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1、2011-2012学年第二学期期中考试八 年 级 数 学 试 卷一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1. 下列式子是分式的是( ) A. B. C. D. 2. 当分式的值为0时，x的值是（）A . 1 B.0 C. 1 D. 23. 某反比例函数的图象过点（2，1），则此反比例函数表达式为（）ABCD 4已知在在ABCD中，AD3cm，AB2 cm，则在ABCD的周长等于（）A10cm B6cm C5cm D4cm 5. 函数的自变量的取值范围是（）ABCD 6.下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（）A . B . C . D. 7下面正确的命题中，其逆命题
2、不成立的是（）A同旁内角互补，两直线平行 B.全等三角形的对应边相等 C对顶角相等 D.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 8.如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）A+1 B-+1 C-1 D二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9.自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知52个纳米的长度为0.000000052米,用科学记数法表示这个数为米.10. 计算：=.11. 分式方程的解是_.12.如图，要测量的A、C两点被池塘隔开，李师傅在AC外任选一点B，连接BA和BC，分别取BA和BC的中点E、F，量得E、F两点的距离等于23米，
3、则A、C两点间的距离为米. 第12题 第13题 第14题13. 已知：如图点O是平行四边形ABCD的对角线的交点，AC=38, BD=24, AD=14,那么OBC的周长=_ _.14. 长为4m的梯子搭在墙上与地面成45角，作业时调整为60角（如图所示），则梯子的顶端沿墙面升高了m15如果直线（k0）与双曲线交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，则. 16. 已知：，则.三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12分，共39分）17.计算:18. 解方程： 19.先化简，再求值：，其中a =-1. 20.如图，已知E、F是ABCD对角线AC上的两点，且BEAC，D
4、FAC.FEABCD（1）求证：ABECDF；（2）请写出图中除ABECDF外其余两对全等三角形（不再添加辅助线）四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）21.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：ABCE（1）画线段ADBC且使AD =BC，连接CD；（2）线段AC的长为，CD的长为，AD的长为；（3）ACD为三角形，四边形ABCD的面积为；（4）若E为BC中点，则AE=22.某市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的
5、工作量比原计划增加20%，结果共用了27天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米?23. 把一张矩形ABCD纸片按如图方式折叠，使点A与点E重合，点C与点F重合（E、F两点均在BD上），折痕分别为BH、DG.（1）求证：BHEDGF；（2）若AB6cm，BC8cm，求线段FG的长.五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分）24.右图中曲线是反比例函数y=的图像的一支.（1）这个反比例函数图象的另一支位于哪个象限？常数n的取值范围是什么?（2）若一次函数y=的图像与反比例函数图像交于点A，与x交于B，AOB的面积为2，求n的值.（3）过原点O的直线l与反比例
6、函数y=的图象交于P、Q两点，试根据图象直接写出线段PQ长度的最小值. 25. 如图，已知直线AB与轴交于点C，与双曲线交于A（3，）、B（-5，）两点.AD轴于点D，BE轴且与轴交于点E.（1）求点B的坐标及直线AB的解析式；（2）判断四边形CBED的形状，并说明理由.26. 在ABCD中，BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F（1）在图1中证明；（2）若，G是EF的中点（如图2），直接写出BDG的度数；（3）若，FGCE，分别连结DB、DG（如图3），求BDG的度数图3图1图2八年级期中考试数学试卷参考答案一、选择题1-4：B，A，B，A； 5-8：D，D，C，C，二、填空题9.
7、 5.210-810. 1 11. 12. 46 13. 45 14. (22）或2（-） 15. 30 16. 1三、解答题17. 解：原式=3-1-4+2=018. 解：方程两边都乘以得，解得 检验：把代入得 所以是原方程的解， 原方程的解是 19.解：原式= 当a=2时， 原式=20. 证明：（1）四边形ABCD是平行四边形AB=CDABCDBAE=FCD又BEAC DFACAEB=CFD=90ABECDF （AAS） （2）ABCCDABCEDAF21.解：（1）如图； ABCE第21题图D（2），5； （3）直角，10； （4） 22.解：设原计划每天铺设管道x米，根据题意得 解得x
8、=10 经检验x=10是原方程的解 答：原计划每天铺设管道10米. 23. 证明：（1）在矩形ABCD中，AB=CD,ABCD，A=C=90 ABD=CDB 由翻折得，A=HEB, C=GFD ABD=2HBE=CDB=2GDF在BHE和DGF中BHEDGF（2）设FG=x，则CG=x，BC=8x在RTBCD中，C=90，BD=，BF=BDCD=106=4，FG=8x在RTBFG中，BFG=90，BG=BF+FG，则（8x）2=42+x2，解得x=3答：线段FG的长为3cm。24. 解：（1）第四象限，n-7（2）,与x轴的交点是y=0，B点坐标为（2，0）又AOB面积是2 ，A点纵坐标是2，
9、代入可得A点横从标是-1，所以n+7= -2,n= -9（3） 由图象可得，线段PQ长度的最小值为4.25. 解：（1）双曲线过A（3，），.把B（-5，）代入,得. 点B的坐标是（-5，-4）. 设直线AB的解析式为，将 A（3，）、B（-5，-4）代入得， 解得：.直线AB的解析式为：.（2）四边形CBED是菱形.理由如下:点D的坐标是（3,0），点C的坐标是（-2,0）.BE轴， 点E的坐标是（0,-4）. 而CD =5， BE=5， 且BECD.四边形CBED是平行四边形.在RtOED中，ED2OE2OD2， ED5，EDCD.CBED是菱形.123图3图1图226. (1)证明：如图
10、1AF平分BAD，BAF=DAF四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCDDAF=CEF，BAF=FCEF=FCE=CF(2)BDG=45 (3)解：分别连结GB、GE、GC（如图3）ABDC，ABC=120ECF=ABC=120FGCE且FG=CE四边形CEGF是平行四边形由(1)得CE=CF，平行四边形CEGF是菱形EG=EC，GCF=GCE=ECF=60ECG是等边三角形EG=CG， GEC=EGC=60 GEC=GCFBEG=DCG 由ADBC及AF平分BAD可得BAE=AEBAB=BE在平行四边形ABCD中，AB=DCBE=DC 由得BEGDCGBG=DG1=2BGD=1 +3=2+3=EGC=60BDG=60
