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1、2008学年度第二学期普陀区初三质量调研数学试卷2009.4（时间：100分钟，满分：150分）考生注意：所有答案务必按照规定在答题纸上完成，写在试卷上不给分题号一二三四总 分得 分一、单项选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上1下列运算正确的是（ ）.(A)； (B) ； (C) ； (D).2. 在，中，是最简二次根式的个数是（ ）.(A) 1； (B) 2；(C) 3； (D) 4.3下列语句错误的是（ ）.（A）如果m、n为实数，那么m（n）=（mn）；（B）如果m、n为实数，那么（m+n
2、）=m+n；（C）如果m、n为实数，那么m（+）=m+m；（D）如果k=0或，那么k=04顺次连结菱形的各边中点所得到的四边形是（ ）.(A)平行四边形； (B)菱形；(C) 矩形；(D)正方形.5下列说法中正确的是（ ）.(A)每个命题都有逆命题；(B)每个定理都有逆定理；(C) 真命题的逆命题是真命题； (D)真命题的逆命题是假命题.6.给出下列关于三角形的条件：已知三边；已知两边及其夹角；已知两角及其夹边；已知两边及其中一边的对角.利用尺规作图，能作出唯一的三角形的条件是（ ）.(A)； (B)； (C)； (D).二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）请将结果直接填入答题
3、纸的相应位置7分解因式：=.aabb（第9题）8如果，那么=.9请你根据如图写出一个乘法公式：10用科学计数法表示-0.00000628=.11已知方程的解为，那么的值为.12不等式组的解集是13从数字1、2、3中任取两个不同的数字组成一个两位数，那么这个两位数小于23的概率是.14. 某市2008年的人均GDP约为2006年的人均GDP的1.21倍，如果该市每年的人均GDP增长率相同，均为x，那么可列出方程：_.15已知点G是ABC的重心，ABC的面积为18，那么AGC的面积为.16. 某人在斜坡上走了13米，上升了5米，那么这个斜坡的坡比i=.17在RtABC中，C=90，AC=5，BC=
4、8，如果以点C为圆心作圆，使点A在圆C内，点B在圆C外，那么圆C半径r的取值范围为.18已知圆与圆相切，圆的半径长为3cm，=7cm，那么圆的半径长是cm.三、解答题（本大题共7题，其中第19-22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题14分，满分78分）19计算：.20解方程：+-6=0.ABCDE第21题21如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=AD，C=60，AEBD于点E（1） 求ABD的度数；（2） 求证：BC=2CD；（3） 如AE=1，求梯形ABCD的面积ADCB22.2008年5月，某中学开展了向四川地震灾区某小学捐赠图书活动，全校共有1200名学生，每人都捐
5、赠了一定数量的图书已知各年级人数比例分布扇形统计图如图1所示，学校为了了解各年级捐赠情况，从各年级中随机抽查了部分学生，进行了捐赠情况的统计调查，绘制成如图2的频数分布直方图，根据以上信息解答下列问题：（1）学校人数最少的是年级；（2）人均捐赠图书最多的是年级；（3）估计九年级共捐图书 册；（4）全校大约共捐图书册.AOCBDxy第23题23如图，双曲线在第一象限的一支上有一点C（1，5），过点C的直线与x轴交于点A（a，0）、与y轴交于点B.(1)求点A的横坐标a与k之间的函数关系式；(2)当该直线与双曲线在第一象限的另一交点D的横坐标是9时，求COD的面积.ODCPAB第24题E24. 已
6、知：如图所示，点P是O外的一点，PB与O相交于点A、B，PD与O相交于C、D，AB=CD.求证：（1）PO平分BPD；（2）PA=PC；（3）.BCD第25题AxyO25如图，在平面直角坐标系xOy中，O为原点，点A、C的坐标分别为（2，0）、（1，）.将AOC绕AC的中点旋转180，点O落到点B的位置，抛物线经过点A，点D是该抛物线的顶点.（1）求证：四边形ABCO是平行四边形；（2）求a的值并说明点B在抛物线上；（3）若点P是线段OA上一点，且APD=OAB，求点P的坐标；(4) 若点P是x轴上一点，以P、A、D为顶点作平行四边形，该平行四边形的另一顶点在y轴上，写出点P的坐标. 2008
7、学年度第二学期普陀区九年级质量调研数学试卷参考答案及评分说明一、单项选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1(D) ； 2(B) ； 3(D)； 4(C)；5(A) ； 6(A) .二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.； 8.6； 9.；10.； 11.-1； 12； 13；14； 156；1612.4； 17 ；184或10三、解答题（本大题共7题，其中第19-22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题14分，满分78分）19解: 原式=8（各2分） =.220解：设，1方程转化为：.2 解得：，.2 当时，解得：.1 经检验：是此方程的解.1当时，解得
8、：.1 经检验：是此方程的解.1 所以原方程的解是：，.121解：ADBC，12=31 又AB=AD，1=3 11=21四边形ABCD是梯形，AB=DC，C=60，1=2=30 1 即ABD=30BDC=901BC=2CD1又AEBD，AE=1，1ABCDE第21题123AB=2， 1CD =2，=122六，八，1080，5430 （2，2，2，4）AOCBDxy第23题23解：（1）点C（1，5）在直线上，1.1点A（a，0）在直线上，.1.1 （2）直线与双曲线在第一象限的另一交点D的横坐标是9，设点D（9，y），1.点D（9，）.1代入，可解得：，1.1可得：点A（10，0），点B（0，
9、）.2 =1=1=.24证明：（1）分别取弧AB、CD的中点M、N，联接OM、ON交PB于点F、交PD于点G，1OMPB，ONPD1AB=CD，21ODCPAB第24题FGE34MNOF=OG1PO平分BPD1 （2）PO平分BPD，1=2OFPB，OGPD，3=4PF=PG1AB=CD，1AF=CG1PA=PC 1(3)AB=CD，1OFPB，OGPD，13=4，1125（1）证明：AOC绕AC的中点旋转180，点O落到点B的位置，ACOCAB.1AO=CB，CO=AB，1四边形ABCO是平行四边形.1（2）解：抛物线经过点A， 点A的坐标为（2，0），1，解得：.1.四边形ABCO是平行四边形，OAC
