《2013河北高一数学同步训练:1.4.1《正弦函数、余弦函数的图象》(新人教a版必修4)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2013河北高一数学同步训练:1.4.1《正弦函数、余弦函数的图象》(新人教a版必修4)(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、双基达标(限时20分钟)1函数ysin x,x的简图是()解析由ysin x与ysin x的图象关于x轴对称可知选D.答案D2在0,2内,不等式sin x的解集是()A(0,) B.C.D.解析画出ysin x,x0,2的草图如下:因为sin ,所以sin ,sin .即在0,2内,满足sin x的x或x.可知不等式sin x的解集是.故选C.答案C3对于余弦函数ycos x的图象,有以下三项描述:向左向右无限伸展;与x轴有无数多个交点;与ysin x的图象形状一样,只是位置不同其中正确的有()A0个 B1个 C2个 D3个解析如图所示为ycos x的图象可知三项描述均正确答案D4若sin x
2、2m1且xR,则m的取值范围是_解析由正弦图象得1sin x1,12m11.m1,0答案1,05函数y的定义域是_解析2cos x10,cos x,结合图象知x,kZ.答案,kZ6利用“五点法”作出下列函数的简图:(1)y1sin x(0x2);(2)y1cos x(0x2)解利用“五点法”作图(1)列表:x02sin x010101sin x10121描点作图,如图所示(2)列表:x02cos x101011cos x21012描点作图,如图所示综合提高(限时25分钟)7y1sin x,x0,2的图象与直线y2交点的个数是()A0 B1 C2 D3解析作出y1sin x在0,2上的图象,可知只有一个交点答案B8(2012杭州高一检测)如图所示,函数ycos x|tan x|(0x且x)的图象是()解析当0x时,ycos x|tan x|sin x;当x时,ycos x|tan x|sin x;当x的解集为,它们的交集,即为函数的定义域12(创新拓展)若函数y2cos x(0x2)的图象和直线y2围成一个封闭的平面图形,求这个封闭图形的面积解观察图可知:图形S1与S2,S3与S4都是两个对称图形;有S1S2,S3S4,因此函数y2cos x的图象与直线y2所围成的图形面积,可以等价转化为求矩形OABC的面积,|OA|2,|OC|2,S矩形OABC224.所求封闭图形的面积为4.