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1、应用光学,第3章 理想光学系统,3.1 理想光学系统的概念及性质 3.2 理想光学系统的基点和基面、焦距 3.3 理想光学系统的成像 3.4 理想光学系统的组合 3.5 透镜,3.1 理想光学系统的概念及性质,3.1.1 理想光学系统的概念 3.1.2 理想光学系统的性质,3.1.1 理想光学系统的概念,实际的光学系统要求用一定宽度的光束、对一定大小的范围成像。在估计其成像质量时，需利用理想光学系统成像的概念。 如果光学系统对任意大的范围，以任意大的光束成像都是完善的，这样的光学系统便定义为理想光学系统。,3.1.2 理想光学系统的性质,1)物空间的每一点对应于像空间中的一点，且只有唯一的一点
2、与之相对应，这两个对应点称为物像空间的共轭点。 2)物空间中的每一条直线对应于像空间中的一条直线，且只有唯一的一条直线与之相对应，这两条对应直线称为物像空间的共轭线。 3)物空间的任意一点位于直线上，那么其在像空间内的共轭点也必位于该直线的共轭线上。 4)物空间中的任一平面对应于像空间中的一个平面，且只有唯一的一个平面与之相对应，这两个对应平面称为物像空间的共轭面。,3.2 理想光学系统的基点和基面、焦距,3.2.1 焦点、焦平面 3.2.2 主点和主平面 3.2.3 焦距 3.2.4 节点和节平面,3.2.1 焦点、焦平面,图3-1 基点和基面,3.2.1 焦点、焦平面,图3-2 无限远轴外
3、点和物方焦平面上点发出的光束 a)无限远轴外点发出的光束 b)物方焦平面上点发出的光束,3.2.2 主点和主平面,如图3-1所示，延长入射光线A1E1和出射光线GkF得交点Q，同样延长光线AkEk及物方的共轭光线G1F交于Q点。根据光路的可逆性，物方光线FG1入射于光学系统后，其像方光线必沿EkAk出射，物方光线A1E1入射于光学系统后，其像方光线必沿GkF方向出射，显然Q和Q是一对共轭点，分别过Q和Q作垂直于光轴的平面QH、QH交光轴于H点和H点，此两平面同样也是共轭的。由图可知QH=QH=h，故其放大率=+1，称这对放大率为+1的共轭面为主平面，QH称为物方主平面(前主面或第一主面)，QH
4、称为像方主平面(后主面或第二主面)。 主平面和光轴的交点H和H称为主点，H为物方主点(前主点或第一主点)，H为像方主点(后主点或第二主点)，显然，物方主点和像方主点是一对共轭点。,3.2.3 焦距,由光学系统的物方主点H到物方焦点F的距离称为光学系统的物方焦距(前焦距或第一焦距)，以f表示。同样由像方主点H到像方焦点F的距离称为像方焦距(后焦距或第二焦距)，以 f 表示。为区别焦点在主点的左边还是右边，焦距有符号，其正、负是以相应的主点为原点来确定的，即物方焦距以物方主点为原点，像方焦距以像方主点为原点，如主点到相应焦点的方向与光线传播方向一致则为正，反之则为负。,3.2.4 节点和节平面,图
5、3-3 过节点的光线,3.3.1 图解法 3.3.2 解析法 3.3.3 理想光学系统物、像焦距间关系,光焦度和拉赫公式 3.3.4 理想光学系统的放大率及相互关系 3.3.5 由多个光组组成的理想光学系统的成像,3.3 理想光学系统的成像,3.3 理想光学系统的成像,一个理想光学系统，只要知道了基点和基面的位置，利用它们的性质便可对物体进行图解求像或解析求像。,3.3.1 图解法,可供选择的特定光线和可利用的性质主要有： 1)平行于光轴入射的光线，经系统后过像方焦点。 2)过物方焦点的光线，经过系统后平行于光轴。 3)过节点的光线相互平行。 4)倾斜于光轴入射的平行光束经过系统后交于像方焦平
6、面上的一点。 5)自物方焦平面上一点发出的光束经光学系统后成倾斜于光轴的平行光束。 6)光线与主面的交点，其高度相等。,1.轴外点图解求像 2.轴上点图解求像,3.3.1 图解法,1.轴外点图解求像,图3-4 轴外点图解求像,2.轴上点图解求像,1)要看清光学系统的基点的位置，特别是焦点(物方焦点、像方焦点)的位置，像方焦点(物方焦点)可以在光学系统的左边，也可以在光学系统的右边，这两种情况下引出的光线是不一样的。 2)如果光学系统不位于同一介质中，即f -f，主点与节点不重合，这时就不能在主点处引出关于节点的光线。 3)在作图中，应注意物、像的虚实性，实物、实像是以实际光线相交，以实线表示，
7、虚物、虚像是以光线的延长线相交，以虚线表示。 4)根据物像的共轭关系和光路的可逆性，可以通过作图由物求像，反之也可以根据已知的像的位置和大小求物。,2.轴上点图解求像,5)上述作图规则可应用于两个以上光学系统的连续求像，这时可以把经第一个光学系统所成的像看作是物，再对第二个光学系统成像。,2.轴上点图解求像,图3-6 轴上点图解求像,3.3.2 解析法,1.牛顿公式 2.高斯公式,图3-7 解析法求像,1.牛顿公式,2.高斯公式,2.高斯公式,3.3.3 理想光学系统物、像焦距间关系,光焦度和拉赫公式,1.理想光学系统两焦距之间的关系 2.光学系统的光焦度 3.理想光学系统的拉赫公式,1.理想
8、光学系统两焦距之间的关系,图3-8 两焦距之间关系,2.光学系统的光焦度,3.理想光学系统的拉赫公式,3.3.4 理想光学系统的放大率及相互关系,1.垂轴放大率 2.轴向放大率 3.角放大率 4.三种放大率之间的关系,1.垂轴放大率,2.轴向放大率,图3-9 无限远的物所成的像,2.轴向放大率,3.角放大率,图3-11 角放大率,4.三种放大率之间的关系,3.3.5 由多个光组组成的理想光学系统的成像,图3-12 多光组光学系统成像,3.4 理想光学系统的组合,3.4.1 双光组的组合 3.4.2 多光组的组合,3.4.1 双光组的组合,1.焦点位置公式 2.焦距公式 3.主点位置公式,3.4
9、.1 双光组的组合,图3-13 双光组组合,1.焦点位置公式,1.焦点位置公式,2.焦距公式,2.焦距公式,3.主点位置公式,3.4.2 多光组的组合,1.正切计算法 2.截距计算法,1.正切计算法,图3-14 三光组的组合,3.5 透镜,3.5.1 球面单透镜 3.5.2 非球面单透镜,3.5.1 球面单透镜,1.单个折射球面的基点和基面 2.单透镜(厚透镜) 3.薄透镜,3.5.1 球面单透镜,图3-15 透镜的类型,1.单个折射球面的基点和基面,(1)单个折射球面的主点和主平面 (2)单个折射球面的焦点、焦平面和焦距 如图3-16所示，平行于光轴OC的入射光线AD，在球面上的D点折射后，
10、出射光线交光轴于F点，显然，F即为球面的像方焦点，过F点作垂直于光轴的平面即为球面的像方焦平面；同样，平行于光轴反向入射于球面的光线BD，经球面折射后，交光轴于F，F即为球面的物方焦点，过F点作垂直于光轴的平面即为球面的物方焦平面，线段OF、OF即为单个折射球面的物方焦距和像方焦距。 (3)单个折射球面的节点,图3-16 单个折射球面的基点位置,1.单个折射球面的基点和基面,2.单透镜(厚透镜),(1)透镜的焦距公式 (2)透镜主点、焦点的位置公式,(1)透镜的焦距公式,图3-17 透镜的焦距及基点,(2)透镜主点、焦点的位置公式,3.薄透镜,很多实际应用的透镜，其厚度与球面半径或焦距相比是一
11、个很小的值，可略去不计，即认为d=0，这种近似不会对成像结果产生大的影响，还可使许多问题大为简化，称这种厚度为零的透镜为薄透镜。,3.5.2 非球面单透镜,从广义角度讲，除了球面和平面以外的其他表面都可以称为非球面。在光电系统中，已采用或可适用的非球面主要有三种类型：一类是轴对称非球面，如回转抛物面、回转双曲面、回转高次非球面等；第二类是具有两个对称面的非球面，如柱面、复曲面等；第三类是没有对称性的自由曲面。在绝大多数情况下，光电系统都采用轴对称非球面。 非球面最主要的特性是非球面度，即非球面与最接近比较球面或者平面的偏离量，这个值决定了加工非球面的方法。 对于相对口径不十分大的单透镜，非球面
12、用二次曲面就能得到很好的效果。椭球面透镜和双曲面透镜的示意图如图3-18和图3-19所示。,3.5.2 非球面单透镜,图3-18 椭球面透镜示意图 a)、b)负透镜 c)、d)正透镜 1椭球面 2球面,3.5.2 非球面单透镜,图3-19 双曲面的透镜示意图 a)负透镜 b)正透镜,【重点内容】,1)掌握理想光学系统的概念及它具有的性质。 2)掌握理想光学系统的基点、基面(焦点和焦平面，主点和主平面，节点和节平面)及特殊点的性质、共轭关系和经过光线的性质，其中包括：无限远轴上(外)物点，其共轭像点及光线；无限远轴上(外)像点对应物点及光线的性质；物方主平面与像方主平面的性质；光学系统的节点及性
13、质。 3)能应用作图法根据几条特殊光线由物(轴上点及轴外点)求像，或由像求物；也要学会用作图法求出一个物经几个光学系统后的成像。 4)掌握理想光学系统的物像关系的基本公式：牛顿公式和高斯公式。,【重点内容】,5)掌握理想光学系统的拉赫公式以及理想光学系统的两焦距f、f 之间的关系。 6)掌握理想光学系统三种放大率：垂轴放大率、轴向放大率、角放大率的定义、计算公式及物理意义，以及、三种放大率之间关系。 7)对双光组的组合，应掌握其组合公式：焦点F、F的位置公式，焦距f、f 的计算公式，主点H、H的位置公式。 8)透镜可看成是双光组组合的应用，应了解透镜的类型，透镜的基点和基面、焦距的计算方法以及薄透镜(d=0)的情况。,【例题】,【例题】,【例题】,【例题】,【例题】,【例题】,
