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1、2010-2011-2大学物理期中考试（A）编号_班级_学号_姓名_成绩_ 2011.4.19;1-150一、基本运算题（20分）令，则试求以下各题：（1）（2）求下列积分题（1）=（2）=二、简答题（20分）1. （10分）广义相对论有关问题（1）广义相对论的等效原理是，（2）广义相对论的广义相对性原理是，（3）广义相对论之光线引力弯曲说的是，（4）广义相对论之引力红移说的是，（5）广义相对论之水星近日点的进动说的是，（6）广义相对论之雷达回波延时说的是，2. （10分）狭义相对论有关问题（1）狭义相对论之力学相对性原理说的是，（2）狭义相对论之光速不变原理说的是，（3）狭义相对论中质量m与
2、速度v之间的关系是，（4）狭义相对论中动量p与速度v之间的关系是， （5）狭义相对论中动能Ek与速度v之间的关系是，（6）狭义相对论中能量E与动量p之间的关系是，三、选择题（10分）1.（0412）如图，一质量为m的物体，位于质量可以忽略的直立弹簧正上方高度为h处，该物体从静止开始落向弹簧，若弹簧的倔强系数为k，不考虑空气阻力，则物体可能获得最大动能是（A）（B）（C）（D） 2.（0107）图中外力F通过不可伸长的绳子和一倔强系数k=200N/m的轻弹簧缓慢地拉地面上的物体，物体的质量M=2kg忽略滑轮质量及摩擦，刚开始拉时弹簧为自然长度，则往下拉绳子，拉下20cm的过程中F所做的功为（重力
3、加速度g取10m/s2 ）（A）2J；（B）1J；（C）3J；（D）4J；（E）20J. 3.（0067）两辆小车A、B，可在光滑平直轨道上运动，第一次实验，B静止，A以0.5m/s的速率与B碰撞，其结果A以0.1m/s的速率弹回，B以0.3m/s的速率向右运动；第二次实验，B仍静止，A装上1kg的物体后仍以0.5m/s的速率与B碰撞，结果A静止，B以0.5m/s的速率向右运动，如图，则A和B的质量分别为：（A）mA=2kg，mB=1kg；（B）mA=1kg，mB=2kg；（C）mA=3kg，mB=4kg；（D）mA=4kg，mB=3kg . 4.（0407）体重、身高相同的甲乙两人，分别用双
4、手握住跨过无摩擦轻滑轮的绳子各一端，他们由初速为零向上爬，经过一定时间，甲相对绳子的速率是乙相对绳子速率的两倍，则到达顶点的情况是（A）甲先到达；（B）乙先到达；（C）同时到达；（D）谁先到达不能确定。 5.（0230）一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度（A）增大（B）不变（C）减少（D）不能确定 四、计算题（85分）1. （15分）一根质量均匀分布的细杆，一端连接一个大小可以不计的小球，小球质量为m2，细杆的质量为m1，长为l，试求：（1）系统绕O点转动的转动
5、惯量；（2）当杆与垂直方向成角，角速度为时的系统的转动动能；（3）当杆与垂直方向成角时系统所受的力矩；（4）若杆从水平状态开始运动，则当杆与垂直方向成角，2. （10分）质量为m的物体在离平板为h的高度处自由下落，落在质量为M的平板上，如图所示，已知轻质弹簧的劲度系数为k，物体与平板为完全非弹性碰撞，求碰撞后弹簧的最大压缩量。3. （10分）从下列资料，分析离月球表面200公里高度的极月圆轨道绕月球飞行的速度。除此之外，还能分析得到什么结果？（已知月球直径约3476公里，是地球的3/11。体积只有地球的1/49，质量约7350亿亿吨，相当于地球质量的1/81）“嫦娥一号”卫星发射后首先将被送入
6、一个椭圆形地球同步轨道，这一轨道离地面最近距离为200公里，最远为5.1万公里，探月卫星将用16小时环绕此轨道一圈后，通过加速再进入一个更大的椭圆轨道，距离地面最近距离为500公里，最远为12.8万公里，需要48小时才能环绕一圈。此后，探测卫星不断加速，开始“奔向”月球，大概经过114小时的飞行，在快要到达月球时，依靠控制火箭的反向助推减速。在被月球引力“俘获”后，成为环月球卫星，最终在离月球表面200公里高度的极月圆轨道绕月球飞行，开展拍摄三维影像等工作。卫星奔月总共需时114个小时，距离地球接近38.44万公里。而过去，中国发射的卫星距离地面一般都在3.58万公里左右。4. （10分）神州
7、七号飞船全长9.19米，由轨道舱、返回舱和推进舱构成。神七载人飞船重达12吨。火箭轨道近地200公里，远地350公里，试分求出神州七号在近地点和远地点的万有引力势能；近地点和远地点的万有引力势能差，再重力势能差之相比较，误差多少？5. （10分）一质量为m的滑块，沿如图所示的轨道以初速无摩擦地滑动，求滑块由A运动到B的过程中所受的冲量，并图示，图中OB与地面平行，取i为水平向右，j竖直向上。6. （10分）一质量为m的小球最初静止于如图所示的A点，然后沿半径为R的光滑圆弧的内表面ABCD下滑，试求小球在C点时的角速度和对圆弧表面的作用力。7. （10分）一质点作圆周运动的运动方程（以rad计，
8、t以s计），在t=0时，开始作逆时针转动，则（1）t=0.5s时，质点以什么方向转动？（2）质点转动方向改变的瞬间它的角位置等于多少？8. （10分）空心圆环可绕光滑的竖直固定轴AC自由转动，转动惯量为J0，环的半径为R，初始时环的角速度为，质量为m的小球静止在环内最高处A点，由于某种微小干扰，小球沿环向下滑动，问小球滑到与环心O在同一高度的B点和环的最低处的C点时，环的角速度及小球相对于环的速度各为多少？（设环的内壁和小球都是光滑的，小球可视为质点，环截面半径rR）.2010-2011-2大学物理期中考试（B）编号_班级_学号_姓名_成绩_ 2011.4.21;1-200一、基本运算题（25
9、分）令，则试求以下各题：（1）（2）求导数，若常数，式中为常量，试求求积分（1）=（2）=二、选择题（22分）1.（0478）一子弹以水平速度v0射入一静止于光滑水平面上的木块后，随木块一起运动，对于这一过程正确的分析是（A）子弹、木块组成的系统机械能守恒；（B）子弹、木块组成的系统水平方向的动量守恒；（C）子弹所受的冲量等于木块所受的冲量；（D）子弹动能的减少等于木块动能的增加。 2.（5019）对功的概念有以下几种说法：（1）保守力作正功时，系统内相应的势能增加；（2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零；（3）作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零。在上
10、述说法中（A）（1）、（2）是正确的；（B）（2）、（3）是正确的；（C）只有（2）是正确的；（D）只有（3）是正确的。 3.（0018）某质点的运动方程为x=3t-5t3+6（SI），则该质点作（A）匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向；（B）匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向；（C）变加速直线运动，加速度沿x轴正方向；（D）变加速直线运动，加速度沿x轴负方向。 4.（0641）在下列四个实例中，你认为哪一个实例中物体和地球构成的系统的机械能不守恒（A）物体作圆锥摆运动；（B）抛出的铁饼作斜抛运动（不计空气阻力）；（C）物体在拉力作用下沿光滑斜面匀速上升；（D）物体在光滑斜面上自由滑下。 5.
11、（0431）如图所示，子弹射入放在水平光滑地面上静止的木块而不穿出，以地面为参照系，指出下列说法中正确的说法是（A）子弹的动能转变为木块的动能；（B）子弹木块系统的机械能守恒；（C）子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所作的功；（D）子弹克服木块阻力所作的功等于这一过程中产生的热。 6.（5253）一物体从某一确定高度以v0的速度水平抛出，已知它落地时的速度为vt，那么它运动的时间是（A）；（B）；（C）；（D） 7.（0412）如图，一质量为m的物体，位于质量可以忽略的直立弹簧正上方高度为h处，该物体从静止开始落向弹簧，若弹簧的倔强系数为k，不考虑空气阻力，则物体可能获得最大动能是（A）（B）
12、（C）（D） 8.（0107）图中外力F通过不可伸长的绳子和一倔强系数k=200N/m的轻弹簧缓慢地拉地面上的物体，物体的质量M=2kg忽略滑轮质量及摩擦，刚开始拉时弹簧为自然长度，则往下拉绳子，拉下20cm的过程中F所做的功为（重力加速度g取10m/s2 ）（A）2J；（B）1J；（C）3J；（D）4J；（E）20J. 9.（0067）两辆小车A、B，可在光滑平直轨道上运动，第一次实验，B静止，A以0.5m/s的速率与B碰撞，其结果A以0.1m/s的速率弹回，B以0.3m/s的速率向右运动；第二次实验，B仍静止，A装上1kg的物体后仍以0.5m/s的速率与B碰撞，结果A静止，B以0.5m/s
13、的速率向右运动，如图，则A和B的质量分别为：（A）mA=2kg，mB=1kg；（B）mA=1kg，mB=2kg；（C）mA=3kg，mB=4kg；（D）mA=4kg，mB=3kg . 10.（0407）体重、身高相同的甲乙两人，分别用双手握住跨过无摩擦轻滑轮的绳子各一端，他们由初速为零向上爬，经过一定时间，甲相对绳子的速率是乙相对绳子速率的两倍，则到达顶点的情况是（A）甲先到达；（B）乙先到达；（C）同时到达；（D）谁先到达不能确定。 11.（0230）一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹
14、射入后的瞬间，圆盘的角速度（A）增大（B）不变（C）减少（D）不能确定 三、填充题（32分）1.（5399）一个质点为m的质点，仅受到力的作用，式中k为常数，r为从某一定点到质点的矢径。该质点在r=r0处被释放，由静止开始运动，则当它到达无穷远处时的速率为_ .2.（0002）两辆车A和B，在笔直的公路上同向行驶，它们从同一起始线上同时出发，并且由出发点开始计时，行驶的距离x（m）与行驶时间t（s）的函数关系式：A为xA=4t+t2，B为xB=2t2+2t3（1）它们刚离开出发点时，行驶在前面的一辆车是_；（2）出发后，两辆车行驶距离相同的时刻是_；（3）出发后，B车相对A车速度为零的时刻是_。3.（0009）在一个转动的齿轮上，一个齿尖P沿半径为R的圆周运动，其路程s随时间的变化规
