1_第5章节受弯构件

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1、第5章 受 弯 构 件,第5章 受 弯 构 件,5.1 梁的强度计算 5.2 梁的刚度计算 5.3 梁的整体稳定 5.4 梁的局部稳定 5.5 梁的拼接与连接 5.6 型钢梁的设计 5.7 组合钢梁的设计 1.2系数，考虑腹板加劲肋增加20%后的截面积系数； 5.8 钢与混凝土组合梁,第5章 受 弯 构 件,图5-1 梁的截面形式 a)、b)型钢梁 c)、d)、e)组合梁 f)铆接组合梁 g)、h)、i)薄壁型钢檩条 j)、k)起重机梁,5.1 梁的强度计算,5.1.1 梁的抗弯强度计算 1.梁在弯矩作用下 截面上正应力发展的三个阶段。 (1) 弹性工作阶段 弯矩较小时，梁截面应力为直线分布，

2、最外边缘正应力不超过屈服点fy，其弹性极限弯矩为：Me=Wnfy，Wn为净截面弹性抵抗矩(图5-2b、c)。,图5-2 梁的应力分布,(2) 弹塑性工作阶段 弯矩继续增加，截面边缘区域出现塑性变形，但中间部分仍保持弹性工作状态(图5-2d)。,5.1 梁的强度计算,(3) 塑性工作阶段 弯矩再继续增加，截面塑性变形向深处发展，直至弹性核心消失，截面全部进入塑性状态，形成塑性铰区(图5-2e)。 2.梁的抗弯强度计算公式,表5-1 截面塑性发展系数、,5.1.2 梁的抗剪强度计算,5.1 梁的强度计算,在主平面内受弯的实腹梁，其抗剪强度应按下式计算： 5.1.3 梁的局部承压强度计算 当梁的翼缘

3、受有沿腹板平面作用的集中荷载，且该荷载处又未设置支承加劲肋，一般认为集中荷载从作用处以45角扩散，均匀分布于腹板边缘局部范围内(图53)，腹板计算高度上边缘局部承压强度应按下式计算：,图5-3 局部承压腹板边缘压应力分布 a)固定集中荷载作用在无支承加劲肋处 b)移动集中荷载作用在无支承加劲肋处,5.1 梁的强度计算,5.1.4 梁的折算应力计算 在组合梁的腹板计算高度边缘处，若同时受有较大的正应力、切应力和局部压应力，或同时受有较大的正应力和切应力，如连续梁支座处或梁的翼缘截面改变处，其折算应力应按下式计算：,5.2 梁的刚度计算,5.3 梁的整体稳定,5.3.1 梁的整体稳定计算,图5-4

4、 梁丧失整体稳定的变形示意图,5.3 梁的整体稳定,梁在丧失整体稳定时的荷载称临界荷载或临界力，梁受压翼缘相应的最大应力叫临界应力。 5.3.2 梁的整体稳定系数 理论分析表明，影响梁整体稳定承载力的因素很多，主要有：梁的侧向抗弯刚度EIy，梁的跨度或受压翼缘侧向自由长度，荷载的种类和荷载的作用位置以及梁的支座约束和梁的截面形式等。 (1) 对于均匀弯曲的双轴对称工字形截面受弯构件，当y120时，其整体稳定系数可按下列近似公式计算： (2) 对于轧制普通I字钢简支梁的可由型钢型号和受压翼缘侧向支承点的间距等参数按表5-2和表5-3直接查出，当0.6时，应按表5-2中的b代替，b为考虑塑性影响时

5、梁整体稳定系数，b=1.07-(0.282/b)1.0。,5.3 梁的整体稳定,表5-2 整体稳定系数值,(3) 轧制槽钢简支梁的不论荷载类型和作用位置均按下式计算：,5.3 梁的整体稳定,表5-3 轧制普通I字钢简支梁的值,5.3 梁的整体稳定,表5-3 轧制普通I字钢简支梁的值,2.荷载作用于上翼缘，系指作用点在翼缘表面，方向指向截面形心；作用于下翼缘，则背向截面形心。,5.3 梁的整体稳定,3.表中的适用于Q235钢。 5.3.3 保证梁整体稳定性的构造措施 提高钢梁整体稳定性的最有效措施是加大受压翼缘宽度b1和增加受压翼缘的侧向支承点，以减小其侧向自由长度l1。 (1) 有铺板(各种钢

6、筋混凝土板和钢板)密铺在梁的受压翼缘上并与其牢固相连、能阻止梁受压翼缘的侧向位移时。 (2) 等截面H形或工字形截面简支梁受压翼缘的自由长度l1与其宽度b1之比不超过表5-4所规定的数值时。,表5-4 H形、I形截面简支梁不需计算整体稳定性的最大/值,5.3 梁的整体稳定,2.梁的支座处，应采取构造措施以防止梁端截面的扭转。 3.对跨中无侧向支承点的梁，l1为其跨度；对有侧向支点的梁，l1为支点间距离。,5.4 梁的局部稳定,图5-5 梁的局部失稳现象 a)翼缘的失稳 b)腹板在正应力作用下的失稳 c)腹板在切应力作用下的失稳 d)腹板在轮压下的失稳,5.4 梁的局部稳定,5.4.1 保证梁局

7、部稳定的措施 保证梁局部稳定的主要措施有： 1.受压翼缘局部稳定 (1) I形截面受压翼缘自由外伸宽度b1与其厚度t之比，应符合下式要求： (2) 箱形截面受压翼缘板与腹板间无支承，宽度b0与其厚度t之比，应满足： 2. 设置腹板加劲肋，以保证腹板局部稳定性 加劲肋的布置如图5-6所示。,5.4 梁的局部稳定,图5-6 加劲肋的布置,(1) 当h0/tw80时，对有局部压应力(c0)的梁，宜按构造配置横向加劲肋；但对无局部压应力(c=0)的梁可不配置加劲肋。 (2) 当80h0/tw170时，应配置横向加劲肋，并按照钢结构设计规范第4.3.3条计算。,5.4 梁的局部稳定,(3) 当h0/tw

8、17(受压翼缘扭转受到约束，如连接刚性铺板、制动板或焊有钢轨时)或h0/tw150(受压翼缘扭转未受到约束)或按计算需要时，应在弯曲应力较大区格的受压区增加配置纵向加劲肋。 (4) 梁的支座处和上翼缘受较大固定集中荷载处，宜设置支承加劲肋，并应满足稳定性的计算要求。 (5) 任何情况下，h0/tw均不应超过250。 3. 加劲肋的作用 加劲肋有如下作用。 (1) 在集中荷载较大处设置的支承加劲肋的作用是将集中荷载逐步均匀地传递到腹板上。 (2) 横向加劲肋主要作用是抵抗因切应力引起的腹板局部失稳；横向加劲肋不应布置在腹板屈曲的两波峰或波谷之间。 (3) 纵向加劲肋主要作用是抵抗因弯曲正应力导致

9、的腹板局部失稳。,5.4 梁的局部稳定,(4) 短加劲肋可提高纵向、横向加劲肋的作用，当有较大移动集中荷载时具有减小局部轮压导致的腹板局部失稳的作用。 4. 加劲肋的构造要求 (1) 加劲肋的布置要求 加劲肋宜在腹板两侧成对配置，除支承加劲肋和重级工作制起重机梁加劲肋外也可单独配置；横向加劲肋的间距a应满足下列要求：0.5h0a2.0h0，对无局部压应力的梁，当h0/tw100时，可采用2.5h0；纵向加劲肋至腹板计算高度受压边缘距离应在hc/2.5hc/2范围内。 (2) 加劲肋的刚度要求 对成对配置在腹板两侧的横向加劲肋，截面外伸宽度bs和厚度ts应符合下列要求： (3) 短加劲肋的最小间

10、距a=0.75h1；短加劲肋的外伸宽度bs应取横向加劲肋外伸宽度bs的0.71.0倍，厚度取twbs/15。,5.4 梁的局部稳定,(4) 用型钢做成的加劲肋，其截面惯性矩不得小于上述相应钢板加劲肋的惯性矩。 5.4.2 普通钢板梁仅有横向加劲肋时间距a的简化计算公式 (1) 当1200时，a按构造要求确定。 (2) 当12001500时，取a500h0 (3) 当1500时，取a1000h0,表5-5 系数,5.4.3 纵向加劲肋至腹板计算高度受压边缘的距离h1的确定 对无局部压应力(c=0)的梁，当其腹板同时用横向和纵向加劲肋加强时，h1应在h0/5h0/4范围内设置，并应符合下式要求：,

11、5.4 梁的局部稳定,5.4.4 支承加劲肋的计算 支承加劲肋是指承受集中荷载或支座反力的横向加劲肋(图57)。,图5-7 支承加劲肋 a)平板支座 b)突缘支座,(1) 端部承压应力计算。,5.4 梁的局部稳定,(2) 在腹板平面外的整体稳定计算。 (3) 支承加劲肋与腹板的连接焊缝计算。 5.4.5 当设有加劲肋时腹板局部稳定计算 1.仅用横向加劲肋加强的腹板 2.同时用横向加劲肋和纵向加劲肋加强的腹板 (1) 受压翼缘与纵肋之间区格,(2) 受拉翼缘与纵向加劲肋之间区格,5.4 梁的局部稳定,3.在受压翼缘与纵向加劲肋之间设有短加劲肋区格 稳定性按式(5-19)计算。 5.4.6 组合梁

12、腹板考虑屈曲后强度计算 (1) 腹板仅配置支承加劲肋而考虑屈曲后强度的工字形截面焊接组合梁，应按钢结构设计规范4.4.1验算。 (2) 当仅配置支承加劲肋不能满足要求时，应在两侧成对配置中间横向加劲肋，并按钢结构设计规范4.4.2要求进行计算。,5.5 梁的拼接与连接,5.5.1 梁的拼接 梁的拼接是板件在梁段之间的相互连接。 1.工厂拼接 由于现有钢材规格受到限制，必须将翼缘或腹板在车间里拼宽或接长的工艺方式称为工厂拼接。,图5-8 焊接梁的工地拼接,5.5 梁的拼接与连接,2.工地拼接 当运输或安装条件受到限制，将构件在车间分几段制作后运到工地现场拼接的工艺方式称为工地拼接(图5-8)。,

13、5.5 梁的拼接与连接,图5-9 梁的高强度螺栓工地拼接,5.5 梁的拼接与连接,图5-10 腹板拼接的弯矩,5.5.2 主次梁的连接 主、次梁的连接有铰接和刚接两种。,5.5 梁的拼接与连接,1.主次梁的铰接连接 主梁和次梁的连接可做成叠接或平接两种铰接方式(图5-11)。,图5-11 次梁与主梁的连接 a)主次梁叠接 b)、c)主次梁平接 d)主次梁刚接,5.5 梁的拼接与连接,2.主次梁的刚性连接 次梁为连续梁和主梁叠接时，只需将连续次梁置于主梁顶面直接连续通过，做法同铰接叠接。 5.5.3 梁的支座 梁的支座可有墩座、钢筋混凝土柱或钢柱。,图5-12 梁的支座 a)平板支座 b)弧形支

14、座 c)滚轴支座,5.6 型钢梁的设计,5.6.1 单向弯曲型钢梁 1.确定设计条件 根据建筑使用或工艺条件确定荷载、跨度和支承情况，以及选择钢材品种。 2.计算梁的内力 包括最大弯矩Mmax和最大剪力Vmax。 3.初选截面 按下式计算梁所需的净截面抵抗矩；WnxMmax/(x f)，x值根据不同截面查表5-1选用。 4.截面验算 (1) 强度验算。 (2) 刚度验算。 (3) 整体稳定验算。 5.6.2 双向弯曲型钢梁,5.6 型钢梁的设计,垂直于坡屋面的檩条，截面沿两主轴方向受弯；墙梁则承受墙体竖向重力和墙面传来的水平风荷载，因而墙梁截面也沿两主轴方向受弯，两者均为双向弯曲型钢梁。,图5

15、-13 双向弯矩斜放檩条的受力分析,1.确定双向弯曲型钢梁的截面形式 型钢檩条常用槽钢或角钢与檩托短角钢用C级粗制螺栓或焊缝连接而成，,5.6 型钢梁的设计,或用Z形冷弯薄壁型钢和角钢檩托连接而成。 2.荷载和内力计算 竖向荷载q可分解为两主轴方向的分力：qy=qcos和qx=qsin。 3.初选截面 4.截面验算 (1) 强度验算 按式+f验算，Wnx、Wny为截面同一个角点的对x轴和y轴的抵抗矩，两方向在该角点为同号应力的叠加。 (2) 刚度验算 先分别求得梁某一截面vx和vy，再合成为vmax=，并要求满足：vmaxvmax或vmax/lv/l (3) 稳定性验算。,5.7 组合钢梁的设

16、计,5.7.1 工字形组合梁的截面选择 组合梁一般均按已知设计条件(基本同型钢梁)估算梁的基本尺寸：梁高度h、腹板厚度tw、翼缘宽度b和翼缘厚度t。 1.梁的截面高度h 由三个高度综合考虑确定。 (1) 建筑容许最大高度hmax。 (2) 刚度条件要求的最小高度hmin。,表5-6 相对容许挠度的/l值,2.对于活荷载较大的梁，非简支梁以及不考虑塑性发展的梁，hmin可按比例减小；对半跨内截面变化一次的梁，hmin应增加4%5%。 (3) 经济高度he。,1.2系数，考虑腹板加劲肋增加20%后的截面积系数；,2.腹板高度hw与腹板厚度tw的确定 梁高度h确定后，适当考虑翼缘厚度，即可确定腹板高度hw，hw略小于h的数值，并取hw为50mm倍数。 (1) 抗剪要求的最小厚度为 (2) 局部稳定及构造要求厚度为 (3) 经济厚度为：tw=/11 3.翼缘宽度b和厚度t的确定 5.7.2 组合梁的截面验算 (1) 精确计算选定截面的几何参数A1