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1、北京大学通选课申请表（教务部2001年3月修订）开课单位数学科学学院课程编号00136600课程中文名称数学模型（B）课程周学时2学时课程英文名称Mathematical modeling B课程学分2学分授课对象理工科各系本适应科生先修课程高等数学、初等概率教师姓名雷功炎年龄61职称副教授工资号40004课程简介（为了便于学生选课，请不少于200字，可另附页）未来三年内开课计划及开课承诺未来三年内本课计划连续开放，且根据课堂实践各方面意见，不断充实、修改教学内容及安排，力争在三年内正式出版讲义一本，至最终得到一较为完善的教学大纲。通选课申报表第一项共二页作者译者书名出版社出版年教材（若有）雷
2、功炎，数学模型讲义，北京大学出版社，1999参考书(必须填写，不得少于10部)作者译者书名出版社出版年1、W.F. LUVAS，Modules in Applied，中译本，国防科技大学出版社，19962、Mathe matics(四卷，有中译本)3、姜启源，数学模型，高等教育出版社，1987任课教师教学科研简历（其中包括时间、年龄、职称、所在院系、教学科研成就等，可别附页）教学大纲（请另附页，要说明有关教学环节的安排：包括课堂讲授，比例应上于90%；讨论，比例应大于10%；读书报告或小论文。还要说明考试要求，及在考试中几个教学环节所占考试成绩的比重等）院系意见（请就师资水平做出评价，并对开课
3、时间及能否按时开课作出承诺）同意教学主任（院长）签字：年月日通选课审订小组审批意见：负责人签字：年月日通选课申报表第二页共二页数学模型（B）课程简介本课不同于传统数学课程，它以培养学生的思想方法和处理问题的能力主要目的。课程通过介绍若干有代表性的数学模型与应用数学的方法，使学生了解如何用数学语言描述解决实际问题；与此同时，课程力图通过对典型模型的讲解，加深对学生对数学思想、数学方法本身的理解，提高数学素养。本课有以下特点：1本课介绍与力学、物理学、计算机科学、化学、生物学、地球科学、社会科学及工程等领域有关的若干重要模型，说明数学如何用于其他学科，又如何从其他学科吸取养分；使学生正确理解数学与
4、现实世界的关系，了解若干常见的重要模型与方法。2本课在介绍数学模型时，强调的是是数学处理所蕴涵的思想及有关应用，不以特定数学领域的内容和技巧为目的。对课程所涉及的数学定理和方法，要求学生“理解”，而不以形式化的逻辑演绎为主要目标。3本课鼓励学生积极参与，努力培养各自的综合能力；以联系各自专业的课程论文，心得体会，课堂讨论等方式进行考核。鼓励创新，鼓励独立思考，强调理论联系实际。数学模型B试行大纲1课程目的本课的直接目的是：通过介绍若干有代表性的数学模型及成功的应用数学方法，培养学生用数学语方描述及解决实际问题的能力；同时，通过典型模型的讲授，加深学生（理工科、非数学专业）对数学内容及思维方式的
5、理解。培养学生的创造力、想象力、按照正确的思维方式观察、思考及解决问题的能力。2授课对象与学时安排本课要求学生已修高等数学及初等概率，以本校理工科系二年级上学生为对象，每周2学时，学分2。以每学期18周计，共计36学时，除讲授外，课堂讨论时间4学时左右。教员每周有2小时答疑，用以与学生课外交流，学生每周用于本课的课外时间应不低于4小时，用以复习课上内容、准备课堂讨论、撰写心得体会或课程论文。3课程内容本课以培养学生能力及思想方法为目的，不在于讲授任何特定的纯烽学知识和技巧，因面教材内容具有较大的灵活性，由于本课首次作为公选课开设，今后课程内容将不断进删、修订，使之逐步完善。现暂定可讲授主要内容
6、如下：序言数学文化漫谈第一章从最小二乘模型谈起第二章一种文献检索方法第三章线性规划与博弈论模型第四章计算机层析成像与反问题模型第五章无旋不可压流动与复变函理论第六章处理分类问题的统计方法第七章化学反应的扩散模型与模拟退火第八章进化模型与遗传算法第九章神经网络模型简介第十章元胞自动机、生命游戏通讯有关模型第十一章速降线问题及有关数学模型第十二章划分板块构造的数学模型以上内容分别涉及物理、力学、化学、生物学、地球科学、计算机科学诸领域，各章内容彼此独立，全部内容超出36学时，故每学期根据学生情况和要求，讲授选定的若干章节，一般讲授6-8章左右，随着课程建设的深入与学科的发展，教员应根据需要与强能，
7、使教材不断更新、完善。鼓励学生广泛阅读国内外出版的各种与建模有关的书籍，杂志和材料，例如：“数学的实践与认识”，“The Journal of undergraduate Mathematics and its Application”和W. .Lucas 主编的四卷本“Modules in Applied Mathematics”（有中译本）。4课外练习与学生考核本课以培养培养学生思想方法及能力为主要目的，课堂讲座与课程论文有重要意义，每学期教员应组织1-2次课堂讨论。期中学生应根据课程内容撰写心得体会或对课程的意见、建议一篇，期末应撰写与各自专业有关的数学模型论文一篇。教员在课堂讨论及学生
8、所缴作业及论文基础上评定成绩，不另外进行考试。以上为首次开课的试行大纲，今后将根据实际情况逐年修订。任课教师数学科研简历雷功炎男 1940年9月生于北京1965年毕业于北京大学数学力学系计算数学专业。1965-1978于中国地质科学学院任技术员、工程师。1978-1981北京大学数学系计算数学专业研究生。1981至今，北京大学数学科学院助教、讲师、副教授。1984.11-1986.8加州大学伯克利分校及劳伦斯实验室访问学者。1989.8-1989.11 英国Leeds大学访问学者。1988-1990国家自然科学学基金项目“统计力学格点模型的计算方法”负责人。1994-1998国家自然科学基金重
9、点项目“某些非线性数值分析问题”主要参加者。主要论文1随面选取差分法及春对气体力学问题应用，高校计算数学学报，卷4，第1期，1982。2Extrapolation Correction and Combined Algorithms for Solving Parabolic Equations by the Difference Method.Journal of Computational Methematics, Vol.3,No,1,1985（中国杂志）。3统计力学格点模型的数值方法。计算数学，卷10，第4期，19884An Extrapolation Method the Compr
10、tation of Lattice Model. Proceeding of the International Conference on Computational Physics,Beijing 1988.5.缠结高分子链的Brown运动模型及其解缠驰豫时间的计算机模拟，中国科学A辑，1990处第12期（与辛连中、钱敏平等合作）。6A Family of Methods for the Solution of Lattice Models.Journal of Computational Physics,Vol.91,1991.7.Secomd-order Methods for Sol
11、ving Stochastic Differential Equations. Journal of Comp. Math. Vol.10,No.4,1992（中国杂志，与冯建峰等合作）8椭圆型议程伪域方法的外推计算。计算数学，卷15，第2期，1993。9关于随机优化算法的几点讨论。计算数学，圈8，第4期，1996。10The Physical Entropy of Single Conservation Laws ,Journal of Computation Mathematics （中国杂志），Vol.16,No.5,1998.书籍1与胡祖炽先生合编“初值问题偏微分方法”，北京大学出版社，1988。2“数学模型讲义”，北京大学出版社，1999。
