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1、第八章 晶体光学,晶体光学,当一束光射入晶体后，它的传播会受到晶体的结构和性质的影响。结构的对称性在物理性质上就可能引起某些特性的各向异性。比如晶体在不同方向可能具有不同的导电性、导热性、磁特性、压电性等，在光学性质上也会出现各向异性。,光在各向异性晶体中传播的过程中传播方向、相位以及偏振态的变化。,光在晶体中的传播实际上是光和晶体中的原子相互作用的过程。,8.1 双折射现象,双折射引起的重影,一束自然光入射到各向异性晶体中时，在晶体内分为传播方向或传播速度不同的两束折射光线，这种现象称为晶体的双折射。,寻常光：遵循斯涅耳折射定律，即： ， 简称o光,非寻常光：一般不在折射面内，也不遵守斯涅耳
2、折射定律，简称e光。,晶体的光轴,在各向异性晶体内都会存在一个或两个特殊的方向，光波沿着这个方向传播时，不发生双折射，这个特殊方向称为晶体的光轴。,方解石晶体的光轴和双折射,具有唯一光轴方向的晶体称为单轴晶体, 如方解石、石英和冰等； 而有两个光轴方向的晶体称为双轴晶体， 如蓝宝石、云母和硫磺等。,晶体中光波的偏振,（1）主平面和光矢量的振动方向,由e光和与其相交的光轴所构成的平面就是该e光的主平面,e光的偏振方向和其主平面平行,由o光和与其相交的光轴所构成的平面就是该o光的主平面,o光的偏振方向和其主平面垂直,（2）主截面,定义晶体表面的法线与光轴所构成的平面为晶体的主截面。,自然光沿主截面
3、入射时的双折射,主截面成为一个特殊的主平面，既是o光的主平面，也是e光的主平面，所谓三面合一。,8.2 晶体中光波的波面,主折射率、正晶体和负晶体,和 称为介质的主折射率，分别对应o光的主折射率和e光的主折射率。,介质的折射率在空间的分布呈椭球形，称为折射率椭球。,单轴晶体的折射率椭球,对于单轴晶体,正晶体， ,如石英、冰等； 负晶体， 如方解石、电气石、硝酸钠晶体等。,对于单轴晶体而言，有,晶体中的波面,负晶体中的波面,o光的波面截面,e光的波面截面,立体复合波面图,光的传播速度和折射率成反比,o光的速度为,e光的速度为,负晶体,正晶体,正晶体中的波面,o光的波面截面,e光的波面截面,立体复
4、合波面图,8.3 利用惠更斯作图法确定o光和e光的传播方向,光在主截面内的斜入射,负晶体,光在主截面内垂直入射,负晶体,光在垂直于光轴的平面内斜入射,负晶体,8.4 晶体光学器件,晶体偏振片,二向色性：晶体对不同偏振方向的光在吸收上具有较大的差异性,电气石晶体对振动方向垂直于光轴的o光有着强烈的吸收作用，而对e光的吸收较弱。从晶体中透出的光是振动方向平行于光轴的线偏振光。因此电气石晶片可以用来制作偏振片。,偏光棱镜,对于 nm的钠黄光，加拿大树胶的折射率为 ，而方解石的主折射率为 ， 。,若要发生全反射，则入射角应满足,尼科耳棱镜,结构和切开方位,主截面及光路示意图,偏光分束棱镜,（1）洛匈（
5、Rooxon）棱镜,由于 ，因此通过界面时e光相当于从光密介质向光疏介质传播，折射角 应大于入射角 ，向o光的上方偏折 。,在出射端面再次向上折射而出，其偏振方向平行于出射方晶体的光轴。这样就得到了两束振动方向垂直而传播方向不同的偏振光。,（2）渥拉斯顿(Wollaston)棱镜,方解石晶体 ，因此e光的速度大于o光的速度。当光线穿过交界面进入出射方晶体时，由于光轴旋转了90，因此o光和e光的身份转换。,光线从光疏介质到光密介质的传播，因此折射角 而向下偏折。得到了两束振动方向互相垂直而分别向上下两方偏折的偏振光。,在棱镜顶角 不是很大的情况下，射出棱镜的两束偏振光的夹角为,波晶片偏振态的改变
6、,利用双折射晶体中o光和e光折射率的不同而引起的相位差来制作波晶片（也称为波片）。,波片示意图,产生的相位差为,可人为地控制o光和e光的相位差，通常把这个相位 差叫做波片的相位延迟，因此波片也称为相位延迟片。,（1）四分之一波片,或o光和e光的相位差满足,在 时，可得最小波片厚度应为,o光和e光的光程差满足,【例8.1】一束波长为 的线偏振光通过一个1/4波片后，其偏振态如何？,利用1/4波片可以将一束线偏振光转变为椭圆偏振光或圆偏振光。反之，也可以利用1/4波片将一束椭圆偏振光或圆偏振光转变为线偏振光。,【解】设入射线偏振光的振动方程为,1） ， ， ， 则出射光是平行于光轴的线偏振光。 2
7、） ， ， ,则出射时两分量的合成应为圆偏振光。 3） ， ， , 则出射光是垂直于光轴的线偏振光。,4） ，则出射光是椭圆偏振光。,（2）半波片,波长为 的光通过该波片后，o光和e光的光程差满足,或o光和e光的相位差满足,半波片的作用就是使通过波片的o光和e光之间附加一个半波长的相对光程差，或附加一个 的相对相位差，最小波片厚度应为,【例8.2】一束波长 为的线偏振光通过一个半波片后，其偏振态如何？,【解】设,入射光和光轴夹角为,即相对于入射光，出射光的偏振方向转动了 角,若 ，则出射光的偏振方向和入射光的互相垂直,（3）全波片,对于某一波长的光而言，制成某一厚度的波片，使得光通过该波片后，
8、o光和e光的光程差满足,或o光和e光的相位差满足,全波片的作用就是使通过波片的o光和e光之间附加一个波长的光程差，或附加一个 的相位差，实际上相对光程差或相位差都没有改变，光的偏振态也不改变。,补偿器,（1）巴毕涅补偿器,入射方晶体中的o光和e光经过斜面到达出射方晶体后身份互换，变为e光和o光，出射时其光程差为,（2）索列尔补偿器,通过索列尔补偿器后分解出的两束传播方向相同的线偏振光所附加的光程差均为,8.5 偏振光的检验,使用偏振片来甄别。让光束垂直穿过一个偏振片，此时以光的传播方向为轴旋转该偏振片，同时观察透光的强弱变化。,自然光和圆偏振光,部分偏振光和椭圆偏振光,偏振片,线偏振光,5类偏
9、振态的光,通过1/4波片和偏振片的组合 来区分,利用1/4波片和偏振片的组合区分偏振态,8.6 偏振光的干涉,透过波片后，这两列偏振光之间的产生的固定相位差为,通过偏振片P2后的这两列波具有相同的频率、相同的振动方向且有固定的相位差，因此可以产生干涉。,虽然两列光波的振动方向相同，但是两者之间存在固定的相位差，因此不能直接相加，需按照矢量相加的原则，即,（1）当P1和P2的方位位于光轴的同侧时，,（2）当P1和P2的方位位于光轴两侧时， 和 反向， 相位差为 。,偏振片的相对位置引起的附加相位差,时偏振光的干涉,两列光波产生干涉后的光强为,时，,干涉强度为,时，,干涉强度为,时偏振光的干涉,两
10、列光波产生干涉后的光强为,当 强度最小为0。,当 强度为 。,旋转该系统中的一个偏振片，从透振方向相互平行到相互垂直，出射光的颜色会向其互补色转变，这种现象称为显色偏振。,出现干涉条纹的偏振光干涉,波片的厚度变化,通过该波片后两列互相垂直的偏振光之间产生的相位差取决于该波片通光部位厚度d。,从该系统出射的光的干涉强度随的变化而改变。,的变化,8.7 电光效应,克尔效应,光通过克尔盒后o光和e光之间附加的相位差为,各向同性的晶体在外加电场的作用下会变成各向异性，从而产生双折射，这种现象称为电光效应，也称为电致双折射效应。,泡克耳斯效应,第二种电光效应称为泡克耳斯效应，即某些晶体在外加电场下产生双
11、折射现象，且产生的附加相位差和场强成正比，因此是一种线性电光效应。,克尔盒和泡克耳斯盒的最大优点是高速的电光响应特性,响应时间可达10-9 s,高速摄影、激光通讯、激光测速测距等领域,8.8 旋光性,线偏振光在通过某些介质时光矢量的振动方向绕传播方向发生转动的现象称为旋光（optical rotation），能够产生旋光的介质称为旋光性物质。,迎着光射来的方向，如果光经过旋光物质后光振动面转向顺时针方向，则称为右旋，如果振动面转向逆时针方向，则称为左旋。,晶体的旋光,为比例系数，称为旋光率，是反映物质的旋光性能大小的常数，定义为某一波长的偏振光在该物质中通过单位长度时其振动面所转动的角度。,线
12、偏振光通过旋光物质后其偏振面转动的角度 与该旋光物质的通光厚度 d 成正比，即,石英晶体的旋光异构体,自然旋光的可逆性,石英既有左旋的，也有右旋的，其旋光度相等。,结构镜像对称，且具有左右旋的物质称为旋光异构体。,旋光体的旋光性不因光的传播方向的改变而改变，和光线传播的可逆性原理类似，自然旋光也具有可逆性。,旋光现象和双折射现象没有必然的联系。双折射晶体不一定具有旋光性；而非双折射晶体却可能具有旋光性。,自然旋光具有可逆性,液体的旋光,线偏振光通过旋光溶液后其偏振面转动的角度 不仅与该旋光溶液的通光长度 d 成正比，而且还和溶液的浓度C成正比，即,其中， 为和溶质种类、溶液温度及入射光的波长有
13、关的比例常数，称为比旋光率，定义为某一波长的偏振光在单位浓度的旋光溶液中通过单位长度时其振动面所转动的角度。,用测量旋光角度的方法可以便捷而准确地计算出旋光溶液的浓度，该方法最初用在制糖工业中测量糖溶液的浓度，因此称为量糖术。,对旋光现象的解释,在某一时刻线偏振光的光矢量E可分解为角频率均为的等振幅左旋圆偏振光EL和右旋圆偏振光ER。,经过时间 t 后，两列圆偏振光的光矢量分别旋转至 和 ，两者合成的矢量 即为在该时刻线偏振光的光矢量。,在左旋晶体中， ，因此 ； 在右旋晶体中， ，因而 。,入射时光矢量EL和ER重合。,偏转的角度,为晶体的旋光率，且,菲涅耳对旋光的解释,出射时,落后,落后,
14、图8.32 菲涅耳复合棱镜,实验和菲涅尔的理论预判完全一致。,当一束线偏振光率先射入右旋棱镜R后，会分为左、右旋圆偏振光。,经过若干个交界面后，这两束左、右旋圆偏振光在在空间上分开的距离足够大，就可以用其他检测手段来区分其偏振态。,菲涅耳对旋光理论的实验验证,磁致旋光,沿着外加磁场方向传播时，光矢量的振动面发生旋转的现象，该效应由外加磁场引起，因此称为磁致旋光效应，又称为法拉第效应。,实验表明：磁致旋光角与介质中的通光长度及磁感应强度的大小成正比,V为与介质相关的常数，称为维尔德（Verdet）常数。该常数与物质本身的电子结构，入射波长以及物质的温度有关。,磁致旋光特点：,1）磁致旋光效应在大多数物质中都不明显，其维尔德常数都很小。 2）维尔德常数和入射波长有关 3）磁致旋光也有左旋和右旋之分。,光隔离器示意图,
