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1、2018-2019 学年江苏省无锡市江阴市澄西片八年级（下）期中数学年江苏省无锡市江阴市澄西片八年级（下）期中数 学试卷学试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1（3 分）下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ） ABCD 2（3 分）如果把分式中的 m 和 n 都扩大 2 倍，那么分式的值（ ） A扩大 4 倍B缩小 2 倍C不变D扩大 2 倍 3（3 分）下列各式中，从左到右变形正确的是（ ） Aa+bB CD 4（3 分）分式和的最简公分母是（ ） A2xyB2x2y2C4x2y2D4x3y3 5（3 分）下列事件中，属于必然事件的是（ ） A任意
2、数的绝对值都是正数 B两直线被第三条直线所截，同位角相等 C如果 a、b 都是实数，那么 a+bb+a D抛掷 1 个均匀的骰子，出现 6 点朝上 6（3 分）下列调查适合普查的是（ ） A夏季冷饮市场上冰淇淋的质量 B某本书中某页的印刷错误 C公民保护环境的意识 D某批灯泡的使用寿命 7（3 分）“五一”期间，某中学数学兴趣小组的同学们租一辆小型巴士前去某地进行社 会实践活动，租车租价为 180 元出发时又增加了两位同学，结果每位同学比原来少分 摊了 3 元车费若小组原有 x 人，则所列方程为（ ） A3B3 C3D3 8（3 分）下列命题是真命题的是（ ） A对角线互相平分的四边形是平行四
3、边形 B对角线相等的四边形是矩形 C对角线互相垂直的四边形是菱形 D对角线互相垂直的四边形是正方形 9（3 分）如图，在ABCD 中，AB13，AD3，将ABCD 绕点 A 旋转，当点 D 的对 应点 D落在 AB 边上时，点 C 的对应点 C恰好与点 B、C 在同一直线上，则此时 CDB 的面积为（ ） A60B65C80D120 10（3 分）如图，已知直线 lAB，l 与 AB 之间的距离为 3C、D 是直线 l 上两个动点 （点 C 在 D 点的左侧），且 ABCD5连接 AC、BC、BD，将ABC 沿 BC 折叠得 到ABC下列说法： 四边形 ABDC 的面积始终为 15； 当 A与
4、 D 重合时，四边形 ABDC 是菱形； 当 A与 D 不重合时，连接 A、D，则CAD+BCA180； 若以 A、C、B、D 为顶点的四边形为矩形，则此矩形相邻两边之和为 3或 8 其中正确的是（ ） ABCD 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 2 分，共分，共 16 分）分） 11（2 分）使式子有意义的 x 的取值范围是 12（2 分）当 x 时，分式的值为零 13（2 分）某中学为了了解本校 3500 学生视力情况，在全校范围内随机抽取 200 名学生 进行调查，次抽样调查的样本容量是 14（2 分）小芳抛一枚硬币 5 次，有 4 次正面朝上，当她抛第 5 次时，正面朝上的概率 为
5、 15（2 分）若顺次连接四边形 ABCD 的四边中点得到的四边形为菱形，则四边形 ABCD 需满足条件 16（2 分）如图，在菱形 ABCD 中，AC 与 BD 相交于点 O，点 P 是 AB 的中点， PO2，则菱形 ABCD 的周长是 17（2 分）如图，在ABCD 中，A75，将ABCD 绕顶点 B 顺时针旋转到 A1BC1D1，当 C1D1首次经过顶点 C 时，旋转角ABA1 18（2 分）如图，四边形 ABCD 是菱形，AB2，且ABCABE60，M 为对角线 BD（不含 B 点）上任意一点，将 BM 绕点 B 逆时针旋转 60得到 BN，连接 EN、AM、CM，则 AM+BM+C
6、M 的最小值为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 74 分）分） 19（12 分）计算： （1）+m+1 （2） （3）解方程：+2 20（6 分）先化简，再求值：（1）+1，其中 a 21（6 分）如图，在ABCD 中，点 E、F 分别在 AD、BC 上，且 AECF 求证：BEDF 22（8 分）如图，已知ABC 的三个顶点坐标为 A（4，3）、B（6，0）、 C（1，0） （1）请画出ABC 关于坐标原点 O 的中心对称图形ABC，并写出点 A 的对应 点 A的坐标 ； （2）若将点 B 绕坐标原点 O 顺时针旋转 90，请直接写出点 B 的对应点 B的坐标 ； （3）请直接写出
7、：以 A、B、C 为顶点的平行四边形的第四个顶点 D 的坐标 23（6 分）某中学为了解学生每天参加户外活动的情况，对部分学生每天参加户外活动 的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信 息解答下列问题： （1）这次抽样调查，一共抽查了 名学生； （2）补全频数分布直方图； （3）若该中学共有 1500 名学生，请估计该校每天参加户外活动的时间为 1 小时的学生 人数 24（6 分）如图，AC、BD 相交于点 O，且 O 是 AC、BD 的中点，点 E 在四边形 ABCD 外，且AECBED90，求证：四边形 ABCD 是矩形 25（8 分）某个体经营户了解到
8、有一种盒装商品能畅销市场，就用 4 万元购进这种商品， 面市后果然供不应求，他又用 8.8 万元购进了第二批这种商品，所购数量是第一批购进 量的 2 倍，但每盒单价涨了 4 元，他在销售这种盒装商品时每盒定价都是 56 元，最后 剩下的 150 盒按八折销售，很快售完，在这两笔生意中，这位个体经营户共赢利多少元？ 26（10 分）如图，矩形 ABCD 中，AB12cm，BC5cm，动点 P 从点 A 出发，以每秒 1cm 的速度沿线段 AB 向点 B 运动，连接 DP，把A 沿 DP 折叠，使点 A 落在点 A 处求出当BPA为直角三角形时，点 P 运动的时间 27（12 分）已知：如图 1，
9、平面直角坐标系 xOy 中，四边形 OABC 是矩形，点 A，C 的 坐标分别为（6，0），（0，2）点 D 是线段 BC 上的一个动点（点 D 与点 B，C 不重 合），过点 D 作直线 y+b 交折线 OAB 于点 E （1）在点 D 运动的过程中，若ODE 的面积为 S，求 S 与 b 的函数关系式，并写出自 变量的取值范围； （2）如图 2，当点 E 在线段 OA 上时，矩形 OABC 关于直线 DE 对称的图形为矩形 OABC，CB分别交 CB，OA 于点 D，M，OA分别交 CB，OA 点 N，E求证：四边形 DMEN 是菱形； （3）问题（2）中的四边形 DMEN 中，ME 的长
10、为 2018-2019 学年江苏省无锡市江阴市澄西片八年级（下）学年江苏省无锡市江阴市澄西片八年级（下） 期中数学试卷期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1（3 分）下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ） ABCD 【分析】根据中心对称图形的定义，结合选项所给图形进行判断即可 【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误； B、不是中心对称图形，故本选项错误； C、不是中心对称图形，故本选项错误； D、是中心对称图形，故本选项正确； 故选：D 【点评】本题考查了中心对称图形的知识，在同一平面内，如果把一
11、个图形绕某一点旋 转 180 度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形 2（3 分）如果把分式中的 m 和 n 都扩大 2 倍，那么分式的值（ ） A扩大 4 倍B缩小 2 倍C不变D扩大 2 倍 【分析】根据“把分式中的 m 和 n 都扩大 2 倍”，将原分式进行变形，根据分式 的基本性质，将分式化简，即可得到答案 【解答】解：根据题意得： 原式可变形为：， 分式的分子分母同时除以 2 得：原式， 即分式的值不变， 故选：C 【点评】本题考查了分式的基本性质，正确掌握分式的基本性质是解题的关键 3（3 分）下列各式中，从左到右变形正确的是（ ） Aa+bB CD 【
12、分析】根据分式的基本性质，依次分析各个选项，即可求出答案 【解答】解：A、分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，故 A 错误； B、分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，故 B 错误； C、分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，故 C 错误； D、分式的分式分母同时乘以1，分式的值不变，即，即 D 正确； 故选：D 【点评】本题考查了分式的基本性质，正确掌握分式的基本性质是解题的关键 4（3 分）分式和的最简公分母是（ ） A2xyB2x2y2C4x2y2D4x3y3 【分析】按照求最简公分母的方法计算即可 【解答】解：分式和的最简公
13、分母是 4x2y2， 故选：C 【点评】此题考查了最简公分母的取法，确定最简公分母的方法有三步，分别为： （1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分 母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，三步得到的因式的积即为最简公分母 5（3 分）下列事件中，属于必然事件的是（ ） A任意数的绝对值都是正数 B两直线被第三条直线所截，同位角相等 C如果 a、b 都是实数，那么 a+bb+a D抛掷 1 个均匀的骰子，出现 6 点朝上 【分析】根据绝对值的性质、平行线的性质、加法交换律判断即可 【解答】解：0 的绝对值都是正数，A 是随机事件； 两平行线被第三条直线所截
14、，同位角相等，B 是随机事件； 如果 a、b 都是实数，那么 a+bb+a，C 是必然事件； 抛掷 1 个均匀的骰子，出现 6 点朝上是随机事件，D 是随机事件； 故选：C 【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条 件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事 件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件 6（3 分）下列调查适合普查的是（ ） A夏季冷饮市场上冰淇淋的质量 B某本书中某页的印刷错误 C公民保护环境的意识 D某批灯泡的使用寿命 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查
15、 得到的调查结果比较近似 【解答】解：A、夏季冷饮市场上冰淇淋的质量，全面调查破性性较强，适于用抽样调 查，故此选项不合题意； B、某本书中某页的印刷错误，字数不多，适于用全面调查，故此选项符合题意； C、公民保护环境的意识，人数众多，适于用抽样调查，故此选项不合题意； D、某批灯泡的使用寿命，全面调查破性性较强，适于用抽样调查，故此选项不合题意； 故选：B 【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考 查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的 意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选 用普查 7（3 分）“五一”期间，某中学数学兴趣小组的同学们租一辆小型巴士前去某地进行社 会实践活动，租车租价为 180 元出发时又增加了两位同学，结果每位同学比原来少分 摊了 3 元车费若小组原有 x 人，则所列方程为（ ） A3B3 C3D3 【分析】设小组原有 x 人，根据题意可得，出发时又增加了两位同学，结果每位同学比 原来少分摊了 3 元车费，列
