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1、四年级奥数：职业问题中的推理（A卷） 年级 班 姓名 得分 一、填空题1. 李志明、张斌、王大为三个同学毕业后选择了不同的职业,三人中一个当了记者.一次有人问起他们的职业,李志明说:“我是记者.”张斌说:“我不是记者.”王大为说:“李志明说了假话.”如果他们三人中只有一句是真的,那么_是记者.2.在甲、乙、丙三人中有位教师,一位工人,一位战士.已知丙比战士年龄大,甲和工人不同岁,工人比乙年龄小,请你判断谁是教师.教师是_.3.甲、乙、丙、丁四人正在进行羽毛球比赛,已知(1)甲比乙年轻.(2)丙比他的两个对手年龄都大.(3)甲比他的同伴年龄大.(4)乙与甲的年龄差比丙与丁的年龄差要大.请把他们四
2、人按年龄顺序从小到大排列起来._、_、_、_.4.在国际饭店的宴会桌旁,甲、乙、丙、丁四位朋友进行有趣的交谈,用了中、英、法、日四种语言,知道的情况如下:(1)甲、乙、丙各会两种语言,丁只会一种语言;(2)有一种语言四人中有三人都会;(3)甲会日语,丁不会日语,乙不会英语;(4)甲与丙、丙与丁不能直接交谈,乙与丙可以直接交谈;(5)没有人即会日语,又会法语.甲会_,乙会_,丙会_,丁会_.5.A、B、C三个男孩都有一个妹妹,六人在一起打乒乒球,进行男女混合双打.事先规定,兄妹不能搭档.第一盘:A和小萍对C和小英;第二盘:C和小红对A和B的妹妹.小萍是_的妹妹,小红是_的妹妹,小英是_的妹妹.6
3、.从A、B、C、D、E、F六位同学中挑选一些人去参加某项竞赛活动.根据竞赛规则,参赛人员须满足下列要求:(1)A、B两人中至少去一个人;(2)A、D两人不能同时去;(3)A、E、F三人中要选两人去;(4)B、C两人都去或者都不去.(5)C、D两人中去一个人;(6)若D不去,则E也不去.选中参赛的人是_.7.A、B、C三名学生,一个是北京人,一个是上海人,一个是长沙人;他们之中有喜欢语文,有的喜欢数学,有的喜欢外语,且(1)A不喜语文,B不喜欢外语;(2)喜欢语文的不是上海人;(3)喜欢外语的是北京人;(4)B不是长沙人.请填下表爱好籍贯ABC8.A、B、C三人读书的学校是一中、二中和三中,他们
4、各自爱好游泳、体操和排球中的一项体育运动.现在知道:(1)A不在一中;(2)B不在二中;(3)爱好排球的不在三中;(4)爱好游泳的在一中;(5)B不爱好游泳.学校爱好ABC9.有张、王、李三名工人,分在甲、乙、丙三个工厂,一人是车工,一人是钳工,一人是电工,已知:(1)张不在甲厂;(2)王不在乙厂;(3)在甲厂的不是钳工;(4)在乙厂的是车工;(5)王不是电工.张_工厂做_工;王_工厂做_工;李_工厂做_工.10.要分配A、B、C、D、E五人中的某些人去执行一项任务,分别时要遵守下列规定:(1)如果A去,那么B一定要去;(2)D、E两人中至少去一个;(3)B、C两人中去且只去一人;(4)C、D
5、两人都去或者都不去;(5)如果E去,那么A、D都去._应该去.二、解答题11.某宾馆二楼住着六位旅客.三位是姓张、王、李的会议代表,一个是科学家,一个技术员,一个是记者.另外三位是出差的旅客,分别来自北京、上海、广州,他们的姓也是张、王、李.服务员分别介绍的情况是:(1)姓李的旅客从北京来;(2)技术员在广州的一家工厂工作;(3)姓王的旅客说话结结巴巴;(4)与技术员同姓的旅客来自上海;(5)技术员与职业是教师的那位旅客从同一地方来;(6)姓张的代表打羽毛球时,总是输给记者.请判断他们六人各姓什么.12.甲、乙、丙三人,他们在南宁、柳州、桂林工作,他们的职业是教师、医生和工程师.已知下列情况:
6、(1)甲不在桂林工作;(2)乙不在南宁工作;(3)在桂林工作的不是教师;(4)在南宁工作的是医生;(5)乙不是工程师.根据上述情况判断甲、乙、丙三人各在什么地方工作,职业是什么?13.有甲、乙、丙、丁四人同住在一座四层的楼房里,他们之中有工程师、工人、教师和医生.如果已知:(1)甲比乙住的楼层高,比丙住的楼层低,丁住第四层;(2)医生住在教师的楼上,在工人楼下,工程师住最低层.试问:甲、乙、丙、丁各住在这座楼的几层?各自的职业是什么?14.北京至福州列车里坐着6位旅客:A、B、C、D、E、F,分别来自北京、天津、上海、扬州、南京和杭州.已知:A和北京人是医生,E和天津人是教师,C和上海人是工程
7、师.A、B、F和扬州人参过军,而上海人从来未参军.南京人比A岁数大,杭州人比B岁数大,F最年轻.B和北京人一起去杭州,C和南京人一起去广州.试根据已知条件确定每个旅客的住址和职业.答 案一、填空题1. 张斌是一位记者.假设李志明是记者.那么李志明、张斌两人都说了真话.而三人中只有一个人说了真话.这说明假设不成立.若李志明不是记者(李志明说了假话).也就是说,王大为说了真话.另一位说假话的是张斌.从而推知,张斌是一位记者.逻辑问题是根据事物内部因果关系,从一些已知的事实,判断推理出合理结论的问题.本题采用假设推理法.它是根据事物的相对性,先作一个假设,然后利用条件进行推理,若从这个假设出发,推出
8、自相矛盾的结论,这说明假设不成立,而这个假设的反面是成立的.2. 甲是战士,乙是教师,丙是工人. 由“丙比战士年龄大”说明丙不是战士,由“甲和工人不同岁”说明甲不是工人,由“工人比乙年龄小”说明乙不是工人.综上所述,丙是工人.由丙战士和工人乙(即丙丙战士,说明甲是战士,最后乙是教师. 答:甲是战士,乙是教师,丙是工人.3. 四人按年龄顺序由小到大排列是丁、甲、丙、乙. 由(1)知甲甲;又由(3)知甲的同伴不是乙,甲的同伴只能是丙或丁.如果甲的伙伴是丙,由(3)甲丙;再由(1)乙甲丙,又由(2)丙甲,丙丁.由此可得乙甲丙丁,推出乙乙不合理.因此甲的伙伴是丁,乙的伙伴是丙.由(1)、(3)知乙甲丁
9、.又由(2)丙甲,丙丁.丙和乙的关系只能是丙乙或丙甲丁或乙丙甲丁.由丙乙甲丁推出丙-丁乙一甲,与条件(4)不符,因此只有乙丙甲丁.答:四人按年龄顺序由小到大排列是丁、甲、丙、乙.4. 甲会中、日语;乙会中、法语;丙会英、法语;丁只会中国语.这是条件比较复杂的问题,使用列表法进行分析推理有助于解题.在肯定的一格打“”，在否定的一格打“”。中英法日甲乙丙丁由(3)知,“甲、日”格打“”,“丁、日”格打“”,“乙、英”格打“”.由(5)知,“甲、法”格打“”;由(4)甲与丙不能直接交谈,“丙、日”格打“”.由(2)与(4)丙与丁不能直接交谈,三人都会的语言不可能是英语或法语,只可能是中国语.由(4)
10、甲与丙不能直接交谈,“甲、中”格打“”,“乙、中”格打“”，“丙、中”格打“”，“丁、中”格打“”.由(1)知,“甲、英”格打“”,“丁、英”格打“”,“丁、法”格打“”.由(4)乙与丙可以直接交谈,“乙、法”格打“”,“丙、法”格打“.”由(1)知,“乙、日”格打“”,“丙、英”格打“”.所以,甲会中、日语,乙会中、法语,丙会英、法语,丁只会中国语.5. 见表:萍英红ABC 6. 选中参赛的是A,B,C,F四人.由(1)出发分A去B不去,B去A不去,A、B都去三种情况考虑.选中参赛的是A,B,C,F四人.7. A是北京人,喜欢外语;B是上海人,喜欢数学;C是长沙人,喜欢语文.B的限制条件较多
11、,先从B判断起.由(1)知,B不喜欢外语,联系(3),B不是北京人;由(4)知,B不是长沙人,这样B只能是上海人.B不喜欢语文而喜欢数学.B喜欢数学,由(1)知,A不喜欢语文,所以A喜欢外语.又由(3)知,A是北京人.于是,C必然喜欢语文且是长沙人.8. 见表.从(1)、(2)、(5)出发考虑.一中二中三中游泳体操排球ABC 9. 张在乙厂是车工,王在丙厂是钳工,李在甲厂是电工.由(2)王不在乙厂; 由(4)在乙厂的是车工; 由(5)王不是电工可得王不是车工也不是电工,王是钳工;由(3)在甲厂的不是钳工,(4)在乙厂的是车工说明王不在甲厂,也不在乙厂,王在丙厂.由(1)张不在甲厂可知张在乙厂,
12、由(4)张是车工.最后,李在甲厂是电工.答:张在乙厂是车工,王在丙厂是钳工,李在甲厂是电工.10. 应分配C和D去,其余三人都不去. 根据(3),有两种情况: B去C不去. 根据(4),因为C不去,所以D也不去. 根据(2),因为D不去,所以E一定要去. 根据(5),因为E去,所以A、D都去. 这样得出了“D不去”的“D去”两个互相矛盾的结果,所以,B去C不去这种情况不能成立. B不去C去. 根据(4),因为C去,所以D也去. 根据(1),由于B不去,那么A也不能去.因为如果A去,那么B也一定要去,与B不去矛盾. 根据(5),因为A不去,所以E也不去. 由上面可知,C、D去,A、B、E都不去,
13、同时也适合条件(2).所以应分配C和D去,其余三人都不去.二、解答题11. 三位代表中,科学家姓张,技术员姓王,记者姓李,三位旅客中,北京来的姓李,上海来的姓王,广州来的姓张. 根据代表的职业与旅客的工作地点列出下面两个表.代表科学家技术员记者旅客北京上海广州张张王王李李 (表一) (表二) 从(6)可知,姓张的代表不是记者,在表(一)的“张、记者”格打“”,从(1)知李的旅客来自北京,在表(二)的“李、北京”格打“”，同时在纵横各格内打“”. 从(5)、(2)、(3)知职业是教师的旅客来自广州,且不会是口吃的老王.说明他姓张,在表(二)的“张、广州”格“”,同时在该格的纵横各格打“”. 由(4)知技术员也应姓王.在表(一)“王、技术员”格打“”,同时在该格的纵横行各格内打“”. 这样,“张、科学家”格只能打“”,“李、记者”格只能打“”. 从表中看
