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1、第七章 衍射光栅,7.1 夫琅禾费多缝衍射,所有衍射角为 的平行衍射光线通过透镜L后，将汇聚于位于其后方焦面处的观察屏上一点P。,相邻两条狭缝出发以 角衍射的光线之间存在固定的光程差,固定的位相差,多缝衍射的强度分布,多缝衍射场的矢量图解,由于相邻两条狭缝的衍射光线之间的相位差均为,每个角度为 ，根据几何关系可知,所以,而,N 条狭缝的 总衍射场的强度,而,其中 ，,：单缝衍射强度分布特征，因此称为单缝衍射因子；,：N个单缝之间的相互干涉的特征，因此称 缝间干涉因子。,N 条狭缝的总衍射场的强度,缝间干涉因子的特征及其随缝数的变化,缝间干涉因子特点,主极强位置,与N无关！,主极强大小：单缝强度
2、的N2倍,又因,q 90o,例如 l = 0.4d,m只能取,主级强的数目只和波长及缝间距离有关。,N越大，主级强条纹越细、越亮。,相邻主极强间有N-1个暗纹和N-2个次极强。,主极强半角宽度Dq ：亮线的中心到邻近暗线间的角距离,大衍射角时,零点位置、次极强数目,Nb 为 p 的整数倍 b 不是 p 的整数倍,干涉因子的零点,这时,幕中心附近的主级强,单缝衍射因子对衍射强度的调制,一般而言，缺级产生在,图中N = 4，d = 4a,单缝衍射因子零点遇到缝间干涉主极强，产生缺级,缝数为N = 16时的衍射光强分布,缝数为N = 16时的衍射图像, = 0.5 m 的单色光垂直入射到光栅上，测得
3、第3级主极大的衍射角为30o，且第4级为缺级。 求： （1）光栅常数d； （2）透光缝最小宽度a；（3） 对上述 a、d 屏幕上可能出现的谱线数目。,解：（1）,d =3 m,（2）缺4级,a =0.75 m,（3）,k = 0， 1， 2， 3， 5,9条！,例题,7.2 衍射光栅,由一种衍射单元周期性地重复排列而形成的衍射屏称为衍射光栅。,多缝衍射屏其实就是一种透射光栅。,此外还有利用反射光衍射的反射光栅 等各种类型。,光栅常数：,空间周期 d,对于透射光栅而言就是缝间距离d,光栅光谱的形成原理,双波长光的光栅光谱,衍射条纹（除0级以外），各波长光的衍射条纹也会在空间上分离，产生色散，从而
4、形成光谱。,光栅公式,白光的光栅光谱是连续谱：,-1,光栅光谱的谱线宽度,半角宽度:衡量谱线的宽度，定义为某一谱线的极大值和其相邻的零点之间的角度差。,其相邻的零点位置为,半角宽度,傍轴条件下,任意第m级的谱线的极大值位置,得,而,角色散本领、线色散本领、色分辨本领,1、角色散本领,k级，波长附近，单位波长差所产生的衍射角间隔。,说明： m ,d D ; 与单元总数N无关。,定义：,单位：,根据：,得：,光栅的色散本领,2、线色散本领,k级，波长附近，单位波长差所产生的谱线间线间隔。,说明： f Dl ;,定义：,单位：,根据：,光栅的色分辨本领,色分辨本领:表征光栅对相近波长谱线的分辨能力,
5、两条谱线恰可分辨时，,最小可分辨的两条谱线的波长差为,色分辨本领为,波长差为 的两条谱线的空间角距离,又,不可分辨,恰可分辨,良好分辨,光栅的自由光谱范围,可见光区内的光栅光谱,某一级（m级）光谱不产生重叠的区域称为自由光谱范围。,在自由光谱范围,或,即,7.3 闪耀光栅,垂直光栅平面照射 垂直槽面照射,照射方式,槽面宽度为a，,光栅常数（相邻槽面间的距离）为d,N和n之间的夹角称为闪耀角b,相邻两个槽面衍射光的光程差,干涉极强的波长条件为,当 时，,1）垂直光栅平面照射,波长为 的衍射光的1级谱线恰好落在单槽面衍射的中央极大的位置上，获得最大强度。同时，由于ad ，除1级谱线外，其它级别的谱
6、线都落在单槽面衍射光强零点的位置上产生缺级。,1级闪耀波长,2）垂直槽面入射 反射光沿原路返回，单槽面衍射中央主极大位于衍射角为 的n方向上。,在此方向上的1级闪耀波长为,当 m=2 时，,该波长称为2级闪耀波长。,由于光栅具有良好的色散能力，可以用来分光。以光栅作为色散元件的分光仪器就是光栅光谱仪。,7.4 全息技术基础,通过引入一个与物光波相干的参考光波与物光波进行干涉，将物光波中的振幅和相位信息以干涉条纹（干涉图）的形式记录在某种介质上称为全息图（Hologram）。,利用光波衍射的原理，让光照射全息图，通过光波的衍射，再现原始物光波，该光波将产生包含物体全部信息的三维像。这个波前记录和
7、再现的过程就是全息技术(Optical Holography)，或全息照相。,光全息发展历史简述,（1）全息术的提出,在1948年，英籍匈牙利科学家伽柏光全息术。,（2）全息术发展的几个阶段,1962年，美国科学家利思和乌帕尼克提出了离轴全息术。,激光记录、激光再现的第二代全息技术。,第三代全息技术是利用激光记录和白光再现的全息技术。,第四代全息技术可能是白光记录和白光再现的全息技术。,除了用光学干涉方法记录全息图，还可用计算机和绘图设备画出全息图，这就是计算全息。,波前记录与再现,（1）波前记录,波前记录光路,物光波前复振幅,参考波前复振幅,记录介质上的总光强,物光波强度分布,记录介质上的总
8、光强,参考光强度分布 约为常数,干涉项 包含有物光波的振幅和相位,全息图是记录了物体光波振幅和相位信息的复杂光栅,（2）记录过程的线性条件,全息图的振幅透过率,假定参考光的强度在整个记录表面是均匀的，则,将曝光量变化范围控制在全息干板t-E曲线的线性段内,全息干板t-E曲线,均匀偏置透过率,（3）波前再现,透过全息图后的衍射光波场,(1),仅仅改变照明光波C的振幅，并不改变照明光波的特性,(2),物光波造成的强度分布,噪声信号，需抑制,(3),若C=R=常数，则,物光波前的准确再现，+1级,(4),若C=R=常数，则,物光共轭波前的再现，-1级,全息照相的特点,（1）与普通照相比较，原理上有着
9、根本的区别。,（2）普通照相物体和底片之间有点点对应的关系，因此，若将图片分割成碎片则图像就不完整，但分辨率不变。全息照相在物体和底片（全息图）之间是点面对应的关系。,（3）普通照相在一张底片上只能拍照一个场景；而全息照相在一张全息感光板（底片）用多次曝光法可重叠拍摄若干个场景。,（4）普通照相记录物体的光强度，不要求照明光源的相干性；全息照相记录的是物光波和参考光波的干涉条纹，要求物光和参考光是相干光。,（5）普通照相获得的图像是实像，其放大倍数取决于拍摄时物距和像距；全息照片的再现像有多个像，其中有的是实像，有的是虚像，放大倍数取决于记录时所用光波波长和再现时所用光波波长。,全息图的分类,从物光波与参考光波的主光线是否同轴来分类，可以分为同轴全息图和离轴全息图。,从记录时物体与全息片的相对位置的远近关系及物光的特点来考虑，可分为菲涅耳全息图、夫琅禾费全息图、像面全息图和傅里叶变换全息图。,从记录介质的厚度考虑，可以分为平面全息图和体积全息图。,从全息图的复振幅透过率函数特性角度考虑，可以分为振幅型全息图和相位型全息图。,从再现光和衍射光的方向考虑，可以分为透射型全息图，反射型全息图。,从再现时照明光单色性角度考虑可以分为激光再现全息图（如平面全息图，体积全息图）和白光再现全息图（如像面全息图，彩虹全息图， 360合成全息图，真彩色全息图）等等。,
