《安徽省蚌埠市2019届高三下学期第二次质检数学（理）试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省蚌埠市2019届高三下学期第二次质检数学（理）试题含答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 蚌埠市蚌埠市 20192019 届高三年级第二次教学质量检查考试届高三年级第二次教学质量检查考试 数数 学学( (理工类）理工类） (试卷分值:150 分 考试时间：120 分钟） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答題卡上。写在本试卷上无效。 一、选择题:本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.复数 z 满足 2 1 )1 ( 2
2、i i z ，其中 i 是虚数单位，则 | z A. 1B. 2 C. 3 D. 5 2.集合 A= 3 1 , 2 1 ，B=01|mxx。若AB ，则满足条件的实数m组成的集合为 A. 0,2 B. 1,3 C. 0,2,3 D. 0,1,2 3.已知两个非零单位向量 21,e e的夹角为 0,则下列结论不正确的是 A. 1 e在 2 e方向上的投影为cos B. 2 2 2 1 ee C. 0)()( , 2121 eeeeR D. ，使2 21 ee 2 4.已知等差数列 n a的前n项和为 n S，且满足63,24 96 SS,则 4 a A.4 B.5 C.6 D.7 5.函数),
3、(, cos1 3sin x x x y图象大致为 6.已知平面,两两垂直，直线 a，b，c 满足: cba,则直线 a，b，c 的位置关 系不可能是 A.两两平行B.两两垂直 C.两两相交 D.两两异面 7.安徽某景区每半小时会有一趟缆车从山上发车到山下，某人下午在山上，准备乘缆车下山，则他 等待时间不多于 5 分钟的概率为 A. 3 1 B. 6 1 C. 9 1 D. 12 1 8.设Ra，若 92 ) 2 ( x x 与 9 2) ( x a x的二项展开式中的常数项相等，则 a = A 4 B.-4C.2D.-2 9.已知函数xxxfcossin3)(，先将)(xf图象上所有点的横坐
4、标缩小到原来的 2 1 (纵坐标 3 不变） ，再将得到的图象上所有点向右平移)0(个单位长度，得到的图象关于 y 轴对称，则 的最小值为 A. 6 B. 3 C. 2 D. 3 2 10.九章算术中描述的“羡除”是一个五面体，其中有三面是梯形， 另两个面是三角形。已知一个羡除的三视图如图粗线所示,其中小正方 形网格的边长为 1，则该羡除的体积为 A. 20B.24 C. 28D.32 11.已知 F 为抛物线xy4 2 的焦点，0 为原点，点 P 是抛物线准线上一动点，若点 A 在抛物线上， 且|AF| =5,则|PA|+|PO|的最小值为 A. 5B. 52 C. 13 D. 132 12
5、.定义在(0, +)上的函数)(xf满足xxxf1)( ，且2) 1 (f,不等式1) 1()(xaxf有 解，则正实数 a 的取值范围是 A.(0,eB. (0,e) C.(0, e 1 D.(0， e 1 ) 二、填空题:本題共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 13.已知实数yx,满足 0 04 044 x yx yx ，则目标函数yxz 2的最大值为. 14.已知 n n n n n a ba 2 6 ,3 1 ，数列 n b的前n项的和为 n S，则 9 S (用具体数字作答） 。 4 15.设 F1，F2 分别为双曲线1 2 2 2 2 b y a x (ab0)的左、右焦
6、点,P 是双曲线的右支上的点，满足 | 12 PFPF ,且原点 0 到直线 PF1的距离等于双曲线的实半轴长，则该双曲线的离心率为. 16.正三棱锥 P -ABC 中，242 ABPA，点 E 在棱 PA 上，且 PE =3EA.正三棱锥 P-ABC 的外 接球为球 0,过 E 点作球 0 的截面，截球 0 所得截面面积的最小值为. 三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 第 17-21 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。 ()必考题:共 60 分。 17.(12 分） 如图，等腰直角三角形 ABC 中，4,900A
7、BACB，点 P 为ABC 内一点，且 2 1 tan, 3 1 tanPBAPAB 。 （1）求 PA； （2）求APC。 18 (12 分） 如图所示，菱形 ABCD 的边长为 2， 0 60D，点 H 为 DC 中点， 现以线段狀为折，将到 b 折起使得点 D 到达点 P 的位置且平面 PHA 丄平面 ABCH，E，F 分别勸 AB，AP 的中点。 （1）求证:平面 PBC/平面 EFH； （2）求平面 PAH 与平面 PBC 所成锐二面角的余弦值. 5 19. (12 分） 已知 B(1,0)，C(1，0)，且ABC 的周长为22，记点 A 的轨迹为曲线 E. 直线l: )0( kmk
8、xy与曲线 E 交于不同两点 M，N. （1）求曲线 E 的方程； （2）是否存在直线l使得|BM|=|BN|?若存在，求出直线l的方程，若不存在， 说明理由. 20.(12 分) 随着网上购物的普及，传统的实体店遭受到了强烈的冲击，某商场实体店近九年来的纯利润如 下表所示： 根据这 9 年的数据，对x和y作线性相关性检验，求得样本相关系数的绝对值为 0.254；根据后 5 年的数据，对x和y作线性相关性检验，求得样本相关系数的绝对值为 0.985. （1）如果要用线性回归方程预测该商场 2019 年实体店纯利润，现有两个方案： 方案一:选取这 9 年的数据，进行预测； 方案二:选取后 5 年
9、的数据进行预测。 从生活实际背景及相关性检测的角度分析，你觉得哪个方案更合适 附:相关性检验的临界值表： 6 （2）某机构调研了大量已经开店的店主，据统计,只开网店的占调查总人数的 40，既开网店又 开实体店的占调查总人数的 20%，现以此调查统计结果作为概率，若从上述统计的店主中随机抽查 了 5 位，求只开实体店的人数的分布列及期望。 21. (12 分） （1）讨论函数 ax e x x xf 1 1 )(（a0)的单调性； （2）当) 1 , 0m时,求函数 x mmxe xg x 2 1 )(的最小值)(mh的值域。 (二)选考题(共 10 分，请考生在第 22,23 题中任选一题做答
10、，如果多做，则按所做的第一题计分， 做答时请写清题号） 22.选修 4 一:坐标系与参数方程(10 分） 在直角坐标系xOy中，曲线 C1 的参数方程为 ( sin1 ,cos y x 为参数)，P 是曲线 C1 上的动点， 将线段 OP 绕 0 点顺时针旋转 0 90得到线段设点 OQ 的轨迹为曲线 C2，以坐标原点 O 为极点，x轴正 半轴为极轴建立极坐标系。 (1)求曲线 C1,C2 的极坐标方程； (2)在(1)的条件下，若射线分)0( 3 p 与曲线 C1,C2 分别交于 A,B 两点（除极点外） ，且有定 点 M(4,0)，求MAB 的面积。 7 23.选修 4-5 不等式证明选讲(10 分） 已知函数| 1|)( axxf.若不等式axf)(的解集为 2 1 , 2 3 . (1)求a的值； (2)若存在Rx,使得不等式kaxaxf|)(成立，求k的取值范围。 11 12 1 1 1 欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
