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1、2018-2019 学年江苏省扬州市邗江区七年级（下）期中数学试卷学年江苏省扬州市邗江区七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分在每小题给出的四个选项中，恰有分在每小题给出的四个选项中，恰有 一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答填卡相应位置上）一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答填卡相应位置上） 1（3 分）下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（ ） AB CD 2（3 分）下列计算错误的是（ ） A（4xy2）312x3y6B2a3+a33a3 Cm4m2m6D2
2、2 3（3 分）如图，点 E 在 BC 的延长线上，则下列条件中，能判定 ADBC 的是（ ） A34BBDCE C12DD+DAB180 4（3 分）如图，直线 a、b 被 c 所截，若 ab，145，265，则3 的度数 为（ ） A110B115C120D130 5（3 分）下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） Aa（x+y）ax+ayBx22x+1x（x2）+1 C6ab2a3bDx28x+16（x4）2 6（3 分）若等腰三角形的两条边的长分别为 3 和 1，则该等腰三角形的周长为（ ） A5B7C5 或 7D无法确定 7（3 分）若 ax6，ay4，则 a2xy的值为（
3、 ） A8B9C32D40 8（3 分）如图，ABCACB，AD、BD、CD 分别平分ABC 的外角EAC、内角 ABC、外角ACF以下结论： ADBC； ACB2ADB； ADC90ABD； BD 平分ADC； BDCBAC 其中正确的结论有（ ） A5B4C3D2 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分不需写出解答过程，请把答案直分不需写出解答过程，请把答案直 接填写在答题卡相应位置上）接填写在答题卡相应位置上） 9（3 分）x3（xn）5x13，则 n 10（3 分）一滴水的质量约 0.000053kg，用科学记数法表示这个数
4、为 kg 11（3 分）比较大小 2 （填“”、“”、“”） 12（3 分）若多边形的每个外角都为 60，则它的内角和 13（3 分）已知 x24x+4+|xy+1|0，则 xy 14（3 分）若多项式 x2+mx+6 因式分解的结果为（x2）（x3），则 m 15（3 分）如图，将ABC 三个角分别沿 DE、HG、EF 翻折，三个顶点均落在点 O 处， 则1+2 的度数为 16（3 分）如图，在ABC 中，E、F 分别是 AD、CE 边的中点，且 SBEF3cm2，则 SABC为 cm2 17（3 分）若 a+b2，ab3，则代数式 a3b+2a2b2+ab3的值为 18（3 分）如图，两直
5、线 AB 与 CD 平行，则1+2+3+4+5+6 三、解答题（本大题共有三、解答题（本大题共有 10 小题，共小题，共 96 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出 必要的文字说明、证明过程或演算步骤）必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19（8 分）计算： （1） （2）（2a2）2a4（5a4）2 20（8 分）分解因式： （1）16x28xy+y2； （2）a2（xy）b2（xy） 21（8 分）先化简，再求值：（x3y）2（x+3y）（x3y），其中 x1，y1 22（10 分）如图，在小正方形边长为 1cm 的方格纸内将ABC 水平向右平
6、移 4 个单位 得到ABC （1）补全ABC，利用网格点和直尺画图； （2）图中 AC 与 AC的关系是： ； （3）画出 AB 边上的高 CD； （4）画出ABC 中 AB 边上的中线 CE； （5）平移过程中，线段 AC 扫过的面积为 cm2 23（10 分）已知 a2m2，b3n3，求（b2n）3a3mb3na5m的值 24（8 分）如图所示，已知1+2180，3B试判断直线 DE 和直线 BC 的位 置关系并说明理由 25（8 分）如图，已知 ADBC，EFBC，12求证：DGBA 26（12 分）若我们规定三角“”表示为：abc；方框“”表示为： （xm+yn）例如：1193（24+
7、31）3请根据这个规 定解答下列问题： （1）计算： ； （2）代数式为完全平方式，则 k ； （3）解方程：6x2+7 27（12 分）阅读与思考： 阅读理解问题代数问题几何化 1阅读理解以下文字：我们知道，多项式的因式分 解就是将一个多项式化成几个整式的积的形式通过因式分解，我们常常将一个次数比 较高的多项式转化成几个次数较低的整式的积，来达到降次化简的目的这个思想可以 引领我们解决很多相对复杂的代数问题 例如：方程 2x2+3x0 就可以这样来解： 解：原方程可化为 x（2x+3）0， 所以 x0 或者 2x+30 解方程 2x+30，得 x原方程的解为 x0 或 x 根据你的理解，结合
8、所学知识，解决以下问题： （1）解方程：3x2x0 （2）解方程：（x+3）24x20； （3）已知ABC 的三边长为 4，x，y，请你判断代数式 y28y+16x2的值的符号 28（12 分）“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路 两旁安置了两座可旋转探照灯如图 1 所示，灯 A 射线从 AM 开始顺时针旋转至 AN 便 立即回转，灯 B 射线从 BP 开始顺时针旋转至 BQ 便立即回转，两灯不停交叉照射巡 视若灯 A 转动的速度是每秒 2 度，灯 B 转动的速度是每秒 1 度假定主道路是平行的， 即 PQMN，且BAM：BAN2：1 （1）填空：BAN ； （2
9、）若灯 B 射线先转动 30 秒，灯 A 射线才开始转动，在灯 B 射线到达 BQ 之前，A 灯 转动几秒，两灯的光束互相平行？ （3）如图 2，若两灯同时转动，在灯 A 射线到达 AN 之前若射出的光束交于点 C，过 C 作ACD 交 PQ 于点 D，且ACD120，则在转动过程中，请探究BAC 与 BCD 的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由 2018-2019 学年江苏省扬州市邗江区七年级（下）期中学年江苏省扬州市邗江区七年级（下）期中 数学试卷数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 小题，每小题小题，
10、每小题 3 分，共分，共 24 分在每小题给出的四个选项中，恰有分在每小题给出的四个选项中，恰有 一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答填卡相应位置上）一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答填卡相应位置上） 1（3 分）下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（ ） AB CD 【分析】根据平移的性质，结合图形对小题进行一一分析，选出正确答案 【解答】解：只有 B 的图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到； 故选：B 【点评】本题考查的是平移的性质，熟知图形平移后所得图形与原图形全等是解答此题 的关键 2（3 分）下列计算错误的是（ ） A
11、（4xy2）312x3y6B2a3+a33a3 Cm4m2m6D22 【分析】结合选项分别进行幂的乘方和积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法等运算， 然后选择错误选项 【解答】解：A、（4xy2）364x3y6，原式计算错误，故本选项正确； B、2a3+a33a3，原式计算正确，故本选项错误； C、m4m2m6，原式计算正确，故本选项错误； D、22，原式计算正确，故本选项错误 故选：A 【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法等，解答本题 的关键是掌握运算法则 3（3 分）如图，点 E 在 BC 的延长线上，则下列条件中，能判定 ADBC 的是（ ） A34BBDCE
12、 C12DD+DAB180 【分析】根据内错角相等，两直线平行解答 【解答】解：34， ADBC 故选：A 【点评】本题考查了平行线的判定，是基础题，准确识图是解题的关键 4（3 分）如图，直线 a、b 被 c 所截，若 ab，145，265，则3 的度数 为（ ） A110B115C120D130 【分析】首先根据三角形的外角性质得到1+24，然后根据平行线的性质得到 34 求解 【解答】解：根据三角形的外角性质， 1+24110， ab， 34110， 故选：A 【点评】本题考查了平行线的性质以及三角形的外角性质，属于基础题，难度较小 5（3 分）下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是
13、（ ） Aa（x+y）ax+ayBx22x+1x（x2）+1 C6ab2a3bDx28x+16（x4）2 【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的定义判断，利用排 除法求解 【解答】解：A、等式右边不是整式积的形式，故不是因式分解，故本选项错误； B、等式右边不是整式积的形式，故不是因式分解，故本选项错误； C、等式右边是分式积的形式，故不是因式分解，故本选项错误； D、等式右边是整式积的形式，故是因式分解，故本选项正确 故选：D 【点评】本题考查的是因式分解的意义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种 变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式 6（3 分）若等腰三
14、角形的两条边的长分别为 3 和 1，则该等腰三角形的周长为（ ） A5B7C5 或 7D无法确定 【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为 1 和 3，而没有明确腰、底分别是多少，所 以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形 【解答】解：当腰为 3 时，周长3+3+17； 当腰长为 1 时，1+13 不能组成三角形 故选：B 【点评】本题考查的是等腰三角形的性质和三角形的三边关系，已知没有明确腰和底边 的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论 7（3 分）若 ax6，ay4，则 a2xy的值为（ ） A8B9C32D40 【分析】根据幂的乘方法则、同底数幂的除法法则计算即可 【解答】解：a2xy（ax）2ay 364 9， 故选：B 【点评】本题考查的是同底数幂的除法，掌握同底数幂的除法法则：底数不变，指数相 减是解题的关键 8（3 分）如图，ABCACB，AD、BD、CD 分别平分ABC 的外角EAC、内角 ABC、外角ACF以下结论： ADBC； ACB2ADB； ADC90ABD； BD 平分ADC； BDCBAC 其中正确的结论有（ ） A5B4C3D2 【分析】根据角平分线定义得出 ABC2ABD2DBC，EAC2EAD，ACF2DCF，根据三角形的内角 和定理得出BAC+ABC+ACB180
