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1、2016年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题一、选择题1、设集合( )A、1，2，3； B、2，3，4； C、3，4，5； D、2，4，5。2、设ab，那么下列各不等式恒成立的是（ ）A、； B、； C、；D、。3、“a=b”是“”的（ ）A、充分不必要条件； B、必要不充分条件；C、充分必要条件； D、既不充分也不必要条件。4、下列函数是奇函数且在内单调递增的是（ ）A、；B、；C、；D、。5、将函数的图像向右平移个周期后，所得到的图像对应的函数的解析式是（ ）A、；B、；C、；D、6、设向量（ ）A、（5，10）； B、（-5，-10）； C、（10，5）； D、（-10，-5）。7、
2、下列函数中，周期为的奇函数是（ ）A、； B、；C、；D、。8、在等差数列中，已知则( )A、70； B、75； C、80； D、85。9、等比数列中，若，则次数列的前8项之积为（ ）A、4； B、8； C、16； D、32。10、下列四组函数中表示同一个函数的是（ ）A、； B、；C、； D、。11、等轴双曲线的离心率为（ ）A、； B、； C、； D、1。12、某地生态园有4个出入口，若某游客从任意一个出入口进入，并且从另外3个出入口之一走出，进出方案的种数为（ ）A、4； B、7、 C、10； D、12。13、已知的第k项为常数项，则k的值为（ ）A、6； B、7； C、8； D、9。1
3、4、点M（3，4）关于x轴对称的点的坐标为（ ）A、（-3，4）； B、（3，-4）； C、（3，4）； D、（-3，-4）。15、已知点p是ABC所在平面外一点，若PA=PB=PC，则点P在平面ABC内的射影O是ABC的（ ）A、重心； B、内心； C、外心； D、垂心。二、填空题：16、已知函数，则 。17、函数的定义域是 。18、计算： 。19、若，则x的取值范围是 。20、设 。21、等差数列中，已知公差为3，且，则= 。22、设向量，则x= 。23、已知 。24、过直线的交点，且与直线垂直的直线的方程为 。25、若，则a，b，c由小到大的顺序是 。26、点M（3，）关于点N（，4）的
4、对称点为，则 ， 。27、直线平面，直线b平面，则直线与直线b所成的角是 。28、在ABC中， 。29、已知正方形ABCD所在的平面与正方形ABEF所在的平面成直二面角，则 。30、从1、2、3、4、5中任选3个数字组成一个无重复数字的三位数，则这个三位数是偶数的概率是 。三、解答题：31、（5分）已知集合，且，求。32、（7分）如图，用一块宽为60cm的长方形铝板，两边折起做成一个横截面为等腰梯形的水槽（上口敞开），已知梯形的腰与底的夹角为，求每边折起的长度为多少时，才能使水槽的横截面面积最大？最大面积是多少？33、（7分）在等差数列中，已知与2的等差中项等于与3的等比中项。（1）求数列的通项公式；（2）求数列的第8项到第18项的和。34、（7分）已知向量，且，求的值。35、（6分）设抛物线的对称轴为坐标轴，顶点为坐标原点，焦点在圆的圆心，过焦点作倾斜角为的直线与抛物线交于A、B两点。（1）求直线与抛物线的方程；（2）求的长。36、（7分）如图，已知PA垂直于矩形ABCD所在平面，E、F分别为AB、PC的中点。（1）求证：；（2）若平面PDC与平面ABCD所成的角为60，且PA=4cm，求EF的长。37、（6分）某实验室有5名男研究员，3名女研究员，现从中任选3人参加学术会议。求所选3人中女研究员人数的概率分布。
