势面间的距离)为d=dcos 60=1 cm则|Uab|=Ed=50010-2 V=5 V.由题图可知ab,故Uab0,所以Uab=-5 V.3.如图所示,匀强电场场强为1103 N/C,ab=dc=4 cm,bc=ad=3 cm,则下述计算结果正确的是(C)A.ab之间的电势差为4 000 VB.ac之间的电势差为50 VC.将q=-510-3 C的点电荷沿矩形路径abcda移动一周,静电力做功为零D.将q=-510-3 C的点电荷沿abc或adc从a移动到c,静电力做功都是-0.25 J解析:Uab=Eab=11030.04 V=40
3、 V,选项A错;Uac=Uab=40 V,选项B错;将负点电荷移动一周,电势差为零,静电力做功为零,故选项C对;Wac=qUac=-510-340 J=-0.2 J,选项D错.4.(2012济南外国语学校检测)关于匀强电场中场强和电势差的关系,下列说法正确的是(B)A.任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积B.沿电场线方向,任何相同距离上电势降落必定相等C.电势降低的方向必是场强方向D.在相同距离的两点上,电势差大的其场强也大解析:公式E=Ud中,d是沿场强方向上两点的距离,由此很容易判断出选项A、D错,B正确.场强的方向是电势降低“最快”的方向而不是指电势降低的方向,故选项C错误.正
4、确理解公式U=Ed或E=Ud中各物理量的物理含义,特别是d的物理意义,是分析场强与电势差关系的关键.5.关于静电场,下列结论普遍成立的是(C)A.电场强度大的地方电势高,电场强度小的地方电势低B.电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关C.在静电场中,场强方向都指向电势降低最快的方向D.在场强大的匀强电场中移动电荷,静电力做功多解析:电势的高低与电场强度的大小无关,选项A错;电场中任意两点间的电势差不仅与这两点的场强有关,还与这两点沿电场线方向的距离有关,选项B错;在D项中W=qEd,静电力做功不仅与电场强度E有关,还与沿电场方向的距离d有关,选项D错.只有选项C正确.6.如图所示,场强
5、为E的匀强电场中有A、B、C三点,且AB=BC=d,则(D)A.UAB=32UBCB.UAB=12UBCC.UAC=3UABD.UAC=3UBC解析:由U=Ed可求出UBC=Edcos 60=12Ed,UAB=Ed=2UBC,UAC=UAB+UBC=32UAB=3UBC,故选项D正确.7.如图所示,在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R=0.1 m的圆,P为圆周上的一点,O、P两点连线与x轴正方向的夹角为.若空间存在沿y轴负方向的匀强电场,场强大小E=100 V/m,则O、P两点的电势差可表示为(A)A.UOP=-10sin (V)B.UOP=10sin (V)C.UOP=-10cos (V)
6、D.UOP=10cos (V)解析:U=Ed中d为两点沿电场线方向的距离,本题中为PM=OPsin ,又沿电场线方向电势逐渐降低,所以UOP=-EPM=-10sin (V),所以选项A正确.提升能力8.(2013玉溪一中高二上学期期中)空间有一匀强电场,在电场中建立如图所示的直角坐标系Oxyz,M、N、P为电场中的三个点,M点的坐标(0,a,0),N点的坐标为(a,0,0),P点的坐标为a,a2,a2.已知电场方向平行于直线MN,M点电势为0,N点电势为1 V,则P点的电势为(D)A.22 VB.32 VC.14 VD.34 V解析:如图所示,作出M、N、P三者在xOy平面内的相对位置,则场强
7、方向沿NM,O1、O2分别是MN连线的2等分点和4等分点,A是ON的2等分点,由几何知识知道,AP连线垂直于场强E,故P、O2、A三点为等势点.MN间的距离为2a,O2点离M点的距离为324a,则P点电势P=342a2a1 V=34 V,应选D.9.(2013淮北一中高二上学期10月月考)两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点,两电荷连线上各点电势随x变化的关系如图所示,其中A、N两点的电势均为零,ND段中的C点电势最高,则(A)A.NC间场强方向指向x轴负方向B.A点的电场强度大小为零C.C点的电场强度不为零D.将一负点电荷从N点移到D点,电场力先做负功后做正功解析:E=x,
8、x图象上各点切线的斜率绝对值表示各点的场强大小,显然N点和A点的电场强度大小均不为零,而C点的电场强度大小为零,所以选项B、C均错误;从N点到C点电势逐渐增大,说明逆着电场线方向,所以NC间场强方向从C指向N,即x轴负方向,选项A正确;将一负点电荷从N点移到D点,电势先增大后减小,电势能先减小后增大,电场力先做正功后做负功,选项D错误.10.如图所示,P、Q两金属板间的电势差为50 V,板间存在匀强电场,方向水平向左,板间的距离d=10 cm,其中Q板接地,两板间的A点距P板4 cm.求: (1)P板及A点的电势.(2)保持两板间的电势差不变,而将Q板向左平移5 cm,则A点的电势将变为多少?
9、解析:板间电场强度方向水平向左,可见Q板是电势最高处.Q板接地,则电势Q=0,板间各点电势均为负值.(1)电场强度E=Ud=501010-2 V/m=5102 V/mQ、A间电势差UQ A=Ed=5102(10-4)10-2 V=30 V.则A点电势A=-30 V,P板电势P=-50 V.(2)当Q板向左平移5 cm时,两板间距离d1=10 cm-5 cm=5 cm.Q板与A点间距离变为d=(10-4) cm-5 cm=1 cm电场强度E=Ud1=50510-2 V/m=1.0103 V/mQ、A间电势差UQ A=Ed=1.01031.010-2 V=10 V,所以A点电势A=-10 V.答案:(1)-50 V-30 V(2)-10 V
