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1、时间：120分钟 满分：150分2012,10一、选择题（本大题共12小题，每小题5分共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、椭圆的两焦点之间的距离为（ ）A、 B、 C、 D、2、直线与圆的位置关系是（ ）A、相交 B、相切 C、相离 D、不确定3设，且，则等于（）A、 B、9 C、D、4、圆与圆的位置关系是( )A、相交B、外切C、内切D、相离5、抛物线的焦点在轴上，抛物线上的点到焦点的距离为5，则抛物线的标准方程为（）A、B、C、D、6、正方体的棱长为1，是的中点，则到平面的距离是（）A、B、C、D、7、两圆x2y24x2y10与x2y24x4y10的公共切线有
2、( )A、1条B、2条C、3条D、4条8、椭圆的两个焦点为，过作垂直于轴的直线与椭圆相交，一个交点为，则等于（）A、B、C、D、49、设是的二面角内一点，平面，平面，为垂足，则的长为（）A、B、C、D、10、直线xy40被圆x2y24x4y60截得的弦长等于( )A、B、2C、2D、411、已知直线与圆相切，则三条边长分别为的三角形为（ ）A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不存在12、椭圆：的左右焦点分别为，为上任意一点，且的最大值的取值范围是，其中，则椭圆的离心率的取值范围是（）A、 B、C、D、二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上）13
3、、若直线与两坐标轴的交点为则以线段为直径的圆的一般方程为_。14、已知，则的最小值是_。15、在棱长为的正方体中，向量与向量所成的角为_。16、已知椭圆上一点与椭圆的两个焦点连线的夹角为直角，则。三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本小题满分10分）求与轴相切，圆心在直线上，且截直线得的弦长为2的圆的方程。18、（本小题满分12分）如图3已知直四棱柱中，底面是直角梯形，是直角，求异面直线与所成角的余弦值。19、（本小题满分12分）椭圆的离心率为，椭圆与直线相交于点，且，求椭圆的方程20、（本小题满分12分）已知正方体的棱长为2，分别是上的动点，且，确定的位置，使。21、
4、（本小题满分12分）已知双曲线与椭圆有相同的焦点且与椭圆的一个交点的纵坐标为4，求双曲线的方程。22、（本小题满分12分）如图4在底面是直角梯形的四棱锥中，面，求面与面所成二面角的正切值。高二理科数学参考答案：1、 选择题2、 填空题13. x2 + y2 + 4x - 3y=014.15.16.3、 解答题17 18 解：以为原点，所在直线分别为轴，轴，轴建立空间直角坐标系，则，设与所成角为，则19 20 解：建立如图所示的空间直角坐标系，设，得，那么，从而，由，即故分别为的中点时，。21 22解：建立如图所示的空间直角坐标系，则延长交轴于点，易得，作于点，连结，则即为面与面所成二面角的平面角又由于且，得，那么，从而，因此故面与面所成二面角的正切值为。
