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1、1 初二数学第二学期期中试卷初二数学第二学期期中试卷试题精选试题精选 3 2如果分式中的 x、y 都缩小到原来的 倍，那么分式的值（ ） A扩大到原来的 3 倍 B扩大到原来的 6 倍 C不变 D缩小到原来的 倍 3若顺次连接四边形 ABCD 各边的中点所得四边形是矩形，则四边形 ABCD 一定是（ ） A矩形 B菱形 C对角线互相垂直的四边形D对角线相等的四边形 5已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A当 AB=BC 时，四边形 ABCD 是菱形 B当 AC=BD 时，四边形是正方形 C当ABC=90时，四边形是矩形 D当 ACBD 时，四边形是菱形 8如图，已知
2、ABCD 的对角线 BD=4cm，将ABCD 绕其对称中心 O 旋转 180，则点 D 所转过的路径长 为（ ） A4cmB3cmC2cmDcm 9若分式有意义，则 x 的取值范围是 11菱形的两条对角线长分别为 6 和 8，则这个菱形的边长为 14如图，在ABCD 中，AD=6，点 E、F 分别是 BD、CD 的中点，则 EF= 16如图，将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转到 ABCD的位置，旋转角为 （090）若1=120， 则= 17如图，已知矩形 ABCD，将BCD 沿对角线 BD 折叠，记点 C 的对应点为 C，若ADC=20，则BDC 的度数为 度 2 22如图，在矩形 ABC
3、D 中，点 E 在 AD 上，EC 平分BED BEC 是否为等腰三角形？为什么？ 若 AB=2，ABE=45，求 BC 的长 四、解答题（本大题共四、解答题（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 9 分，共分，共 18 分，解答时应写出必要的步骤）分，解答时应写出必要的步骤） 23如图，已知：ABCD，BEAD，垂足为点 E，CFAD，垂足为点 F，并且 AE=DF 求证：四边形 BECF 是平行四边形 六、解答题（共六、解答题（共 1 小题，满分小题，满分 10 分，解答时应写出必要的步骤）分，解答时应写出必要的步骤） 26如图，已知正方形 OABC 的边长为 4，顶点 A、C 分别在
4、x、y 轴的正半轴上，M 是 BC 的中点，点 P（0，m）是线段 oc 上的一动点 9 点 P 不与点 O、C 重合 0，直线 PM 交 AB 的延长线于点 D （1）求点 D 的坐标；（用含 m 的代数式表示） （2）若APD 是以 AP 边为一腰的等腰三角形，求 m 的值 3 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 16 分）分） 1下列调查中，适合普查的是（ ） A调查中学生最喜爱的电视节目 B调查某张试卷上的印刷错误 C调查某厂家生产的电池的使用寿命 D调查中学生上网情况 【考点】全面调查与抽样调
5、查 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较 近似 【解答】解：A、调查中学生最喜爱的电视节目，适合抽样调查，故 A 错误； B、调查某张试卷上的印刷错误，精确度高，适合普查，故 B 正确； C、调查某厂家生产的电池的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故 C 错误； D、调查中学生上网情况，调查范围广，适合抽样调查，故 D 错误； 故选：B 【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活 选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于 精确
6、度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查 2如果分式中的 x、y 都缩小到原来的 倍，那么分式的值（ ） A扩大到原来的 3 倍 B扩大到原来的 6 倍 C不变 D缩小到原来的 倍 【考点】分式的基本性质 【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数或者整式，分式的值不变，可得答案 【解答】解：分式中的 x、y 都缩小到原来的 倍，那么分式的值不变，故 C 符合题意； 故选：C 【点评】本题考查了分式基本性质，分时分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数或者整式，分式的值 不变 3若顺次连接四边形 ABCD 各边的中点所得四边形是矩形，则四边形 ABCD 一定是（ ） A矩形
7、B菱形 C对角线互相垂直的四边形D对角线相等的四边形 【考点】矩形的判定；三角形中位线定理 【分析】此题要根据矩形的性质和三角形中位线定理求解；首先根据三角形中位线定理知：所得四边形的对 边都平行且相等，那么其必为平行四边形，若所得四边形是矩形，那么邻边互相垂直，故原四边形的对角线 必互相垂直，由此得解 【解答】解：已知：如右图，四边形 EFGH 是矩形，且 E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、AD 的中点， 求证：四边形 ABCD 是对角线垂直的四边形 证明：由于 E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、AD 的中点， 根据三角形中位线定理得：EHFGBD，EFACHG； 四边形 E
8、FGH 是矩形，即 EFFG， ACBD， 故选：C 4 【点评】本题主要考查了矩形的性质和三角形中位线定理，解题的关键是构造三角形利用三角形的中位线定 理解答 4下列样本的选取具有代表性的是（ ） A利用某地七月份的日平均气温估计当地全年的日平均气温 B为了解我国居民的年平均阅读时间，从大学生中随机抽取 10 万人进行抽查 C调查某些七年级（1）班学生的身高；来估计该校全体学生的身高 D为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中任意抽取 100 袋进行检验 【考点】抽样调查的可靠性 【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机 的，即各个方面，各
9、个层次的对象都要有所体现 【解答】解：A、利用某地七月份的日平均气温估计当地全年的日平均气温不具代表性，故 A 错误； B、为了解我国居民的年平均阅读时间，从大学生中随机抽取 10 万人进行抽查，调查不具代表性，故 B 错 误； C、调查某些七年级（1）班学生的身高；来估计该校全体学生的身高，调查不具代表性，故 C 误； D、为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中任意抽取 100 袋进行检验，调查具有广泛性，代表性，故 D 正确； 故选：D 【点评】本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个 层次的对象都要有所体现 5已知四边形 ABCD 是平行四边
10、形，下列结论中不正确的是（ ） A当 AB=BC 时，四边形 ABCD 是菱形 B当 AC=BD 时，四边形是正方形 C当ABC=90时，四边形是矩形 D当 ACBD 时，四边形是菱形 【考点】菱形的判定；平行四边形的性质；矩形的判定；正方形的判定 【分析】根据矩形、菱形、正方形的判定逐个判断即可 【解答】解： A、四边形 ABCD 是平行四边形， 又AB=BC， 四边形 ABCD 是菱形，故本选项错误； B、四边形 ABCD 是平行四边形， 又AC=BD， 四边形 ABCD 是矩形，不一定是正方形，故本选项正确； C、四边形 ABCD 是平行四边形， 又ABC=90， 四边形 ABCD 是矩
11、形，故本选项错误； D、四边形 ABCD 是平行四边形， 又ACBD， 5 四边形 ABCD 是菱形，故本选项错误； 故选 B 【点评】本题考查了对矩形的判定、菱形的判定，正方形的判定的应用，能正确运用判定定理进行判断是解 此题的关键，难度适中 6以下说法正确的是（ ） A在 367 人中至少有两个人的生日相同 B一次摸奖活动的中奖率是 1%，那么摸 100 次必然会中一次奖 C一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃 K，这是必然事件 D一个不透明的袋中装有 3 个红球，5 个白球，搅匀后想中任意摸出一个球，摸到红球的可能性大于摸到 白球的可能性 【考点】概率的意义；随机事件；可能性的大小 【分析】
12、大量反复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件概率的估计值， 而不是一种必然的结果， 【解答】解：A、在 367 人中至少有两个人的生日相同，故 A 正确； B、一次摸奖活动的中奖率是 1%，那么摸 100 次可能中奖，可不中奖，故 B 错误； C、一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃 K，这是随机事件，故 C 错误； D、一个不透明的袋中装有 3 个红球，5 个白球，搅匀后想中任意摸出一个球，摸到红球的可能性小于摸到 白球的可能性，故 D 错误； 故选：A 【点评】本题考查了概率的意义，解决的关键是理解概率的意义以及必然事件的概念，某事件发生的频率会 稳定在某个常数的
13、附近，这个常数就叫做事件概率的估计值，而不是一种必然的结果 7化简+的结果是（ ） Ax+2 Bx1 CxDx 【考点】分式的加减法 【分析】先把异分母转化成同分母，再把分子相减即可 【解答】解： +=x； 故选 D 【点评】此题考查了分式的加减运算，在分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直 接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减 8如图，已知ABCD 的对角线 BD=4cm，将ABCD 绕其对称中心 O 旋转 180，则点 D 所转过的路径长 为（ ） A4cmB3cmC2cmDcm 【考点】弧长的计算；平行四边形的性质 【
14、分析】点 D 所转过的路径长是一段弧，是一段圆心角为 180，半径为 OD 的弧，故根据弧长公式计算即 可 【解答】解：BD=4， OD=2 点 D 所转过的路径长=2 故选 C 【点评】本题主要考查了弧长公式：l= 二、填空题（共二、填空题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分）分） 6 9若分式有意义，则 x 的取值范围是 x2.5 【考点】分式有意义的条件 【分析】分母不等于零，分式有意义 【解答】解：当 2x50 即 x2.5 时，分式有意义 故答案是：x2.5 【点评】本题考查了分式有意义的条件从以下三个方面透彻理解分式的概念： （1）分式无意义分母为零
15、； （2）分式有意义分母不为零； （3）分式值为零分子为零且分母不为零 10在等边三角形、直角三角形、平行四边形、菱形、正方形中，一定是中心对称图形的有 3 个 【考点】中心对称图形 【分析】根据中心对称图形的概念求解 【解答】解：中心对称图形有：平行四边形、菱形、正方形，共 3 个 故答案为：3 【点评】本题考查了中心对称图形图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重 合 11菱形的两条对角线长分别为 6 和 8，则这个菱形的边长为 5 【考点】菱形的性质 【分析】首先根据题意画出图形，由菱形 ABCD 中，AC=6，BD=8，即可得 ACBD，OA= AC=3，OB= BD=4，然后利用勾股定理求得这个菱形的边长 【解答】解：菱形 ABCD 中，AC=6，BD=8， ACBD，OA= AC=3，OB= BD=4， AB=5 即这个菱形的边长为：5 故答案为：5 【点评】此题考查了菱形的性质以及勾股定理注意菱形的对角线互相平分且垂直 12对八（2）班的一次考试成绩进行统计，已知 75.585.5 分这一组的频数是 9，频率是 0.2，那么该班级 的人数是 45 人 【考点】频数与频率 【分析】根据数据总数=频数频率求解 【解答】解：总人数为：9
