工程力学复习

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1、1,第一篇 静力学复习,工 程 力 学,2,静力学,一. 基本概念及概念的区分 合力R 和主矢 R 的区别 合力R : 是主矢的移动效果和主矩转动效果之和 (主矢,主矩可 简化为合力)。 (与作用点有关) 主矢R: 只代表移动效果，且有主矩存在(与作用点无关) 力矩和力偶矩的区别： 力矩:是力对那一点的转矩, 与取矩点有关, 且不能在平面内 任意移动。 力偶矩: 它是在平面内和平行它自身平面内可任意移动,与取矩 点无关。,静力学复习,3,静力学,平面任意力系向某点简化的不变量, 空间任意力系向某点简化的不变量 平面中： 空间中：,摩擦力的方向判定 摩擦力是一种约束反力,方向总是与物体相对运动方

2、向(趋势 方向)相反,4,静力学, 摩擦问题中对不等号的处理 NfF，但一般的情况下是选临界状态代入( 即Nf=F ) 计 算，得出结果后再加上不等号，或判断出平衡区间，以减少不 等式运算所带来的麻烦和由此出现的误算。,二、基本方程和基本定理,5,静力学,(二) 基本方程 平面 空间,三. 解题步骤，解题技巧，解题注意问题 (一)解题步骤：选研究对象 作受力图（有用，没有用的力均画上 ） 选坐标列方程 解方程，求出未知数,6,静力学,(三). 注意问题：力偶在坐标轴投影不出现 摩擦力的方向一般不能假设 附加方程中的或号别最后忘记 受力图中力要画全,(二). 解题技巧：先找二力杆 选坐标轴未知力

3、 选取矩点（轴）与未知力相交或平行 从已知力下手，物系问题由整体局部,7,静力学,四、例题：,例1 画受力图,8,静力学,解：研究整体，受力如图,例2 已知: Q=5000N，杆重不计。求SDE，SFG和C点的反力。,9,再研究整体：由,静力学,例3 已知：AB=2a , 重为P，BC重为Q，ABC= 求：A、C两点的反力。,解：先研究BC，受力如图,10,静力学,由零杆判断方法： S1=P1 S2=0 S3=P2,例4 已知桁架，不计各杆自重，求下列指定杆的内力。,静不定 静定 静不定,例5 判断下列静定与静不定问题。,11,静力学,解：,例6 直角曲杆OABC的O端为固定端, C端受到力F

4、的作用, 如图。已知：F=100N，a=200mm, b=150mm, c=125mm 求：力F对固定端O点的矩？（力F平行于x轴）,12,静力学,例7 匀质杆AB和BC在B端铰接，A端铰接在墙上，C端则由墙阻挡，墙与C端接触处的摩擦系数f=0.5，试求平衡时最大角度，已知两杆长相等、重量相同。,13,静力学,解：由整体,14,静力学,例8已知板ABCD重P=50N，每边长a=30cm，A为球铰，B为蝶铰，AB边是水平的，板的E点搁在一尖端E点上，H点作用F=100N，且：CE=ED, BH=10cm, =30o 求：A、B、E的 反力？,15,静力学,解：研究整体,16,静力学,17,第二篇

5、 材料力学复习,工 程 力 学,18,基本变形复习,拉 （压）,扭 转,平面弯曲,内力,应力,变形,19,基本变形复习,拉 （压）,扭 转,平面弯曲,强度条件,刚度条件,变形能,20,基本变形复习,拉 压,扭 转,平面弯曲,内力计算,以A点左侧部分为对象，A点的内力由下式计算： (其中“Pi、Pj”均为A 点左侧部分的所有外力),21,弯曲剪力、弯矩与外力间的关系,基本变形复习,对称性与反对称性的应用： 对称结构在对称载荷作用下，Q图反对称，M图对称；对称结构在反对称载荷作用下，Q图对称，M图反对称。,22,剪力、弯矩与外力间的关系,外力,无外力段,均布载荷段,集中力,集中力偶,Q图特征,M图

6、特征,水平直线,斜直线,自左向右突变,无变化,斜直线,曲线,自左向右折角,自左向右突变,与m反,基本变形复习,23,超静定问题的方法步骤： 平衡方程 几何方程变形协调方程 物理方程变形与力的关系 补充方程 解由平衡方程和补充方程组,变形的应用： 求位移和解决超静定问题,变形能的应用： 求位移和解决动载问题,j:冲击物落点的静位移,基本变形复习,24,材料试验,基本变形复习,sp,se,ss,sb,s,a,b,ep,et,ee,st,f,g,h,e,s(MPa),0.05,0.10,0.15,0.20,0.25,450400350300250200150100,50,0,低碳钢s-e曲线上特征点

7、,p,e,25,3、安全系数：n,泊松比（或横向变形系数）,三个弹性常数,基本变形复习,26,基本变形复习,剪切与挤压的实用计算,矩形截面杆约束扭转,27,例1 拐杆如图，A处为一轴承，允许杆在轴承内自由转动，但不能上下移动，已知：E=210Gpa，G=0.4E， =160MPa，=80MPa，试校核此杆的强度并求B点的垂直位移。,基本变形复习,5,20,A,300,P=60N,B,x,500,C,x1,解：B点的垂直位移由两部分组成，即：BA弯曲和CA杆扭转，A截面转动而引起。,28,基本变形复习,P,A,29,强度不足,基本变形复习,30,例2 结构如图，E=210Gpa，s=240MPa

8、，LBC=1m，ABC=1cm2, AB为矩形截面梁,b=10cm,h=30cm,L=2m，q0=20 kN/m,求结构的安全系数。,解：一次静不定梁.,基本变形复习,EI,C,31,弯矩如图.,基本变形复习,32,例3 梁及截面如图，y2=2y1，IZC、q、L均已知，y=3L、试确定a的合理长度； 如果 y2=4y1， a的合理长度又是多少？,解：弯矩如图.,危险面的应力同时达到极限状态合理。,基本变形复习,L,A,B,此时拉应力超限，所以应由点1和点3的拉应力同时达限来控制。,33,基本变形复习,L,A,B,如果 y2=4y1， a的合理长度又是多少？,34,基本变形复习,即点3的拉应力

9、达限时，点2的压应力超限。所以应以点2的压应力和点1的拉应力同时达限来控制。,35,例4 用叠加法求下列等截面直梁 A、D、E（BC之中点）点的挠度。,解：结构和载荷分解如图。,基本变形复习,q=P/a,A,B,C,D,E,2a,P,36,基本变形复习,37,复杂变形部分,复习,38,复习,三向应力分析,39,平面应力分析,复习,40,平面内的主应力,复习,在剪应力相对的项限内， 且偏向于x 及y大的一侧。,41,应力圆,复习,42,已知一点 A 的应变（ ），与x轴成角方向的应变为：,应变分析(超大纲，不讲),复习,43,应变圆（ Strain Circle）,复习,44,复杂应力状态下的应

10、力 - 应变关系 （广义虎克定律）,复习,sz,sy,sx,45,强度准则的统一形式,复习,其中， 相当应力。,46,组合变形的研究方法 叠加原理,复习,外力分析：外力向形心(或弯心)简化并沿主惯性轴分解,内力分析：求每个外力分量对应的内力方程和内力图，确 定危险面。,应力分析：画危险面应力分布图，叠加，建立危险点的强 度条件。,47,1.外载分解,2.研究两个平面弯曲,内力,应力,My引起的应力：,Mz引起的应力：,合应力：,斜弯曲,复习,48,最大正应力,变形计算,中性轴方程,复习,49,弯扭组合,经内力分析，确定杆发生弯扭组合变形后，直接建立强度条件。,复习,50,复习,51,拉（压）弯组合：,复习,MZ,My,P,MZ,My,52,偏心拉、压问题的截面核心,复习,ay,az,压杆稳定,复习,54,临界应力总图（线形）,压杆稳定,复习,55,压杆的稳定许用应力:,1.安全系数法确定许用应力:,2.折减系数法确定许用应力:,压杆的稳定条件:,复习,56,结 束,