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1、函数的奇偶性,一、设疑导入，观图激趣,故宫博物院,埃菲尔铁塔,X,Y,o,p(3,2),p1(3,-2),p3(-3,-2),p2(-3,2),问：点P关于x轴，y轴，原点对称的对称点坐标是多少？,探讨数学中的美,泰姬陵竣工于1654年，是莫卧儿王朝皇帝沙贾汗为皇后阿姬曼芭奴耗巨资所造。如今这座奇迹建筑已成为印度的象征。,平面直角坐标系中的任意一点p(a,b),p(a,b),p(a,b),p(a,b),关于x轴对称,p(a,-b),p(-a,b),p(-a,-b),关于y轴对称,关于原点中心对称,观察学生制作的两个图像思考以下问题：,问1：仔细观察这两个图，从对称的角度思考 他们有什么特征 ?
2、,二、指导观察，形成概念,课前学生利用几何画板制作两个函数图像,问2：从数值角度研究图像的这种特征，自变量与函数值之间有何规律？,二、指导观察，形成概念,课前学生利用几何画板制作两个函数图像,通过取值,发现特征,问3：如何用符号语言来刻画?,二、指导观察，形成概念,课前学生利用几何画板制作两个函数图像,通过解析式给出严格证明,得出定义,偶函数定义： 如果对于函数(x)定义域内的任意一个x, -x也在其定义域内 都有(-x)=(x)成立，则称函数(x)为偶函数. 图象关于Y轴对称,奇函数定义：,如果对于函数(x)定义域内的任意一个x, -x也在其定义域内 都有(-x)=(x)成立,则称函数(x)
3、为奇函数. 图象关于原点中心对称,例1、判断下列函数奇偶性.,该函数是偶函数,该函数是奇函数,三、知识应用，巩固提高,该函数是非奇非偶函数,该函数是非奇非偶函数,定义域不关于原点对称的函数都是非奇非偶函数,判断函数奇偶性的方法：,(1) 求出定义域，如果定义域关于原点对称， 计算(-x) ，然后根据定义判断函数的奇偶性. (2) 如果定义域没有关于原点对称,则函数肯定是 非奇非偶函数,判断函数奇偶性的必要条件：,定义域关于原点对称,例2 根据函数图像判断下列函数是否具有奇偶性？,答：都不具备奇偶性,四、归纳小结，布置作业,必做题：课本53 A组题：1，2，3 选做题：课本53 B组题：1，2,
