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1、第五章 土的压缩性与地基沉降计算,5.1 土的压缩性的概念与意义 5.2 土的压缩性试验及变形指标 5.3 地基沉降计算 5.4 沉降与时间的关系,【学习目标】了解土压缩变形的特征;掌握土的压缩性的概念,压缩试验及压缩指标,分层总和法计算地基沉降;了解弹性理论法,考虑不同变形阶段、应力历史影响的沉降计算方法;了解沉降与时间关系的固结理论,掌握固结度的概念、计算公式以及加荷后某时间沉降量的计算公式;了解固结系数的测定方法及实测沉降-时间关系的应用。 【导读】地基土在上部结构荷载作用下产生应力和变形,地基土在竖直方向变形即为沉降。土体产生沉降的原因一是由于土体具有可压缩性,二是由于土体受到上部结构
2、荷载作用。因此要计算地基土体的沉降就必须已知土体中任一点所受的应力以及土体的压缩性能。土体中任一点的应力计算已在第4章介绍,本章重点介绍土的压缩性与沉降计算。,5.1 土的压缩性的概念与意义,5.1.1 土的压缩性,土的压缩变形有以下三个特征: （1）土体的压缩变形较大,并且主要是由于孔隙的减少引起的。土是三相体,土体受外力作用产生的压缩包括三部分： 固体土颗粒被压缩; 土中水及封闭气体被压缩; 水和气体从孔隙中被挤出。 试验研究表明,在一般压力(100600kPa)作用下,固体颗粒和水的压缩量与土体的总压缩量相比非常小,完全可以忽略不计。因此土的压缩性可只看作是土中水和气体从孔隙中被挤出,与
3、此同时,土颗粒相应发生移动,重新排列,靠拢挤紧,从而使土孔隙体积减小,即土的压缩是指土中孔隙体积的缩小。,5.1 土的压缩性的概念与意义,5.1.1 土的压缩性,（2）饱和土的压缩需要一定的时间才能完成。由于饱和土体中的孔隙都充满着水,要使孔隙减少,就必须使孔隙中的水被排出,即土的压缩过程是孔隙水的排出过程,而土中孔隙水的排出需要一定的时间。在荷载作用下,透水性大的饱和无黏性土,其压缩过程短,建筑物施工完毕时,可认为其压缩变形已基本完成;而透水性小的饱和黏性土,其压缩过程所需时间长,十几年甚至几十年压缩变形才稳定。土中水在超静孔隙水压力作用下排出,超静孔隙水压力逐渐消散,有效应力随之增加,土体
4、发生压缩变形,最后达到变形稳定的过程,称为土的固结(Consolidation of Soil)。对于饱和黏性土来说,土的固结问题非常重要。,5.1 土的压缩性的概念与意义,5.1.1 土的压缩性,（3）土具有蠕变性,在基础荷载作用下其变形随时间而持续缓慢增长。对一般黏性土,这部分变形不大,但如果是塑性指数较大、正常固结的黏性土,特别是有机土,这部分变形有可能较大,应予以考虑。 在计算地基变形时,先把地基看成是均质的线性变形体,从而直接引用弹性力学公式来计算地基中的附加应力,然后利用某些简化的假设来解决成层土地基沉降的计算问题。 为简化地基变形的计算,通常假定地基土压缩不允许侧向变形。当自然界
5、广阔土层上作用着大面积均布荷载时,地基土的变形条件可近似为侧限条件。侧限条件是指侧向受限制不能变形,只有竖向单向压缩的条件。,5.1 土的压缩性的概念与意义,5.1.2 研究土压缩性的工程意义,工程上将荷载引起的基础下沉称为基础的沉降。 基础沉降有均匀沉降和不均匀沉降。当建筑物基础均匀沉降时,对结构安全影响不大,但过大的均匀沉降将会严重影响建筑物的使用与美观,如造成设备管道排水倒流,甚至断裂等;当建筑物基础发生不均匀沉降时,建筑物可能发生裂缝、扭曲和倾斜,影响使用和安全,严重时使建筑物倒塌。因此,在不均匀或软弱地基上修建建筑物时,必须考虑土的压缩性和地基变形问题。 在工程设计和施工中,如能事先
6、预估并考虑地基变形而加以控制,就可以防止地基变形带来的不利影响。,5.2 土的压缩性试验及变形指标,5.2.1 室内压缩试验与压缩性规律,1 压缩试验 室内侧限压缩试验,也称固结试验,是目前常用的测定土的压缩性的最基本方法。侧限压缩试验装置示意如图5-1所示。,5.2 土的压缩性试验及变形指标,5.2.1 室内压缩试验与压缩性规律,1 压缩试验 用金属环刀从原状土中切取土样,环刀内径分为61.8mm和79.8mm两种,相应的截面积为30cm2和50cm2,高度为20mm,将土样连同环刀装入侧限压缩仪(也称固结仪)的内环中。试样上、下方各放一块透水石(当用于饱和土样时,在水槽内充水,做非饱和土样
7、侧限压缩试验时,不能浸土样于水中)。通过加载板施加竖向压力,由于试样不能侧向膨胀,土样处于侧限应力状态。 试验时,在试样上分级加载,测得每级压力下不同时间土样的竖向变形(压缩量)ht及压缩稳定时的变形量h。据此计算并绘制孔隙比e与压力p的关系曲线,即e-p及e-lgp曲线。,5.2 土的压缩性试验及变形指标,5.2.1 室内压缩试验与压缩性规律,2 压缩曲线及压缩性指标（e-p曲线与压缩系数） 土体的压缩变形在一般压力条件下主要体现为孔隙的减少,因此土的压缩变形可用孔隙比的减小来表示,土的压缩曲线就可以用e-p曲线表示。因为压缩试验直接测量的是土体的压缩变形量而不是孔隙比,因此应首先推导孔隙比
8、e与压缩变形量之间的关系。,5.2 土的压缩性试验及变形指标,5.2.1 室内压缩试验与压缩性规律,2 压缩曲线及压缩性指标（e-p曲线与压缩系数） 如图5-2所示土体单元,受压面积为A,设施加竖向压力p之前试样的高度为h1,孔隙比为e1,施加竖向压力p后试样的压缩变形量为h,孔隙比变为e2,施加压力p前试样中的固体颗粒体积Vs1和施加压力p后试样中的固体颗粒体积Vs2分别为,5.2 土的压缩性试验及变形指标,5.2.1 室内压缩试验与压缩性规律,2 压缩曲线及压缩性指标（e-p曲线与压缩系数） 由于侧向变形为0,压缩前后土体单元面积不变;且固体颗粒和水的压缩量可以忽略不计,因此压缩前后固体颗
9、粒体积不变,即Vs1=Vs2,则有 整理压缩试验结果,首先要根据试验前土样的重度、含水量及土粒重度等指标求出天然孔隙比e0,然后按式(5-1)求出每级荷载下压缩稳定时的孔隙比,绘制e-p曲线。如图5-3所示。,5.2 土的压缩性试验及变形指标,5.2.1 室内压缩试验与压缩性规律,2 压缩曲线及压缩性指标（e-p曲线与压缩系数） 在假定土体为各向同性的线弹性体前提下,压缩曲线反映的非线性压缩规律简化成线关系,即在一般压力变化范围内,用一段割线近似代替曲线,有 式(5-2)是土的压缩定律表达式。它表明当压力变化不大时,孔隙比变化与压力变化成正比,a越大土的压缩性越大。比例常数a是割线的斜率,称为
10、土的压缩系数,单位为1/kPa。,5.2 土的压缩性试验及变形指标,5.2.1 室内压缩试验与压缩性规律,2 压缩曲线及压缩性指标（e-p曲线与压缩系数） 从图5-3可以看出,压缩系数a不是常数,与割线的位置有关,一般随压力p的增大而减小。工程上常以p1=100kPa至p2=200kPa时对应的压缩系数a1-2来评价土的压缩性,见表5-1。,5.2 土的压缩性试验及变形指标,5.2.1 室内压缩试验与压缩性规律,2 压缩曲线及压缩性指标（压缩模量） 在图5-3中,若在简化的一段直线段内根据弹性力学的胡克定律原理可求出另一个压缩指标压缩模量Es,单位为kPa。其定义为土在完全侧限条件下竖向应力增
11、量p与相应的应变增量的比值。 将式(5-1)代入式(5-4a)得 土的压缩模量常用于估算地基的沉降量。,5.2 土的压缩性试验及变形指标,5.2.1 室内压缩试验与压缩性规律,2 压缩曲线及压缩性指标（e-lgp曲线与压缩指数） 侧限压缩试验曲线还可用e-lgp曲线表示,如图5-4所示,其优点是在压力较大的部分,e-lgp曲线接近直线。因此,压缩规律就可写为 即孔隙比变化与压力的对数值变化成正比。比例常数Cc是该直线段的斜率,称为压缩指数,是无量纲量。它也是表征土的压缩性的重要指标。由式(5-5)得,5.2 土的压缩性试验及变形指标,5.2.1 室内压缩试验与压缩性规律,3 土的回弹曲线与再压
12、缩曲线 土的回弹曲线和再压缩曲线如图5-5所示。土样卸荷后的回弹曲线并不沿压缩曲线回升。这是由于土不是弹性体,当压力卸除后,不能恢复到原来的位置。除了部分弹性变形外,还有相当部分是不可恢复的残留变形。,5.2 土的压缩性试验及变形指标,5.2.1 室内压缩试验与压缩性规律,3 土的回弹曲线与再压缩曲线 土回弹之后,重新逐级加压,可测得土样在各级荷载作用下再压缩稳定后的孔隙比,相应地绘出再压缩曲线,可计算回弹指数Ce(也称再压缩指数)。Ce小于Cc,一般Ce(0.10.2)Cc。 研究表明,土在反复荷载作用下,在加荷与卸荷的每一重复循环中都将走新的路线,形成新的滞后环,其弹性变形与塑性变形在数值
13、上将逐渐减小,塑性变形减少得更快些。加卸载重复数次后,土体变形将变为纯弹性变形,即达到弹性压密状态。利用土的回弹和再压缩对数曲线,可以分析应力历史对土压缩性的影响。,5.2 土的压缩性试验及变形指标,5.2.1 室内压缩试验与压缩性规律,4 前期固结压力和土层的天然固结状态判断 土的前期固结压力(Preconsolidation Pressure of Soil)是指土层在地质历史上曾经承受过的最大有效竖向压力,用pc表示。 pc与p0的（土层目前承受的上覆自重压力）比值称为超固结比,用OCR表示,即OCR= ,OCR越大,土的超固结度越高,压缩性越小。 1)当OCR1时,超固结状态。 2)当
14、OCR=1时,正常固结状态。 3)当OCR1时,欠固结状态。,5.2 土的压缩性试验及变形指标,5.2.1 室内压缩试验与压缩性规律,4 前期固结压力和土层的天然固结状态判断 可以看出,要确定土的固结状态,必须首先确定土的前期固结压力pc。pc的确定方法主要是通过室内压缩试验绘出e-lgp曲线,并用下述作图法确定,如图5-6所示。 1)在e-lgp曲线转弯处选取曲率半径最小的点A,自A点做切线A2及水平线A1,然后做1A2的平分线A3。 2)延长曲线后段的直线段交A3于B点,B点所对应的压力p即为所求的前期固结压力pc。,5.2 土的压缩性试验及变形指标,5.2.1 室内压缩试验与压缩性规律,
15、4 前期固结压力和土层的天然固结状态判断 显而易见,该法适用于e-lgp曲线曲率变化明显的土层,这种方法确定前期固结应力的精度在很大程度上取决于曲率半径最小的A点的选定。但是,通常A点是凭借目测确定的,有一定的误差,因此所得pc值不一定准确。 因此,确定前期固结压力pc时,必须结合场地的地质情况,土层的沉积历史、自然地理环境变化等各种因素综合评定。关于这方面的问题还有待进一步研究。,5.2 土的压缩性试验及变形指标,5.2.1 室内压缩试验与压缩性规律,5 现场原位压缩曲线的近似推求 试样的前期固结应力pc确定之后,就可以将它与试样原位现有固结应力p0比较,从而判定该土是正常固结、超固结、还是
16、欠固结。然后,依据室内压缩曲线的特征,即可推求出现场原位压缩曲线。 1)正常固结土(p0=pc),如图5-7a所示。,5.2 土的压缩性试验及变形指标,5.2.1 室内压缩试验与压缩性规律,5 现场原位压缩曲线的近似推求 假定:土样取出后体积保持不变,试验土样的初始孔隙比e0等于原状土的初始孔隙比,因此(e0,p0)点应位于原状土的初始压缩曲线上;e=0.42e0时,土样不受到扰动影响。 推求方法:确定前期固结压力pc;过e0做水平线与pc作用线交于B,由假定知,B点必然位于原状土的初始压缩曲线上;以e=0.42e0在压缩曲线上确定C点,由假定知,C点也位于原状土的初始压缩曲线上;通过B、C两点的直线即为所求的原位压缩曲线。 斜直线BC的斜率Ccf称为原位压缩指数。,5.2 土的压缩性试验及变形指标,5.2.1 室内压缩试验与压缩性规律,5 现场原位压缩曲线的近似推求 2)超固结土(p0pc),如图5-7b所示。 假定:土样取出后体积保持不变,即(e0,p0)在原位再压缩曲线上;再压缩指数Ce为常数;e=0.42e0处的土与
