《2013年高考数学总复习学案（北师大版）：第3章3.1《基本不等式课时闯关（含解析）》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013年高考数学总复习学案（北师大版）：第3章3.1《基本不等式课时闯关（含解析）》（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、A级基础达标1(2012宿州调研)若x0，则x的最小值为()A2 B3C2D4解析：选D.x0，x2(当且仅当x2时等号成立)；x4，故选D.2已知a，b(0，)，则， ，的大小顺序是()A.B.C. D.解析：选C.，即ab2，又由 ，故C正确3(2012蚌埠质检)若a0，b0，且ab4，则下列不等式恒成立的是()A. B.1C.2 Da2b28解析：选D.()2，()2，即4，a2b28，故选D.4若xy1，则下列结论中正确的是_xy2；xy2；2x8y8或2x8y8；|xy|2；x2y22.解析：xy10，x、y同号，当x、y(0，)时，xy2，即xy2；当x、y为负数时，xy(x)(y
2、)，此时(x)(y)2，即(xy)2，xy2，因此，xy2或xy2.题中、都错误；同样方法可得：2x8y8或2x8y8，故正确；|xy|x|y|2，|xy|2，故正确；又x2y22xy，x2y22，故正确答案：5已知abc，则与的大小关系是_解析：abc，ab0，bc0，当且仅当abbc，即b时等号成立答案：6已知a0，b0，c0，且abc1，求证：9.证明：1113()()()32229，即9.B级能力提升7若ab1，P，Q(lgalgb)，Rlg，则()ARPQBPQRCQPRDPRb1，(lgalgb)lglg.PQR.8(2012亳州检测)已知0a0 B2abC2Dlog2alog2b
3、2解析：选D.0ab，且ab1，0ab1，log2alog2，log2a1，故A错误；0ab，ab.又log2alog2blog2ab，log2alog2blog2，即log2alog2b2，故选D.9给出下面四个推导过程：a，b(0，)，22；x，y(0，)，lgxlgy2；aR，a0，a24；x，yR，xy0，()()2 2.其中正确的推导过程为_解析：从基本不等式成立的条件考虑a，b(0，)，(0，)，符合基本不等式的条件，故的推导过程正确；虽然x，y(0，)，但当x(0,1)时，lgx是负数，当y(0,1)时，lgy是负数，的推导过程是错误的；aR，不符合基本不等式的条件，a24是错误的；由xy.证明：a，b，c为不等正数，且abc1，bcacab .又abc1，.11(创新题)证明不等式(x2y2z2)xy2yz2zx.证明：设0，则y2z22yz，x2z22zx.又x2y2xy，(y2z2)(x2z2)(x2y2)xy2yz2zx，()x2()y2z2xy2yz2zx，令，即2240，解得或(舍)，(x2y2z2)xy2yz2zx.
