《2012-2013学年河南省汤阴一中高二上学期期中考试数学（理）试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012-2013学年河南省汤阴一中高二上学期期中考试数学（理）试卷（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第卷 选择题(每题5分)1若（i是虚数单位），则复平面内表示复数的点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 2的值是( )A B C D3.已知复数，则|z|=（ ）(A) （B） （C）1 （D）24(1-2x)7展开式中系数最大的项为（ ）A、第4项 B、第5项 C、第7项 D、第8项5图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数就是（ ）A. 25 B.66 C.91 D.1206用数学归纳法证明，从到，左边需要增乘的代数式为（）ABCD7设曲线在点处的切线与直线垂直，则（ ）(A)
2、2 (B) (C) (D)8某校开设A类选修课3门，B类选择课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有（ ）A. 30种 B.35种 C.42种 D.48种9 2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是（ ）A60B48C42D3610甲、乙、丙、丁四种不同的种子，在三块不同土地上试种，其中种子甲必须试种，那么不同的试种方法共有（ ） A.12种 B.18种 C.24种 D.96种11若，则（ ）ABC.D12设函数的导函数为，且，则等于（）A B C D第II卷二 填空题(每题5分)13、若，则
3、的值为_.14函数在R内是减函数，则的取值范围是。 15. 由数字0，1，2，3，4，5可以组成无重复数字且奇偶数字相间的六位数的个数有16函数，若关于的方程有三个不同实根，则的取值范围是三 解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17（本小题满分10分）（1）求抛物线与直线所围成的图形的面积。（2）求下列定积分 18. （本小题满分12分）函数在处有极值10，求a、b的值。19、（1）6本不同的书平均分成三堆，有多少种分堆方法？（2）6本不同的书分成3本、2本、1本的三堆，有多少种分堆方法？（3）7本不同的书分成3本、2本、2本的三堆，有多少种分堆方法？（4）
4、7本不同的书分成3本、2本、2本的三堆，并送给A、B、C三人，有多少种送法？20（本小题满分12分）.数列的前项和与满足: ,求的通项公式.(注意:本题用数学归纳法做,其它方法不给分)21（本小题满分12分） 已知函数（I）当的单调区间和极值； （II）若函数在1，4上是减函数，求实数a的取值范围.22.（本小题满分12分）一出租车每小时耗油的费用与其车速的立方成正比，当车速为时，该车耗油的费用为/h,其他费用为12元/h.甲乙两地的公路里程为160km，在不考虑其他因素的前提下，为了使该车开往乙地的总费用最低，该车的车速应当确定为多少公里/小时？高二理数参考答案二、填空题：共4小题，每小题5
5、分，满分20分13. 1 14. 15. 60 16.三 解答题17（10分）（1）解：由 A（1，1）B（9，3）18（12分）.解：，由题意知，且即，且解之得或当时19解：（1）6本不同的书平均分成三堆，有=15种分堆方法。（2）6本不同的书分成3本、2本、1本的三堆，有=60种分堆方法。（3）7本不同的书分成3本、2本、2本的三堆，有=105种分堆方法；（4）7本不同的书分成3本、2本、2本的三堆并送给A、B、C三人，有=630种分配方法。 (1)当时,已证.(2)假设()时,猜想成立,即有则当时,由化简得于是即猜想也成立.由(1)、(2)可知对任意有21解：（I）函数 当2分 当x变化时，的变化情况如下：0+极小值 由上表可知，函数；单调递增区间是 极小值是6分22.解：设这辆出租车得车速为，耗油的费用为A元/h 由甲地开往乙地需要得时间为th,总费用为B元依题意，得时，由此可得 6分即令即得 11分
