《湖南省2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题附答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题附答案解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、衡阳市第一中学2019高一（下）第一次月考数学一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若0，则点P(tan，cos)位于 ()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】试题分析：0，tan0，点P(tan，cos)位于第二象限，故选B考点：本题考查了三角函数值的符号点评：熟练掌握三角函数的定义及三角函数的值的求法是解决此类问题的关键，属基础题2.函数的最小正周期为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：直接利用三角函数的周期公式求函数的最小正周期.详解：由题得函数的最小正周期为，故答案为：C.点睛：（1
2、）本题主要考查正弦型函数的最小正周期，意在考查学生对这些基础知识的掌握水平.(2) 使用周期公式，必须先将解析式化为或的形式；正弦余弦函数的最小正周期是，正切函数的最小正周期公式是,注意一定要注意加绝对值. 三角函数的周期公式中代表的是的系数，不是什么地方都是. 函数中的系数是，最小正周期，不是.3.若，则tana的值是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】，=，故选B4.如果在第三象限，则必定在第（ ）象限A. 一、二B. 一、三C. 三、四D. 二、四【答案】D【解析】【分析】根据在第三象限，可得，解不等式求得的范围，分为偶数和为奇数分别讨论所在的象限【详解】在第三象限，当为偶数
3、时，如，可得是第二象限角，当为奇数时，如，可得是第四象限角，故选：D【点睛】本题考查象限角，终边相同的角的表示方法，得到，是解题的关键5.给出下列命题：第二象限角大于第一象限角；三角形的内角是第一象限角或第二象限角；不论用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形所对半径的大小无关；若sin=sin，则与的终边相同；若cos0，则是第二或第三象限的角.其中正确命题的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】A【解析】由于第一象限角370不小于第二象限角100,故错;当三角形的内角为90时,其既不是第一象限角,也不是第二象限角,故错;正确;由于sin=sin,但与的终边不相同,故错;当=,
4、cos=-10,函数y=sin(x+)+2的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是A. B. C. D. 3【答案】C【解析】函数的图象向右平移个单位后 所以有 故选C7.要得到的图像, 需要将函数的图像( )A. 向左平移个单位B. 向右平移个单位C. 向左平移个单位D. 向右平移个单位【答案】D【解析】由,所以将函数的图像向右平移个单位得到的图像.8.若函数ytanx在内是减函数，则()A. 01B. 10C. 1D. 1【答案】B【解析】因为在上单调递增，而ytan在（，）内是减函数，则，因为，所以，则，故，综上。9.已知x(0，关于x的方程2sin=a有两个不同的实数解，则实数
5、a的取值范围为()A. -，2B. ，2C. (，2D. (，2)【答案】D【解析】【分析】由题意可得，函数的图象和直线有2个交点，故得，从而得到【详解】， 因为关于的方程有两个不同的实数解，所以函数的图象和直线有2个交点，可得， ，故选：【点睛】本题主要考查正弦函数的定义域和值域，正弦函数的图象和性质，属于中档题10.已知函数,对定义域内任意的x，都满足条件,若,则有( )A. ABB. A=BC. ABD. AB【答案】B【解析】【分析】由，得到周期为6，根据周期公式及大于0，求出的值，把求出的值代入和两式中，利用诱导公式化简后，即可得到两式的结果相等【详解】，函数的周期为6，又，则故选：
6、【点睛】此题考查了三角函数的周期性及其求法，考查了诱导公式，根据题意得出函数的周期为6是解本题的关键11.同时具有性质“最小正周期是；图象关于直线对称；在上是增函数”的一个函数是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：因为函数的周期为，因此w=2，排除A,C，然后根据图像关于x=对称，排除选项D，选C12.函数的单调递增区间为 ( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】,函数的定义域为,所以其单调增区间为二、填空题（本大题共4小题）13.已知扇形的圆心角为1200，半径为3，则扇形的面积是_【答案】3【解析】试题分析：利用角度弧度互化公式，扇形面积公式求解方法一 扇形面积方法
7、二 因为所以扇形面积，则故选择D考点：本小题主要考查了扇形面积公式。点评：解决此类问题的关键是掌握扇形面积公式，并能熟练应用，难度较小。14.已知直线y=b(0b1)与函数f(x)=sinx(0)在y轴右侧依次的三个交点的横坐标为x1=,x2=,x3=,则的值为_【答案】1【解析】【分析】由题得函数的周期为解之即得解.【详解】由题得函数的周期为.故答案为：1【点睛】本题主要考查三角函数的图像和性质，考查三角函数的周期，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.15.已知函数，若当y取最大值时，；当y取最小值时，且，则_【答案】【解析】【分析】将函数配方，转化为二次函数最值问题，结合，
8、可得最值，从而求解出的值.【详解】由题得函数；，；当取最大值时，即，可得；当取最小值时，即，可得；那么.故答案为：【点睛】本题考查三角函数的图像和性质，考查了二次函数的最值，考查转化思想以及计算能力16.给出下列五个命题：函数的一条对称轴是；函数的图象关于点(,0)对称；正弦函数在第一象限为增函数；若，则，其中以上四个命题中正确的有_（填写正确命题前面的序号）【答案】【解析】分析：利用三角函数的图象与性质处理有关命题的正误.详解：把x=代入函数得 y=1，为最大值，故正确 结合函数y=tanx的图象可得点（，0）是函数y=tanx的图象的一个对称中心，故正确正弦函数在第一象限为增函数，不正确，
9、如39060，都是第一象限角，但sin390sin60若 ，则有 2x1=2k+2x2，或 2x1=2k+（2x2），kz，x1x2=k，或x1+x2=k+，kz，故不正确故答案为点睛：本题考查正弦函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性，掌握正弦函数的图象和性质，是解题的关键，属于中档题三、解答题（本大题共6小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.如图，以Ox为始边作角与(00,0,0)的图象与x轴的交点中,相邻两条对称轴之间的距离为,且图象上一个最低点为M.(1)求,的值；(2)求f(x)的图像的对称中心；(3)当x时,求f(x)的值域.【答案】（1）=2, =（2）见解析（3）-
10、1,2【解析】【分析】(1) 由最低点为M得A=2. 由相邻的两条对称轴之间的距离为求出的值，再根据最小值点求出=.（2）令求出函数的对称中心.(3)先求出 2x+，再利用三角函数的图像和性质求出函数的最大值和最小值，即得函数的值域.【详解】(1)由最低点为M得A=2.由相邻的两条对称轴之间的距离为得=,即T=,=2,由点M在图象上得,即,故+=2k-,kZ,所以=2k-,kZ,因为0，所以=.（2）令，所以f(x)的图像的对称中心为.(3)因为x,所以2x+.当2x+=,即x=时,f(x)取得最大值2;当2x+=,即x=时,f(x)取得最小值-1,故f(x)的值域为-1,2.【点睛】本题主要考查三角函数的图像和性质，考查三角函数的解析式和值域的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.22.已知关于 的方程的两根为和，.求：（I）m的值；（II） 的值；（III）方程的两根及此时的值.【答案】（I） （II ）（III）见解析【解析】【详解】（I）由韦达定理得：, , . 由韦达定理得
