《北师大版八年级数学下 第六章《平行四边形》单元测试卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版八年级数学下 第六章《平行四边形》单元测试卷(含答案)（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大版北师大版 八年级数学下八年级数学下 第六章第六章平行四边形平行四边形单元测试卷单元测试卷 一选择题（共一选择题（共 12 小题）小题） 1在下列条件中，能够判定一个四边形是平行四边形的是（ ） A一组对边平行，另一组对边相等; B一组对边相等，一组对角相等; C一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线; D一组对边相等，一条对角线平分另一条对角线 2如图，在ABC 中，AB=4，BC=6，DE、DF 是ABC 的中位线，则四边形 BEDF 的周长是（ ） A5 B7 C8 D10 3如图是一个由 5 张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角 三角形纸片的面
2、积都为 S1，另两张直角三角形纸片的面积都为 S2，中间一张正方形纸片的面积 为 S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为（ ） A4S1 B4S2 C4S2+S3 D3S1+4S3 4如图，在平行四边形 ABCD 中，ABC 的平分线交 AD 于 E，BED=150，则A 的大小为（ ） A150 B130 C120 D100 5如图，在ABCD 中，AB=6，BC=8，C 的平分线交 AD 于 E，交 BA 的延长线于 F，则 AE+AF 的值等于（ ） A2 B3 C4 D6 6若一个正 n 边形的每个内角为 144，则这个正 n 边形的所有对角线的条数是（ ） A7 B10 C35
3、D70 7如图，在ABCD 中，AB=12，AD=8，ABC 的平分线交 CD 于点 F，交 AD 的延长线于点 E，CGBE，垂足为 G，若 EF=2，则线段 CG 的长为（ ） A B4 C2 D 8如图，ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，已知 AD=8，BD=12，AC=6，则OBC 的周长为（ ） A13 B17 C20 D26 9如图，将ABCD 沿对角线 AC 折叠，使点 B 落在 B处，若1=2=44，则B 为（ ） A66 B104 C114 D124 10如图，DE 是ABC 的中位线，过点 C 作 CFBD 交 DE 的延长线于点 F，则下列结论正确的 是（ ）
4、AEF=CF BEF=DE CCFBD DEFDE 11四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，给出下列四个条件： ADBC；AD=BC；OA=OC；OB=OD 从中任选两个条件，能使四边形 ABCD 为平行四边形的选法有（ ） A3 种 B4 种 C5 种 D6 种 12如图，在ABC 中，点 D，E 分别是边 AB，AC 的中点，AFBC，垂足为点 F，ADE=30， DF=4，则 BF 的长为（ ） A4 B8 C2 D4 二填空题（共二填空题（共 6 小题）小题） 13一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个多边形的边数为 14如图，在ABCD 中，P 是 CD 边
5、上一点，且 AP 和 BP 分别平分DAB 和CBA，若 AD=5，AP=8，则APB 的周长是 15如图，在ABCD 中，E 为边 CD 上一点，将ADE 沿 AE 折叠至ADE 处，AD与 CE 交于点 F若B=52，DAE=20，则FED的大小为 16如图，是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图，再连接图中间小三角形三 边的中点得到图，按这样的方法进行下去，第 n 个图形中共有三角形的个数为 17如图，在四边形 ABCD 中，ABDC，E 是 AD 中点，EFBC 于点 F，BC=5，EF=3 （1）若 AB=DC，则四边形 ABCD 的面积 S= ； （2）若 ABDC，则此时
6、四边形 ABCD 的面积 S S（用“”或“=”或“”填空） 18如图，在ABC 中，点 D、E、F 分别是边 AB、BC、CA 上的中点，且 AB=6cm，AC=8cm，则 四边形 ADEF 的周长等于 cm 三解答题（共三解答题（共 8 小题）小题） 19已知平行四边形 ABCD 中，CE 平分BCD 且交 AD 于点 E，AFCE，且交 BC 于点 F （1）求证：ABFCDE； （2）如图，若1=65，求B 的大小 20如图，在ABCD 中，E 是 BC 的中点，连接 AE 并延长交 DC 的延长线于点 F （1）求证：AB=CF； （2）连接 DE，若 AD=2AB，求证：DEAF
7、21如图，四边形 ABCD 为平行四边形，BAD 的角平分线 AE 交 CD 于点 F，交 BC 的延长线于点 E （1）求证：BE=CD； （2）连接 BF，若 BFAE，BEA=60，AB=4，求平行四边形 ABCD 的面积 22如图，四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E，F 分别在 OA，OC 上 （1）给出以下条件；OB=OD，1=2，OE=OF，请你从中选取两个条件证明BEO DFO； （2）在（1）条件中你所选条件的前提下，添加 AE=CF，求证：四边形 ABCD 是平行四边形 23如图，点 O 是ABC 内一点，连结 OB、OC，并将 AB、OB、OC、
8、AC 的中点 D、E、F、G 依 次连结，得到四边形 DEFG （1）求证：四边形 DEFG 是平行四边形； （2）若 M 为 EF 的中点，OM=3，OBC 和OCB 互余，求 DG 的长度 24如图，BD 是ABC 的角平分线，它的垂直平分线分别交 AB，BD，BC 于点 E，F，G，连接 ED，DG （1）请判断四边形 EBGD 的形状，并说明理由； （2）若ABC=30，C=45，ED=2，点 H 是 BD 上的一个动点，求 HG+HC 的最小值 25如图，在ABCD 中，点 E，F 在对角线 AC 上，且 AE=CF求证： （1）DE=BF； （2）四边形 DEBF 是平行四边形 2
9、6我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形 （1）如图 1，四边形 ABCD 中，点 E，F，G，H 分别为边 AB，BC，CD，DA 的中点 求证：中点四边形 EFGH 是平行四边形； （2）如图 2，点 P 是四边形 ABCD 内一点，且满足 PA=PB，PC=PD，APB=CPD，点 E，F，G，H 分别为边 AB，BC，CD，DA 的中点，猜想中点四边形 EFGH 的形状，并证明你的猜 想； （3）若改变（2）中的条件，使APB=CPD=90，其他条件不变，直接写出中点四边形 EFGH 的 形状 （不必证明） 参考答案参考答案 一选择题一选择题 1c2B
10、3A4B5C6B7C8D9C10B11B12B 二填空题二填空题 13：5514：2415：ADBC16：4n317：318 :14 三解答题三解答题 19 （1）证明：四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC，ABCD， DAE=F，D=ECF， E 是ABCD 的边 CD 的中点， DE=CE， 在ADE 和FCE 中， ， ADEFCE（AAS） ； （2）解：ADEFCE， AE=EF=3， ABCD， AED=BAF=90， 在ABCD 中，AD=BC=5， DE=4， CD=2DE=8 20 证明：（1）四边形 ABCD 是平行四边形， ABDF， ABE=FCE， E 为 BC
11、 中点， BE=CE， 在ABE 与FCE 中， ， ABEFCE（ASA） ， AB=FC； （2）AD=2AB，AB=FC=CD， AD=DF， ABEFCE， AE=EF， DEAF 21 解：四边形 ABFC 是平行四边形；理由如下： ABCD， BAE=CFE， E 是 BC 的中点， BE=CE， 在ABE 和FCE 中， ABEFCE（AAS） ； AE=EF， 又BE=CE 四边形 ABFC 是平行四边形 22 证明：（1）选取， 在BEO 和DFO 中， BEODFO（ASA） ； （2）由（1）得：BEODFO， EO=FO，BO=DO， AE=CF， AO=CO， 四边形
12、 ABCD 是平行四边形 23 解：（1）D、G 分别是 AB、AC 的中点， DGBC，DG=BC， E、F 分别是 OB、OC 的中点， EFBC，EF=BC， DG=EF，DGEF， 四边形 DEFG 是平行四边形； （2）OBC 和OCB 互余， OBC+OCB=90， BOC=90， M 为 EF 的中点，OM=3， EF=2OM=6 由（1）有四边形 DEFG 是平行四边形， DG=EF=6 24解：（1）四边形 EBGD 是菱形 理由：EG 垂直平分 BD， EB=ED，GB=GD， EBD=EDB， EBD=DBC， EDF=GBF， 在EFD 和GFB 中， ， EFDGFB
13、， ED=BG， BE=ED=DG=GB， 四边形 EBGD 是菱形 （2）作 EMBC 于 M，DNBC 于 N，连接 EC 交 BD 于点 H，此时 HG+HC 最小， 在 RTEBM 中，EMB=90，EBM=30，EB=ED=2， EM=BE=， DEBC，EMBC，DNBC， EMDN，EM=DN=，MN=DE=2， 在 RTDNC 中，DNC=90，DCN=45， NDC=NCD=45， DN=NC=， MC=3， 在 RTEMC 中，EMC=90，EM=MC=3， EC=10 HG+HC=EH+HC=EC， HG+HC 的最小值为 10 25 证明：（1）四边形 ABCD 是平行
14、四边形， ADCB，AD=CB， DAE=BCF， 在ADE 和CBF 中， ADECBF， DE=BF （2）由（1） ，可得ADECBF， ADE=CBF， DEF=DAE+ADE，BFE=BCF+CBF， DEF=BFE， DEBF， 又DE=BF， 四边形 DEBF 是平行四边形 26 （1）证明：如图 1 中，连接 BD 点 E，H 分别为边 AB，DA 的中点， EHBD，EH=BD， 点 F，G 分别为边 BC，CD 的中点， FGBD，FG=BD， EHFG，EH=GF， 中点四边形 EFGH 是平行四边形 （2）四边形 EFGH 是菱形 证明：如图 2 中，连接 AC，BD APB=CPD， APB+APD=CPD+APD 即APC=BPD， 在APC 和BPD 中， ， APCBPD， AC=BD 点 E，F，G 分别为边 AB，BC，CD 的中点， EF=AC，FG=BD， 四边形 E
