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1、1开关电源的环路设计及仿真（二）3 补偿网络设计3.1 基本理论常用的开关电压电源未补偿的开环传递函数 Tu 可分为单极点和双极点两种，对于单极点一般采用 PI（比例积分）补偿，双极点一般采用 PID（比例积分微分）补偿。也可以大致理解为电流型控制的采用 PI 补偿，电压型控制的采用 PID 补偿。PI 补偿可以用如下电路实现：WL=1/(R2C2) Wp=1/(R2C1) Gc=R2/R1 (C2C1)Gc 是比例因子；零点 WL 引入积分，当频率小于 WL，增益增加，直流增益提高，意味着稳压精度提高；极点 Wp 使高频的干扰信号迅速衰减。需要注意的是上面的等式是在 C2C1 的假设下得到的
2、，实际选择反馈参数时要注意满足这个条件。PID 补偿可以采用如下方式：若 R1R3，C2C1，有：为在 fc 点获得 的超前补偿，有：fL 使低频增益加大，提高稳压精度；fz 引入相位超前补偿，增加相位裕度；fp1、fp2 使高频干扰衰减。注意满足：R1R3，C2C1。3.2 补偿网络设计实例画出 Tu 的 Bode 图之后，就可以设计补偿网络了。下面对几个实际电路进行分析。3.2.1 非隔离的电压型 BUCK（TPS40007）2输入 5.5V，输出 3.3V/5A，开关频率 fs=300kHz。按照 TPS40007 的内部结构，锯齿波的幅值是 Vm=0.9V，所以控制电压 Vc 到占空比
3、 D 的传递函数Gain=1/Vm。补偿网络的设计步骤如下：/psimu/ZXTJ/TJ6700/small signal 3V第一步：去掉补偿网络，对控制电压 Vc（即补偿网络的输出）进行直流扫描，找到使 Vo=3.3V 时的 Vc 值，将 Vc 的直流分量设为次值，即设置了电路的静态工作点。第二步：对 Vc 进行交流扫描，得到未补偿的 Vc 到 Vo 的传递函数 Tu。Tu 的直流增益为 15.7dB，交越频率为 10.5kHz。第三步：设计补偿网络参数。由于是电压型控制，所以采用 PID 补偿。设补偿后的交越频率 fc=20kHz，在 fc 处得到 60的相位补偿；而 Tu 在 fc 处
4、的增益是 dbGc=-12.38；设置极点 fp2=180kHz 以抑制高频干扰；R1=36K。按上述参数得到补偿网络的反馈参数：R2=40K（取 39k）, C2=7.4nF（取 4.7nF）,C1=53pF（取 47pF）,R3=1k, C3=820pF（取 1nF） 。仿真结果：fc=24.7kHz, 相位裕度 m=43。下面是实测的环路 BODE 图。实测的交越频率及相位裕度都比仿真的大些，这是由于频率高了以后，电路的分布参数影响的结果。3.2.2 隔离的电流型 BUCK（TDA16888）输入 400Vdc，输出 54V/5A，开关频率 fs=100kHz。/psimu/zx500W
5、/main/small signal1为便于补偿网络的设计，将光藕部分也归入未补偿的传递函数 Tu，即：只将补偿网络分开。那么 Tu 是光藕的输入 Vc（补偿网络运放的输出）到输出 Vo的传递函数。补偿斜率 mva 的计算：芯片 15 脚的外接电容 100pF，通过内部的 10K 电阻充电，时间常数只有 1us，电源的开关频率是 100kHz，在电流信号与 Vc 比较的3瞬间，外接电容已经基本充满了电，对斜率补偿没有多大影响，实际上此处电容的作用只是消除电流检测波形前端的尖峰。对环路特性有影响的斜率是指锯齿波与 Vc 比较时的斜率。TDA16888 芯片内部是将电流检测信号放大了 5 倍，即加
6、在电流锯齿波信号上的补偿斜率是电流信号本身斜率的 4 倍。根据实际电路结构，可以算出在变压器原边检流电阻上的电流信号（实际是电压信号）的斜率：输入电压 Vi=400V，变压器变比 n=2.875，输出电感 Lo=200uH，输出电压Vo=54V，输出电感电流的上升斜率 mi=(Vi/n-Vo)/Lo=0.425A/us，折合到原边，电流上升斜率 mip=mi/n=0.148A/us，在检流电阻上的电压上升率mv=mip*Rs(0.22)=0.0325V/us=32.5K V/s，也可以通过仿真直接得到电流斜率。由此得到补偿斜率 mva=4*mv=130K V/s。V9 是芯片内部的压降。第一步
7、：先得到 Vc 到 Vo 的传递函数 Tu。方法是对 Vc 进行 DC 扫描，得到使输出电压为 Vo 时的 Vc 值，从而确定了电路的工作点（Bias point） 。设定 Vc的直流分量为工作点的值，然后进行 AC 扫描，得到 Tu：DC 增益 32.84dB、转折频率 fo=23.6Hz。第二步：确定补偿网络的形式。因为是电流型控制，可以采用 PI 补偿。补偿前 Tu 的直流增益 dbTuo=32.84dB，Tu 的转折频率 fo=23.57Hz，Tu 的交越频率fc=1kHz。为提高系统的动态响应，将补偿后的 fc 提高到 2kHz（由于光藕的带宽只有 10kHz 左右，所以在有光藕隔离
8、的场合，很难将交越频率提得很高） ；为提高稳压精度，加入零点 fL=fc/10；为抑制高频干扰，加入极点 fp=10*fc；在确定 R1=33k 后，可以算出反馈网络的参数：R2=64k C2=12nF C1=120pF第三步：将补偿网络加入环路中，此时得到的电路就和实际的一样了。进行偏置点扫描（biaos point swip） ，得到电路各点的电压，与实际的测试结果比较，保证电路的参数设计合适，比如可以看看光藕的 If 是否合适。将环路中各器件设计到合适的工作点是保证电路在各种环境下稳定工作及长的工作寿命的前提。注意：补偿网络的参数不会影响电路的静态工作点。确定环路的静态工作点后，加入 L
9、f、Cf 及 Vsti 进行 AC 扫描，得到整个系统补偿后的开环传递函数T。在上述仿真电路中，电感 Lf 很大，对直流信号相当于短路，所以不会影响整个环路的静态工作点，Lf 对交流信号来说相当于开路，所以仿真出的 T 是开环传递函数；Cf 也很大，对激励源 Vsti 来说相当于短路，从而引入激励信号，Cf 对直流信号相当于开路，Vsti 的任何直流分量不会影响环路的静态工作点。从仿真结果可以看出，交越频率 fc 处的相位裕度 m=66，且频率低于 fc的最低相位裕度也有 36，所以系统是稳定的。下面是实测的开环 Bode 图。43.2.3 带前馈的电压型隔离 BUCK（LM5025）输入 4
10、8V，输出 3.3V/40A，LM5025 控制器，开关频率 fs=280kHz，下图是实际电路参数，可以看出测试结果与仿真结果很相似，表示所建的仿真模型准确度是可以信赖的！LM5025-2下面对此电路按上面的方法重新设计补偿网络。首先，将补偿网络移出，画出从光藕输入到 Vo 的未补偿传递函数Tu。C8、C9、C6、R12 不要，R6 及 Vr1 是芯片内部参数，需保留。从仿真结果可以看出，Tu 的直流增益很小，只有-0.44dB。原因是光藕的电阻 R5 接到了输出 Vo，从而降低了 Vo 对 Vc 的增益。若将 R5 接到一个固定电平VCC 上，则整个增益增加了，Tu 的直流增益增加到 25
11、.6dB！以此为基础进行补偿网络设计。由于是电压型控制，所以采用 PID 补偿。由于本电源的开关频率很高，达 fs=280kHz，若没有光藕隔离限制，补偿后的交越频率可取fc=0.2*fs=56kHz，但由于光藕的带宽只有 10kHz 左右，且光藕引入的相位滞后在 5kHz 以后急剧增加，所以为了得到尽可能大的带宽，首先应对光藕进行适当补偿以拓展其带宽。此处在光藕的输出加入 RC 零点。设补偿后的交越频率为fc=20kHz，Tu 在 fc 处的增益 dbGc=-8.67dB，希望在 fc 处得到 60的相位补偿，设置极点 fp2=180kHz 以抑制高频干扰，R1=100k/56k=35.9k，计算得到补偿网络如下：补偿后带宽 20kHz，相位裕度 30。仿真得到的相位裕度往往小于预期的值，这是由于补偿网络的运放及未完全补偿的光藕造成的。3.2.4 准谐振 Flyback（UCC28600）220Vac 输入、28V/2.3A 输出，光藕+TL431 反馈。UCC286005先把补偿网络去掉，计算未补偿的 Vc 到 Vo 的传递函数 Tu，由于光藕直接接到输出，所以 Tu 的直流增益很低。下面是实测的环路 BODE 图，可见仿真结果与实测符合得很好。将光藕的供电接 15V 稳压电源后，Tu 的直流增益增加到 36.7dB，接上原有反馈网络后，仿真值与实测值仍很相似。
