《安徽省黄山市2019届高中毕业班第二次质量检测数学文试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省黄山市2019届高中毕业班第二次质量检测数学文试题含答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 黄山市黄山市 20192019 届高中毕业班第二次质量检测届高中毕业班第二次质量检测 数学（文科）试题数学（文科）试题 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的. 请在答题卷的相应区域答题.） 1. 设集合，则= |2xAx y|0 3 x Bx x A C B AB. C. D.(,0)3,)(,03,)0,33, 2. 已知复数满足，则复数在复平面内表示的点所在的象限为z1+34zii（）z A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 3.设且,则“”是“”的0a 1a 1balog1 ab A必要不充分条件 B
2、充分不必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 4. 2018 年，晓文同学参加工作月工资为 7000 元，各种用途占比统计如下面的条形图.后来晓文同学加强了 体育锻炼，目前月工资的各种用途占比统计如下面的折线图.已知目前的月就医费比刚参加工作时少 200 元，则目前晓文同学的月工资为 A7000 B7500 C8500 D9500 5. 已知双曲线的左焦点为，过的直线 交双曲线左支于两点，则 斜率的取值 范围1 916 22 yx 1 F 1 FlBA、l 为 A. B. CD 4 4 (, ) 3 3 33 (,)( ,) 44 3 3 (, ) 4 4 44 (,)( ,) 33 6
3、已知向量, a b 满足，且，则b 在a 方向上的投影为| 2,|2ab (2 )aab 2 A. B. C. D. 1221 7在九章算术中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，在鳖臑中，平面ABCDAB ，且的中点，则异面直线与夹角的余弦值为BCDCDBC 4ABBCCDMAD，为BMCD A B C D 2 3 3 4 3 3 2 4 8. 已知BxAxf)sin()(）（ 2 , 0, 0 A 部分图象如图，则的一个对称中心是)(xf A. B. C. D. 5 (,1) 6 (,0) 12 (,1) 12 5 (,0) 6 9. 已知程序框图如图所示，若输入的，则输出的结果 S
4、的值为2a A.1009 B.1008 C. D. 2 2019 2 2017 10.已知数列和的前项和分别为和，且， n a n b nn S n T0 n a ,，若对任意 2* 634() nnn SaanN 1 1 11 n nn b aa 的 ,恒成立，则的最小值为 * Nnn Tk k A. B. C. D. 1 3 1 9 1 12 1 15 11.一空间几何体的三视图如图所示，其中正视图和俯视图均为边长 为 1 的等腰直角三角形，则此空间几何体的表面积是 A. 23 B. 3 2 2 C. 22 D. 2 13 2 12.已知函数是定义在上的可)(xfR 3 导函数，对于任意的
5、实数，都有，当时，若，x x e xf xf 2 )( )( 0x( )( )0f xfx) 1() 12(afafea 则实数的取值范围是a A. B. C. D. 2 0, 3 2 ,0 3 0,)(,0 第第 IIII 卷卷（非选择题 满分 90 分） 二、填空题（本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.请在答题卷的相应区域答题.） 13.已知椭圆：,以原点为圆心，椭圆的短轴长为直径作圆；以右顶点为圆心，椭圆 C 2 2 1 4 x y OCOA 的长轴长为直径作圆，则圆与圆的公共弦长为 . CAOA 14.定义在上的函数满足，若，且,则= . R ( )f x( )()0f x
6、fx( )( )cos1g xf xx(ln2)2g 1 (ln) 2 g 15.若整数满足不等式组，则的最小值为 yx、 02 02 20 yx yx x x y z 16.满足,，则面积的最大值为 .ABCsinsinaAbB 222 234abcABC 三、三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 请在答题卷的相应区 域答题.） 17 （本小题满分 12 分） 已知数列的前项和，. 1 n n a n n Sn * Nn （）求数列的通项公式； n a （）令，数列的前项和为，求证：对于任意的，都有. 2 1 2 ) 1() 1( 12 nn
7、 n aa n b n bn n T * Nn1 n T 18 （本小题满分 12 分） 如图，直三棱柱中，是的中点，且，四边形为正方形. 111 ABCABCDBCADBC 11 ABB A 4 （）求证：平面； 1 / /AC 1 AB D （）若, ，求点到平面的距离.60BAC 4BC 1 A 1 AB D 19 （本小题满分 12 分） 2019 年全国“”,即中华人民共和国 第十三届全国人大二次会议和中国人民政治协 商会议第十三届全国委员会第二次会议，分别 于 2 0 19 年 3 月 5 日和 3 月 3 日在北京召开.为 了了解哪些人更关注“”，某机构随机抽 取了年龄在 157
8、5 岁之间的 200 人进行调查， 并按年龄绘制的频率分布直方图如下图所示， 把年龄落在区间15,35)和35,75内的人分 别称为“青少年人”和“中老年人”.经统计“青少年人”和“中老年人”的人数之比为 19:21其中“青 少年人”中有 40 人关注“”，“中老年人”中关注“”和不关注“”的人数之比是 2:1. （）求图中的值；,a b （）现采用分层抽样在25,35)和45,55)中随机抽取 8 名代表,从 8 人中任选 2 人,求 2 人中至少有 1 个是 “中老年人”的概率是多少 ? （）根据已知条件,完成下面的 22 列联表，并根据此统计结果判断:能否有 99.9%的把握认为“中老年
9、 人”比“青少年人”更加关注“”? 关注不关注合计 青少年人 中老年人 合计 来源:Z_xx_k.Com 5 20 （本小题满分 12 分） 在中,，且.以所在直线为轴，中点ABC2AB sin(1 2cos)sin1 2cos0ABBAABxAB 为坐标原点建立平面直角坐标系. （）求动点的轨迹的方程;CE （）已知定点,不垂直于的动直线 与轨迹相交于两点,若直线 关于直线(4,0)PABlEMN、MP、NP 对称,求面积的取值范围.ABPMN 来源:Zxxk.Com 21 （本小题满分 12 分） 已知函数,直线 ：. ( )lnf xxx l 21ykx （）设是图 象上一点，为原点，直
10、线的斜率,若 在 ( , )P x y( )yf xOOP )(xgk )(xg 上存在极值，求的取值范围； ( ,1)xm m(0)m m （）是否存在实数，使得直线 是曲线的切线？若存在，求出的值；若不存在，说明理由； kl ( )yf x k （）试确定曲线与直线 的交点个数，并说明理由. ( )yf x l 考生注意：请在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分. 作答时，请用 2B 铅笔在 答题卡上将所选题号后的方框涂黑. 22.（本小题满分 10 分）选修 4 4：坐标系与参数方程 设极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，原点为极点，轴正半轴为极轴，xOyO
11、x 曲线的参数方程为（是参数） ，直线 的极坐标方程为C sin cos1 y x l m31cossin3 6 （）求曲线的普通方程和直线 的参数方程；Cl （）设点，若直线 与曲线相交于两点，且，求的值), 1 ( mPlCBA、 PB PA 8 m 23.（本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲 已知.xxxf42)( （）关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；xaaxf3)( 2 a （）若，且，求的取值范围.4)()(nfmfnm nm 7 黄山市 2019 届高中毕业班第二次质量检测 数学（文科）参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60
12、分.） 1.A 2.A 3.B 4.C 5.B 6.D 7.C 8.A 9.C 10.B 11.D 12. B 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.） 13. 14. 4 15. 16. 15 2 1 2 2 5 15 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17 （本 小题满分 12 分） 解：解：（）因为 ；当时， n Sn2n 1 1 n Sn 由- 得，故 4 分1 1 n n a 1 nan 又因为适合上式，所以（）. 6 分2 1 a1 nan * Nn （）由（）知, , 8 分 22222 1 2 )
13、1( 11 ) 1( 12 ) 1() 1( 12 nnnn n aa n b nn n 10 分 2222222 ) 1( 1 1 ) 1( 11 . 3 1 2 1 2 1 1 1 nnn Tn 所以. 12 分1 n T 18 （本小题满分 12 分） 解：解：（ ）如图，连接，交于点，再连接，由已知得，四边形为正方形，为 1 BA 1 ABEDE 11 ABB AE 的中点， 1 AB 是的中点，又平面，平面，DBC 1 / /DEACDE 1 AB D 1 AC 1 AB D 平面. 5 分 1 / /AC 1 AB D 8 （）在直三棱柱中，平面平面,且为它们的交线， 111 ABCABC 11 BCC B ABCBC 又，平面,又平面,ADBCAD 11 BCC B 1 B D 11 BCC B ，且. 1 ADB D 1 2 3,2 5ADB D 同理可得，过作，则面，且. 9 分DDGABDG 11 ABB A3DG 设到平面的距离为,由等体积法可得： 1 A 1 AB Dh ，即， 111 1 AAB DD AA B VV 1111 1 11 1 3 23 2 AD DB hAA AB DG 即. 4 5 2 3 2 54 43, 5 hh 即点到平面的距离为. 12 分 1 A 1 AB
