《内蒙古阿拉善左旗高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文数）试题含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古阿拉善左旗高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文数）试题含答案解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、阿左旗高级中学20172018学年度第二学期期末试卷高 二 数 学(文)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知命题:若,则,则原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析:先判断原命题和逆命题的真假，再判断原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数.详解:由题得原命题若,则是真命题,所以其逆否命题也是真命题.逆命题为：“若xy0，则x0，y0”，是假命题，所以否命题也是假命题，所以四个命题中，真命题的个数为2.故答案为：B.点睛：（1）
2、本题主要考查四个命题及其真假的判断，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2) 因为互为逆否的命题的真假性是一致的,所以原命题和逆否命题的真假是一致的，逆命题和否命题的真假是一致的， 2.已知全集,集合,集合,则下列结论中成立的是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析：先化简集合M,N,再判断每一个选项的正误.详解：由题得M=x|x0,N=x|0x2,=x|x0，=x|x0或x2.对于选项A,所以选项A是错误的；对于选项B,所以选项B是错误的；对于选项C, x|x2,所以选项C是错误的；因为，所以选项D是正确的.故答案为：D.点睛：（1）本题主要考查集合的化简和运算，
3、意在考查学生对这些知识的掌握水平.(2)对于无限集的运算，一般利用数轴进行,简洁直观.3.是成立的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既非充分又非必要条件【答案】B【解析】分析：先化简和，再利用充要条件的定义判断.详解：因，所以-2x2.因为，所以-1x+11，所以-2x0.因为-2x2成立，则-2x0不一定成立，所以是成立的非充分条件.因为-2x0成立，则-2x2一定成立，所以是成立的必要条件.所以是成立的必要不充分条件.故答案为：B.点睛：（1）本题主要考查解绝对值不等式和充要条件的判断，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2) 判定充要条件常用
4、的方法:定义法、集合法和转化法.4.已知命题p：a20（aR），命题q：函数f（x）x2x在区间0，）上单调递增，则下列命题中为真命题的是（ ）A. pqB. pqC. （p）（q）D. （p）q【答案】A【解析】命题，是真命题，命题：函数在区间上单调递增，在区间上不单调，因此是假命题，所以为真命题，故选B.【思路点睛】本题主要考查二次函数的单调性，以及且命题、或命题、非命题真假的判断，属于中档题.解答本题的基本思路是，先判断命题为真命题，再根据二次函数的性质可判断命题为假命题，于是 为假命题， 为真命题，然后根据真值表，分别判断各选项命题的真假即可得结果.5.设，不等式的解集是，则等于（ ）
5、A. B. C. D. 【答案】B【解析】试题分析：先利用绝对值不等式的解法表示出不等式|ax+b|c的解集，通过不等式解集与对应方程的根的关系，得出方程的根，然后根据韦达定理列出方程中的参数a，b，c的关系式，即可求出a：b：c根据题意，由于，不等式的解集是，则可知,那么根据解集对应相等得到,.联立方程组得到=,故选B.考点：绝对值不等式点评：本题考查绝对值不等式，实际上是考查绝对值不等式解集与所对应方程根的关系，属于基础题6.设，则“”是“复数为纯虚数”的()A. 充分必要条件B. 必要不充分条件C. 充分不必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】分析：先化简“复数为纯虚数”，
6、再利用充要条件的定义判断.详解：因为复数为纯虚数，所以因为“x=1”是“x=1”的充要条件，所以“”是“复数为纯虚数”的充分必要条件.故答案为：A.点睛：（1）本题主要考查纯虚数的概念，考查充要条件的判断，意在考查学生对这些知识的掌握水平.(2) 复数为纯虚数不要把下面的b0漏掉了.7. 命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是A. 所有不能被2整除的数都是偶数B. 所有能被2整除的数都不是偶数C. 存在一个不能被2整除的数是偶数D. 存在一个能被2整除的数不是偶数【答案】D【解析】试题分析：命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是“存在一个能被2整除的数不是偶数”故选D考点：命题的否定
7、【此处有视频，请去附件查看】8.如图,已知是实数集,集合则阴影部分表示的集合是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析:先化简集合A,B,再写出阴影部分表示的集合.详解：=x|1x2，=x|.所以阴影部分表示的集合为（0,1.故答案为：D.点睛：本题主要考查集合的化简和运算，考查韦恩图，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.9.执行如图所示的程序框图,若输入和输出的结果分别为4和51,则 ( )A. 18B. 15C. 5D. 8【答案】C【解析】分析：模拟程序框图的运行过程，即可得出程序运行后输出s的表达式，从而求出m的值详解：模拟程序框图的运行过程，如下；输入n=4，
8、i=1，s=1，14，s=1+m1=m+1；i=2，24，s=（m+1）+m2=3m+1；i=3，34，s=（3m+1）+m3=6m+1；i=4，44，s=（6m+1）+m4=10m+1；i=5，54，终止循环，输出s=10m+1=51，所以m=5故答案为：C点睛：本题主要考查程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结果10.下表是某工厂月份电量(单位:万度)的一组数据:月份用电量由散点图可知,用电量与月份间有较好的线性相关关系,其线性回归直线方程是,则等于( )A. 10.5B. 5.25C. 5.2D. 14.5【答案】D【解析】分析：先求出样本中心点，再代入回归
9、直线方程得a的值.详解：由题得所以样本中心点为（7.5,4），代入回归直线方程得a=14.5.故答案：D.点睛：（1）本题主要考查回归直线方程的特点，意在考查学生对该知识的掌握水平.(2)回归直线经过样本中心点.11.在极坐标系中，圆的圆心的极坐标为（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】由圆，化为，化为，圆心为，半径r=tan=，取极角，圆的圆心的极坐标为故选A12. 某单位安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班，每人4天甲说：我在1日和3日都有值班; 乙说：我在8日和9日都有值班； 丙说：我们三人各自值班的日期之和相等据此可判断丙必定值班的日期是A. 2日和5日B. 5日和6日C.
10、 6日和11日D. 2日和11日【答案】C【解析】试题分析：这12天的日期之和，甲、乙、丙的各自的日期之和是，对于甲，剩余2天日期之和22，因此这两天是10日和12日，故甲在1日，3日，10日，12日；对于乙，剩余2天日期之和是9，可能是2日，7日，可能是4日，5日，因此丙必定值班的日期是6日和11日，故答案为C.考点：等差数列的前项和.填空题（每小题5分，共20分）13.已知集合，且，则 【答案】【解析】试题分析：因，得，又因为，所以，即，所以考点：集合与集合的基本关系14.若复数 ,则=_【答案】【解析】分析：先化简复数z,再求，再求的值.详解：由题得，所以故答案为：.点睛：（1）本题主要
11、考查复数的运算、共轭复数和复数的模的计算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和基本的运算能力.(2) 复数的共轭复数 .15.在极坐标系中，已知两点和，则PQ的中点M的极坐标为_【答案】【解析】分析：先把P,Q化成直角坐标，再求出中点M的直角坐标，再把它化成极坐标.详解：由题得P(1,),Q(-3, ),所以PQ中点M的直角坐标为（-1，），所以因为点M在第二象限，所以所以中点M的极坐标为.故答案为：.点睛：（1）本题主要考查极坐标和直角坐标的互化，意在考查学生对这些知识的掌握水平.(2)求极角时，要先定位，后定量.16.“三角形的外角至少有两个钝角”的否定是_.【答案】存在一个三角形，其外角最
12、多有一个钝角【解析】分析：直接根据全称命题的否定是特称命题写出结果.详解：因为全称命题的否定是特称命题，所以“三角形的外角至少有两个钝角”的否定是“在一个三角形，其外角最多有一个钝角”,故答案为：在一个三角形，其外角最多有一个钝角.点睛：（1）本题主要考查全称命题的否定，意在考查学生对这些知识的掌握水平.(2) 全称命题： ,全称命题的否定（）：.三、解答题（第17题10分，其余各题均12分.共70分）17.已知函数，当时,求不等式的解集【答案】【解析】分析：利用零点分类讨论法解不等式2.详解：时,即求解|当时,不等式即 ,解得 当时,不等式即当时, ,解得,即综上,解集为 或.点睛：（1）本
13、题主要考查绝对值不等式的解法，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分类讨论思想方法.(2)解答双绝对值的不等式，常用零点分类讨论法.18.为了解某班学生喜好体育运动是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下列联表:喜好体育运动不喜好体育运动合计男生5女生10合计50已知按喜好体育运动与否,采用分层抽样法抽取容量为10的样本,则抽到喜好体育运动的人数为6.（1）请将上面的列联表补充完整;（2）能否在犯错概率不超过的前提下认为喜好体育运动与性别有关?说明你的理由.(参考公式: )临界值表0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.024
14、6.6357.87910.828【答案】（1）见解析（2）可以【解析】分析：（1）先求出喜好体育运动的人数，再完成列联表.(2)先计算，再根据独立性检验判断能否在犯错概率不超过的前提下认为喜好体育运动与性别有关.详解：设喜好体育运动的人数为人,由已知得解得列联表补充如下:喜好体育运动不喜好体育运动合计男生女生合计所以,可以在犯错概率不超过的前提下认为喜好体育运动与性别有关.点睛：本题主要考查22列联表和独立性检验，意在考查学生对这些知识的掌握水平和解决实际问题的能力.19.已知函数（1）求曲线在点处的切线方程;（2）求函数的单调区间。【答案】（1）（2）单调递减区间是单调递增区间为【解析】分析：（1）先求导，再求切线斜率和切点坐标，再写出切线方程.(2)利用导数求函数的单调区间.详解:（1）因为
