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1、第六章 磁路与铁心线圈电路,6.3 变压器,6.4 电磁铁,6.1 磁路及其分析方法,6.2 交流铁心线圈电路,6.1 磁路及其分析方法,磁通的绝大部分经过铁心形成闭合通路，磁通的闭合路径称为磁路。,磁性材料的磁导率比周围空气或其它物质的磁导率高的多。一般由磁性材料做成一定形状的铁心。,1、磁感应强度B : 表示磁场内某点磁场强弱和方向的物理量。,磁感应强度B 的方向: 与电流的方向之间符合右手螺旋定则。,B的单位: 特斯拉(T)，1T = 1Wb/m2,均匀磁场: 各点磁感应强度大小相等，方向相同。,6.1.1 磁场的基本物理量,2、磁通 （磁通密度）：,穿过垂直于B 方向的面积S 的磁力线
2、总数。,在均匀磁场中 = B S 或 B= /S,磁通 的单位:韦伯(Wb) 1Wb =1Vs 伏秒,3、 磁场强度 H,介质中某点的磁感应强度 B 与介质磁导率 之比。,磁场强度H 的单位 ：安培/米（A/m),电磁感应定律：,4、磁导率 ,表示磁场媒质磁性的物理量，衡量物质的导磁能力。,真空的磁导率为常数，用 0表示，有：,相对磁导率 r： 任一种物质的磁导率 和真空的磁导率0的比值。,磁导率 的单位：亨/米（H/m）,6.1.2 磁性材料的磁性能,1、高导磁性,磁性材料的磁导率很高，即 r 1 (如坡莫合金，其 r 可达 2105 ) 。 磁性材料能被强烈的磁化，具有很高的导磁性能。,磁
3、性材料主要指铁、镍、钴及其合金等。,磁性物质的高导磁性被广泛地应用于电工设备中，如电机、变压器及各种铁磁元件的线圈中都放有铁心。在这种具有铁心的线圈中通入不太大的励磁电流，便可以产生较大的磁通和磁感应强度。,磁性物质放在外磁场H中被磁化，磁感应强度B增强。当外磁场增大到一定程度时，磁化磁场的磁感应强度将趋向某一定值，趋于饱和，如图。,对于磁性物质，B 与 H不成正比，磁性物质的磁导率 不是常数，随H而变。,2、磁饱和性,几种常见磁性物质的磁化曲线,磁性材料在交变磁场中反复磁化，其B-H关系曲线是一条回形闭合曲线，称为磁滞回线。,磁性材料中磁感应强度B的变化总是滞后于外磁场变化。,磁滞回线,Br
4、,Hc,剩磁感应强度Br (剩磁) ： 当线圈中电流减小到零(H=0)时，铁心中的磁感应强度。,矫顽磁力Hc： 使 B = 0 所需的 H 值。,磁性物质不同，其磁滞回线和磁化曲线也不同。,3、磁滞性,(2)永磁材料 具有较大的矫顽磁力，磁滞回线较宽。一般用来制造永久磁铁。常用的有碳钢及铁镍铝钴合金等。,(3)矩磁材料 具有较小的矫顽磁力和较大的剩磁，磁滞回线接近矩形，稳定性良好。在计算机和控制系统中用作记忆元件、开关元件和逻辑元件。常用的有镁锰铁氧体等。,(1)软磁材料 具有较小的矫顽磁力，磁滞回线较窄。一般用来制造电机、电器及变压器等的铁心。常用的有铸铁、硅钢、坡莫合金即铁氧体等。,磁性材
5、料分为三种类型：,1、磁路的欧姆定律,环形线圈如图，其中媒质是均 匀的，磁导率为， 试计算线圈内部 的磁通 。,解：根据安培环路定律，有,设磁路的平均长度为 l，则有,6.1.3 磁路的分析方法,即有：,Rm 称为磁阻,F=NI 为磁通势,2. 磁路与电路的比较,磁路,磁通势F,磁通,磁阻,电路,电动势 E,电流密度 J,电阻,磁感应强度B,电流 I,N,I,3. 磁路分析的特点,(1) 在处理电路时不涉及电场问题，在处理磁路时离不开磁场的概念；,(2) 在处理电路时一般可以不考虑漏电流，在处理磁路时一般都要考虑漏磁通；,(3) 磁路欧姆定律和电路欧姆定律只是在形式上相似。由于 不是常数，其随
6、励磁电流而变，磁路欧姆定律不能直接用来计算，只能用于定性分析；,(4) 在电路中，当 E=0时，I=0；但在磁路中，由于有剩磁，当 F=0 时， 不为零；,主要任务: 预先选定磁性材料中的磁通 (或磁感应强度)，按照所定的磁通、磁路各段的尺寸和材料,求产生预定的磁通所需要的磁通势F=NI ， 确定线圈匝数和励磁电流。,基本公式:,设磁路由不同材料或不同长度和截面积的 n 段组成，则基本公式为：,4 磁路的计算举例,基本步骤: （由磁通 求磁通势F=NI ）,(1) 求各段磁感应强度 Bi 各段磁路截面积不同，通过同一磁通 ，故有：,(2) 求各段磁场强度 Hi 根据各段磁路材料的磁化曲线 Bi
7、=f ( Hi) ,求B1， B2 ，相对应的 H1， H2 ，。,(3) 计算各段磁路的磁压降 （Hi li ）,(4) 根据下式求出磁通势（ NI ）,查铸钢的磁化曲线， B=0.9 T 时，磁场强度 H1=500 A/m,有一环形铁心线圈，其内径为10cm，外径为5cm，铁心材料为铸钢。磁路中含有一空气隙，其长度等于 0.2cm。 设线圈中通有 1A 的电流，如要得到 0.9T 的磁感应强度，试求线圈匝数。,解:,空气隙的磁场强度,铸钢铁心的磁场强度，,铁心的平均长度,磁路的平均总长度为,例6.1.2:,对各段有,总磁通势为,线圈匝数为,磁路中含有空气隙时，由于其磁阻较大，磁通势几乎都降
8、在空气隙上面。,结论：当磁路中含有空气隙时，由于其磁阻较大，要得到相等的磁感应强度，必须增大励磁电流（设线圈匝数一定）。,6.2 交流铁心线圈电路,6.2 .1 电磁关系,（磁通势）,主磁通 ：通过铁心闭合的磁通。,漏磁通：经过空气或其它非导磁媒质闭合的磁通。,线圈,铁心, i，,铁心线圈的漏磁电感, 与i不是线性关系。,将线圈电阻用R 描述，其压降为: uR=iR ;,实际铁心线圈电路,理想铁心线圈电路,线圈电阻,漏感,等效电路,将漏磁电感用L ,其漏感电势为:,将主磁通用理想铁心线圈表示，主磁感应电势为,根据KVL:,当 u 是正弦电压时，其它各电压、电流、电动势可视作正弦量，则电压、电流
9、关系的相量式为：,6.2 .2 电压电流关系,设主磁通 则,有效值,由于线圈电阻 R 和感抗X（或漏磁通）较小，其电压降也较小，与主磁电动势 E 相比可忽略，故有,式中：Bm是铁心中磁感应强度的最大值，单位T； S 是铁心截面积，单位m2。,交流铁心线圈的功率损耗主要有铜损和铁损两种。,1. 铜损（Pcu）,在交流铁心线圈中, 线圈电阻R上的功率损耗称铜损，用Pcu 表示。,Pcu = RI2,式中：R是线圈的电阻；I 是线圈中电流的有效值。,2. 铁损（PFe）,在交流铁心线圈中，处于交变磁通下的铁心内的功率损耗称铁损，用PFe 表示。,铁损由磁滞和涡流产生。,6.2 .3 功率损耗,（1）
10、磁滞损耗（Ph）,由磁滞所产生的能量损耗称为磁滞损耗Ph）。,磁滞损耗的大小： 单位体积内的磁滞损耗正比与磁滞回线的面积和磁场交变的频率 f。,磁滞损耗转化为热能，引起铁心发热。,减少磁滞损耗的措施： 选用磁滞回线狭小的磁性材料制作铁心。变压器和电机中使用的硅钢等材料的磁滞损耗较低。,设计时应适当选择值以减小铁心饱和程度。,(2)涡流损耗（Pe）,涡流损耗: 由涡流所产生的功率损耗。,涡流：交变磁通在铁心内产生感应电动势和电流，称为涡流。涡流在垂直于磁通的平面内环流。,涡流损耗转化为热能，引起铁心发热。,减少涡流损耗措施：,提高铁心的电阻率。铁心用彼此绝缘的钢片叠成，把涡流限制在较小的截面内。
11、,铁心线圈交流电路的有功功率为：,6.3 变压器,变压器是一种常见的电气设备，在电力系统和电子线路中应用广泛。,电力系统中：实现高压输电和低压配电,电子线路中：信号耦合及阻抗匹配,电量测量中：电压互感器，电流互感器,变压器的主要功能有：,在能量传输过程中，当输送功率P =UI cos 及负载功率因数cos 一定时：,电能损耗小,节省金属材料（经济）,概述:,U I,P = I Rl,I S,变电压、变电流、变阻抗,电力工业中常采用高压输电低压配电，实现节能并保证用电安全。具体如下：,变压器的结构,变压器的磁路,变压器的电路,变压器的结构,变压器的分类,6.3.1 变压器的工作原理,一次、二次绕
12、组互不相连，能量的传递靠磁耦合。,带负载运行情况,1. 电磁关系,一次侧接交流电源，二次侧接负载。,有载时，铁心中主磁通是由一次、二次绕组磁通势共同产生的合成磁通。,2. 电压变换（设加正弦交流电压）,有效值:,同 理：,主磁通按正弦规律变化，设为 则,(1) 一次、二次侧主磁通感应电动势,R1 为一次绕组的电阻， L1为一次绕组的漏磁电感R2 为二次绕组的电阻， L2为二次绕组的漏磁电感 e1 为主磁通在一次绕组的感生电动势。 e2 为主磁通在二次绕组的感生电动势。,由于电阻 R1 和感抗 X1 (或漏磁通)较小,其两端的电压也较小,与主磁电动势 E1比较可忽略不计，则,根据KVL：,与铁芯
13、线圈等效电路相似，变压器等效电路如图,(2) 一次、二次侧电压关系,对二次侧，根据KVL：,结论：改变匝数比，就能改变输出电压。,变压器空载时:,式中U20为变压器空载电压。,故有,三相电压的变换,1) 三相变压器的结构,高压绕组：A-X B-Y C-Z,X、Y 、Z ：尾端,A、B、C ：首端,低压绕组：a-x b-y c-z,a、b、c：首端,x、y、z：尾端,2) 三相变压器的联结方式,联结方式：,高压绕组接法,低压绕组接法,三相配电变压器,动力供电系统（井下照明）,高压、超高压供电系统,常用接法:,（1）三相变压器Y/Y0联结,线电压之比：,（2）三相变压器Y0/联结,线电压之比：,3
14、. 电流变换,(一次、二次侧电流关系),有载运行,可见，铁心中主磁通的最大值m在变压器空载和有载时近似保持不变。即有,不论变压器空载还是有载，一次绕组上的阻抗压降均可忽略，故有,由上式，若U1、 f 不变，则 m 基本不变，近于常数。,空载：,有载：,或,结论：一次、二次侧电流与匝数成反比。,或：,1.提供产生m的磁势,磁势平衡式：,空载磁势,有载磁势,4. 阻抗变换,由图可知：,结论： 变压器一次侧的等效阻抗模，为二次侧所带负载的阻抗模的K 2 倍。,如图，交流信号源的电动势 E= 120V，内阻 R 0=800，负载为扬声器，其等效电阻为RL=8。要求: （1）当RL折算到原边的等效电阻
15、时，求变压器的匝数比和信号源输出的功率；（2）当将负载直接与信号源联接时,信号源输出多大功率？,(1) 变压器的匝数比应为：,解:,例 6.3.1,信号源的输出功率：,电子线路中，常利用阻抗匹配实现最大输出功率。,结论：接入变压器以后，输出功率大大提高。,原因：满足了最大功率输出的条件：,（2）将负载直接接到信号源上时，输出功率为：,当一次侧电压 U1和负载功率因数 cos2保持不变时，二次侧输出电压 U2和输出电流 I2的关系，U2 = f (I2)。,U20：一次侧加额定电压、二次侧开路时，二次侧的输出电压。,一般供电系统希望要硬特性（随I2的变化，U2 变化不大），电压变化率约在5%左右。,电压变化率：,6.3.2 变压器的外特性,6.3.3 变压器的损耗与效率(),为减少涡流损耗，铁心一般由导磁钢片叠成。,变压器的损耗包括两部分：,铜损 (PCu) ：绕组导线电阻的损耗。,涡流损耗：交变磁通在铁心中产生的感 应电流(涡流)造成的损耗。,铁损(PFe )：,变压器的效率为,一般 95% ,负载为额定负载的(5075)%时，最大。,
