《2010 11 22夏天的雪 nbsp 2010年11月22日》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2010 11 22夏天的雪 nbsp 2010年11月22日（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2010 11 22夏天的雪 nbsp 2010年11月22日2010-11-22 2010年11月22日参考案例 例1. 海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮，一般地早潮叫潮，晚潮叫汐。在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞；卸货后落潮时返回海洋。下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系表： 时刻 水深/米 时刻 水深/米 时刻 水深/米 000 5.0 900 2.5 1800 5.0 300 7.5 1200 5.0 2100 2.5 600 5.0 1500 7.5 2400 5.0 （1）选用一个三角函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系，给出整点时的水深的近似
2、数值； （2）一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4米，安全条例规定至少要有1.5米的安全间隙（船底与洋底的距离），该船何时能进入港口？在港口能呆多久？ （3）若某船的吃水深度为4米，安全间隙为1.5米，该船在200开始卸货，吃水深度以每小时0.3米的速度减少，那么该船在什么时间必须停止卸货，将船驶向较深的水域？ 数 学 5在本模块中，学生将学习解三角形、数列、不等式。 学生将在已有知识的基础上，通过对任意三角形边角关系的探究，发现并掌握三角形中的边长与角度之间的数量关系，并认识到运用它们可以解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。 数列作为一种特殊的函数，是反映自然规律的基本数学模型。在
3、本模块中，学生将通过对日常生活中大量实际问题的分析，建立等差数列和等比数列这两种数列模型，探索并掌握它们的一些基本数量关系，感受这两种数列模型的广泛应用，并利用它们解决一些实际问题。 不等关系与相等关系都是客观事物的基本数量关系，是数学研究的重要内容。建立不等观念、处理不等关系与处理等量问题是同样重要的。在本模块中，学生将通过具体情境，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值；掌握求解一元二次不等式的基本方法，并能解决一些实际问题；能用二元一次不等式组表示平面区域，并尝试解决一些简单的二元线性规划问题；认识基本不等式及其简单应用；体会不等式、
4、方程及函数之间的联系。 内容与要求1. 解三角形（约8课时） （1）通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。 （2）能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。 2. 数列（约12课时） （1）数列的概念和简单表示法 通过日常生活中的实例，了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式），了解数列是一种特殊函数。 （2）等差数列、等比数列 通过实例，理解等差数列、等比数列的概念。 探索并掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和的公式。 能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系或等比关系，并能用
5、有关知识解决相应的问题（参见例1）。 体会等差数列、等比数列与一次函数、指数函数的关系。 3. 不等式（约16课时） （1）不等关系 通过具体情境，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式（组）的实际背景。 （2）一元二次不等式 经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程。 通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系。 会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，尝试设计求解的程序框图。 （3）二元一次不等式组与简单线性规划问题 从实际情境中抽象出二元一次不等式组。 了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组（参见例2）。 从实际情境中抽象出
6、一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决（参见例3）。 （4）基本不等式： 。 探索并了解基本不等式的证明过程。 会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题（参见例4）。 说明与建议1. 解三角形的教学要重视正弦定理和余弦定理在探索三角形边角关系中的作用，引导学生认识它们是解决测量问题的一种方法，不必在恒等变形上进行过于繁琐的训练。 2. 等差数列和等比数列有着广泛的应用，教学中应重视通过具体实例（如教育贷款、购房贷款、放射性物质的衰变、人口增长等），使学生理解这两种数列模型的作用，培养学生从实际问题中抽象出数列模型的能力。 3. 在数列的教学中，应保证基本技能的训练，引导学生通过必要的练习，掌握数列中各量之间的基本关系。但训练要控制难度和复杂程度。 4. 一元二次不等式教学中，应注重使学生了解一元二次不等式的实际背景。求解一元二次不等式，首先可求出相应方程的根，然后根据相应函数的图象求出不等式的解；也可以运用代数的方法求解。鼓励学生设计求解一元二次不等式的程序框图。 5. 不等式有丰富的实际背景，是刻画区域的重要工具。刻画区域是解决线性规划问题的一个基本步骤，教学中可以从实际背景引入二元一次不等式组。 6. 线性规划是优化的具体模型之一。在本模块的教学中，教师应引导学生体会线性规划的基本思想，借助几何直观解决一些简单的线性规划问题，不必引入很多名词。
