2018-2019年度苏教版七年级下册期中考试数学学试题含参考答案

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1、1 苏教版七年级下册期中考试数学学试题苏教版七年级下册期中考试数学学试题 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 18 分分.） 121等于（ ）A2BC2D 2下列运算正确的是（ ） Aa+a=a2Ba2a3=a6C （2a2）2=4a4D （a2）2=a24 3如图，把一块含有 45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果1=15，那么 2 的度数是（ ） A15B25 C30 D35 480380 能被（ ）整除A76B78C79D82 5如图所示，分别以 n 边形的顶点为圆心，以 1cm 为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和 为（ ） Acm2B2cm2C4cm2D

2、ncm2 6二元一次方程 2x+5y=32 的正整数解有（ ）组 A3B4C5D6 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 7已知某种植物花粉的直径为 0.00035cm，将数据 0.00035 用科学记数法表示为 8分解因式：a2ab= 9等腰三角形的两边长分别是 3cm 和 6cm，则它的周长是 10已知是二元一次方程 kxy=3 的一个解，那么 k 的值是 11若代数式 x2+mx+9（m 为常数）是一个完全平方式，则 m 的值为 12如图，已知ABC 中，DEBC，将ADE 沿 DE 翻折，点 A 落在平面内的 A处，B=50， 则BDA的度数是 13现

3、有若干张卡片，分别是正方形卡片 A、B 和长方形卡片 C，卡片大小如图所示如果要 拼一个长为（3a+b） ，宽为（a+2b）的大长方形，则需要 C 类卡片 张 2 14若 3x=4，9y=7，则 3x2y的值为 15若 mn=3，mn=2，则 m2+n2= 16如图：MA1NA2，图：MA1NA3，图：MA1NA4，图：MA1NA5，则第 n 个图中的A1+A2+A3+An+1= （用含 n 的代数式表示） 17计算：（1）2a3（a2）3a（2） （x+2y） （xy） 18先化简，再求值：x（x4y）+（2x+y） （2xy）（2xy）2，其中 x=2， 19因式分解：（1）a2+4a+4

4、 （2）9（x+y）2（xy）2 20如图，ABDC，ADBC，E 为 BC 延长线上一点，连结 AE 与 CD 相交于点 F，若 CFE=E 试说明 AE 平分BAD 23试用方程（组）解决问题： 某校七年级（1）班 45 名同学为“支援灾区”共捐款 1800 元，捐款情况如表： 捐款（元）102040100 人数67 表中捐款 20 元和 40 元的人数不小心被墨水污染，看不清楚，请你确定表中的数据 24如图，ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，AE 是 BC 边上的高 （1）若ACB=100，求CAE 的度数； （2）若 SABC=12，CD=4，求高 AE 的长 3 25已知ABC

5、 中，A=60，ACB=40，D 为 BC 边延长线上一点，BM 平分ABC，E 为射 线 BM 上一点 （1）如图 1，连接 CE， 若 CEAB，求BEC 的度数； 若 CE 平分ACD，求BEC 的度数 （2）若直线 CE 垂直于ABC 的一边，请直接写出BEC 的度数 26已知关于 x、y 的方程组 （1）当 x=y 时，求 a 的值； （2）求代数式 22x4y的值； （3）若 xy=1，求 a 的值 4 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 18 分分.） 121等于（ ） A2BC2D 【考点】负整数指数幂 【分析】根据负整

6、数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案 【解答】解：原式= ， 故选：B 2下列运算正确的是（ ） Aa+a=a2Ba2a3=a6C （2a2）2=4a4D （a2）2=a24 【考点】完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分析】根据合并同类项法则、幂的运算、完全平方式分别计算可得答案 【解答】解：A、a+a=2a，此选项错误； B、a2a3=a5，此选项错误； C、 （2a2）2=4a4，此选项正确； D、 （a2）2=a24a+4，此选项错误； 故选：C 3如图，把一块含有 45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果1=15，那么 2 的度数是（ ） A1

7、5 B25 C30 D35 【考点】平行线的性质 【分析】直接利用平行线的性质结合等腰直角三角形的性质得出答案 【解答】解：如图所示：由题意可得：1=3=15， 则2=453=30 故选：C 480380 能被（ ）整除 A76B78C79D82 【考点】提公因式法与公式法的综合运用 【分析】先提取公因式 80，再根据平方查公式进行二次分解，即可得 80380=808179，继 而求得答案 【解答】解：80380=80=80（80+1）（801）=808179 80380 能被 79 整除 故选 C 5如图所示，分别以 n 边形的顶点为圆心，以 1cm 为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和 5

8、 为（ ） Acm2B2cm2C4cm2Dncm2 【考点】扇形面积的计算；多边形内角与外角 【分析】由于多边形的外角和为 360，则所有阴影的扇形的圆心角的和为 360 度，故阴影部分 的面积=12= 【解答】解：多边形的外角和为 360， SA1+SA2+SAn=S圆=12=（cm2） 故选 A 6二元一次方程 2x+5y=32 的正整数解有（ ）组 A3B4C5D6 【考点】二元一次方程的解 【分析】把方程用含 x 的式子表示出 y，再根据 x、y 均为正整数进行讨论即可求得答案 【解答】解： 方程 2x+5y=32 可变形为 y=， x、y 均为正整数， 322x0 且为 5 的倍数，

9、 当 x=1 时，y=6， 当 x=6 时，y=4， 当 x=11 时，y=2， 方程 2x+5y=32 的正整数解有 3 组， 故选 A 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 7已知某种植物花粉的直径为 0.00035cm，将数据 0.00035 用科学记数法表示为 3.5104 【考点】科学记数法表示较小的数 【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n，与较大数的 科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【解答】解：将数据 0.00035 用科学记数法表示为 3.

10、5104， 故答案为：3.5104 8分解因式：a2ab= a（ab） 【考点】因式分解提公因式法 【分析】直接把公因式 a 提出来即可 【解答】解：a2ab=a（ab） 6 9等腰三角形的两边长分别是 3cm 和 6cm，则它的周长是 15cm 【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系 【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为 3cm 和 6cm，而没有明确腰、底分别是多少，所 以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形 【解答】解：当腰为 3cm 时，3+3=6，不能构成三角形，因此这种情况不成立 当腰为 6cm 时，6366+3，能构成三角形； 此时等腰三角形的周长为 6+6

11、+3=15cm 故答案为：15cm 10已知是二元一次方程 kxy=3 的一个解，那么 k 的值是 2 【考点】二元一次方程的解 【分析】根据方程的解满足方程，可得关于 k 的方程，根据解方程，可得答案 【解答】解：由是二元一次方程 kxy=3 的一个解，得 2k1=3， 解得 k=2， 故答案为：2 11若代数式 x2+mx+9（m 为常数）是一个完全平方式，则 m 的值为 6 【考点】完全平方式 【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出 m 的值 【解答】解：代数式 x2+mx+9（m 为常数）是一个完全平方式， m=6， 故答案为：6 12如图，已知ABC 中，DEBC，将ADE

12、 沿 DE 翻折，点 A 落在平面内的 A处，B=50， 则BDA的度数是 80 【考点】翻折变换（折叠问题） 【分析】由两直线平行，同位角相等推知ADE=B=50；由折叠的性质知ADE=ADE，所 以BDA=1802B=80 【解答】解：DEBC， ADE=B=50（两直线平行，同位角相等） ； 又ADE=ADE， ADA=2B， BDA=1802B=80 故答案为：80 13现有若干张卡片，分别是正方形卡片 A、B 和长方形卡片 C，卡片大小如图所示如果要 拼一个长为（3a+b） ，宽为（a+2b）的大长方形，则需要 C 类卡片 7 张 7 【考点】多项式乘多项式 【分析】根据长方形的面积

13、=长宽，求出长为 3a+b，宽为 a+2b 的大长方形的面积是多少， 判断出需要 C 类卡片多少张即可 【解答】解：长为 3a+b，宽为 a+2b 的长方形的面积为： （3a+b） （a+2b）=3a2+7ab+2b2， A 类卡片的面积为 a2，B 类卡片的面积为 b2，C 类卡片的面积为 ab， 需要 A 类卡片 3 张，B 类卡片 2 张，C 类卡片 7 张 故答案为：7 14若 3x=4，9y=7，则 3x2y的值为 【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方 【分析】根据 3x2y=3x32y=3x9 y即可代入求解 【解答】解：3x2y=3x32y=3x9 y= 故答案是： 15若

14、 mn=3，mn=2，则 m2+n2= 5 【考点】完全平方公式 【分析】直接利用完全平方公式将原式变形进而将已知代入求出答案 【解答】解：mn=3，mn=2， m2+n2=（mn）2+2mn =32+2（2） =5 故答案为：5 16如图：MA1NA2，图：MA1NA3，图：MA1NA4，图：MA1NA5，则第 n 个图中的A1+A2+A3+An+1= 180n （用含 n 的代数式表示） 【考点】平行线的性质 【分析】分别求出图、图、图中，这些角的和，探究规律后，理由规律解决问题即可 【解答】解：如图中，A1+A2=180=1180， 如图中，A1+A2+A3=360=2180， 如图中，A1+A2+A3+A4=540=3180， ， 第个图，A1+A2+A3+An+1学会从=n180， 故答案为 180n 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 102 分）分） 8 17计算： （1）2a3（a2）3a （2） （x+2y） （xy） 【考点】整式的混合运算 【分析】 （1）原式利用幂的乘方运算法则计算，再利用单项式乘除单项式法则计算即可得到结 果； （2）原式利用多项式乘以多项式法则计算，合并即可得到结果 【解答】解：（1）原式=3a9a=2a8； （2）原式=x2xy+2xy2y2=x2+xy2y2 18先化简，再求值：x（x4y）+（2x+y） （2