《四川省成都市2019届高三第二次诊断性检测数学（理）试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省成都市2019届高三第二次诊断性检测数学（理）试卷含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 【考试时间：2019 年 3 月 25 日星期一下午 3:005:00】 成都市 2016 级高中毕业班第二次诊断性检测 数 学(理科) 本试卷分选择题和非选择题两部分。第 I 卷(选择题)1 至 2 页，第 II 卷(非选择题)3 至 4 页。共 4 页。满分 150 分，考试时间 120 分钟。 注意事项：注意事项： 1答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。 2考试结束后，只将答题卡交回。 第第 I 卷（选择题卷（选择题,共共 60 分）分） 1、选择题：本大题共选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 个，共个，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，
2、只分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。有一项是符合题目要求的。 1设全集，集合,则RU 31xxA12xxxB或)(BCA U A B11xx32xx B D32xx1-2-或xxx 2已知双曲线：的焦距为 4,则双曲线的渐近线方程为C)0( 1 2 2 2 b b y xC A B C Dxy15xy2xy3xy3 3已知向量,则向量在向量方向上的投影为) 1 , 3(a)3, 3(bba A- B C-1 D1 33 2 4已知 a,bR,条件甲：ab0；条件乙： ,则甲是乙的 1 a 1 b A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 5
3、为比较甲、以两名篮球运动员的近期竞技状态,选取这两名球员最近五场比赛的得分制成如图所 示的茎叶图,有以下结论： 甲最近五场比赛得分的中位数高于乙最近五场比赛得 分的中位数； 甲最近五场比赛得分平均数低于乙最近五场比赛得分 的平均数； 从最近五场比赛的得分看，乙比甲更稳定； 从最近五场比赛的得分看，甲比乙更稳定。 其中所有正确结论的编号为： A B C D 6若,且,则), 2 (, 5 52 sin 10 10 )-(sinsin A B C D 10 27 2 2 2 1 10 1 7已知 a,b 是两条异面直线,直线 c 与 a,b 都垂直,则下列说法正确的是 A若平面，则 B若平面，则c
4、acaba/,/ C存在平面，使得, D存在平面，使得，,caab/ac/aab 8将函数 f(x)的图像上的所有点向右平移 个单位长度,得到函数 g(x)的图像,若函数 g(x)=Asin 4 (A0,0, )的部分图像如图)(x 2 所示,则函数 f(x)的解析式为 3 Af(x)=sin(x+) 5 12 Bf(x)=-cos(2x+) 2 3 Cf(x)=cos(2x+ ) 3 Df(x)=sin(2x+) 7 12 9已知定义域 R 的奇函数 f(x)的图像关于直线 x=1 对称,且当 0x1 时,f(x)=x3,则 f( )= 5 2 A- B- C D 27 8 1 8 1 8
5、27 8 10已知且为常数,圆,过圆内一点(1,2)的直线 与圆相Ra：C022 22 ayyxxClC 切交于两点,当弦最短时,直线 的方程为,则的值为BA,ABl02 yxa A2 B3 C4 D5 11用数字 0,2,4,7,8,9 组成没有重复数字的六位数,其中大于 420789 的正整数个数为 A479 B480 C455 D456 12某小区打算将如图的一直三角形 ABC 区域进行改建,在三边上各选一点连成等边三角形 DEF, 在其内建造文化景观.已知 AB=20m,AC=10m,则DEF 区域内面积(单位：m2)的最小值为 A25 B 3 14 375 C D 7 3100 7
6、375 4 第第卷卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第本卷包括必考题和选考题两部分。第 13 题题第第 21 题为必考题，每个试题考生都必须做。第题为必考题，每个试题考生都必须做。第 2223 题为选考题，考生根据要求做答。题为选考题，考生根据要求做答。 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分。共分。共 20 分。把答案填写在答题卡相应位置上分。把答案填写在答题卡相应位置上。 13已知复数 z=,则|z|=_。 1 + 2i i 14 已知三棱锥 PABC 的四个顶点都在球 O 的表面上,若 AB=AC=AD=1,BC=CD=BD=则球 O 2 的表面积
7、为_。 15在平面直角坐标系 xOy 中,定义两点,间的折线距离为),( 11 yxA),( 22 yxB),(BAd ，已知点,则的取值范围为_. 2121 yyxx)0 , 0(O),(yxC1), 0(Cd 22 yx 16已知为抛物线的焦点,过点的直线 与抛物线相交于不同的两点,抛物F：Cyx4 2 FlCBA, 线在两点处的切线分别是,且相交于点,则+的小值是_.CBA, 21,l l 21,l lPPF AB 32 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 70 分。解得应写出文字说明、证明过程或验算步骤分。解得应写出文字说明、证明过程或验算步骤。 17（本题
8、满分 12 分）已知等比数列an的前 n 项和为 S,公比 q1,且 a2+1 为 a1,a3的等差中 项,S3=14. (I)求数列an的通项公式 ()记 bn=anlog2an,求数列bn的前 n 项和 Tn. 18(本小题满分 12 分)为了让税收政策更好的为社会发展服务,国家在修订中华人民共和 国个人所得税法之后,发布了个人所得税专项附加扣除暂行办法,明确“专项附加 5 扣除”就是子女教育、继续教育大病医疗、住房贷款利息、住房租金赠养老人等费用, 并公布了相应的定额扣除标准,决定自 2019 年 1 月 1 日起施行,某机关为了调查内部职员 对新个税方案的满意程度与年龄的关系,通过问卷
9、调查,整理数据得如下 22 列联表： 40 岁及以下40 岁以上合计 基本满意151025 很满意253055 合计404080 (1)根据列联表,能否有 99%的把握认为满意程度与年龄有关? (2)为了帮助年龄在 40 岁以下的未购房的 8 名员工解决实际困难,该企业拟员工贡献积分 x(单位： 分)给予相应的住房补贴 y(单位：元),现有两种补贴方案,方案甲：y=1000+700x;方案乙： .已知这 8 名员工的贡献积分为 2 分,3 分,6 分,7 分,7 分,11 分,12 分,12 10,9000 105 ,5600 50 ,3000 x x x y 分,将采用方案甲比采用方案乙获得
10、更多补贴的员工记为“A 类员工”.为了解员工对补贴方 案的认可度,现从这 8 名员工中随机抽取 4 名进行面谈,求恰好抽到 3 名“A 类员工”的概率. 附：,其中. )()()( )( 2 2 dbcadcba bcadn K dcban 参考数据： 19(本小题满分 12 分) P(K2k0 ) 0.500.400.250.150.100.050.0250.010 k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.635 6 如图,在等腰梯形 ABCD 中,ABCD,E,F 分别为 AB,CD 的中点,CD=2AB=2EF=4,M 为 DF 中点 现将四边形 B
11、EFC 沿 EF 折起,使平面 BEFC平面 AEFD,得到如图所示的多面体在图中, (I)证明:EFMC； ()求三棱锥 M一ABD 的余弦值。 20(本小题满分 12 分)已知椭圆 C:(ab0)的短轴长为 4,离心率为 。1 2 2 2 2 b y a x 2 1 3 (I)求椭圆 C 的标准方程; ()设椭圆 C 的左,右焦点分别为 F1,F2,左,右顶点分别为 A,B,点 M,N 为椭圆 C 上位于 x 轴上方的 两点,且 F1MF2N,记直线 AM,BN 的斜率分别为 k1,k2,求 3k1+2k2=0,求直线 F1M 的方程。 21(本小题满分 12 分)已知函数,aR。) 1
12、1 (ln)( x axxf (I)若 f(x)0,求实数 a 取值的集合； ()证明：。xex x ex)2(ln2 1 请考生在第请考生在第 22,23 题中任选择一题作答题中任选择一题作答,如果多做如果多做,则按所做的第一题记分则按所做的第一题记分.作答时作答时,用用 2B 铅笔在铅笔在 答题卡上把所选题目对应的标号涂黑。答题卡上把所选题目对应的标号涂黑。 22(本小题满分 10 分)选修 4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系 xOy 中,直线 l 的参数方程为 ( 为参数,倾斜角),曲线 C 的参 sin cos ty tx t 7 数方程为(为参数,0,),以坐标原点 O 为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标 sin2 cos24 y x 系。 (I)写出曲线 C 的普通方程和直线的极坐标方程; ()若直线与曲线 C 恰有一个公共点 P,求点 P 的极坐标。 23(本小题满分 10 分)选修 4-5:不等式选讲 已知函数的最大值为 3,其中 m0。mxmxxf2)( (I)求 m 的值； ()若 a,bR,ab0,a2+b2=m2,求证：。1 22 a b b a 11 12 1 欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
