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1、- 1 - 万州第三中学万州第三中学 2018-20192018-2019 学年度（下期）中期质量检测学年度（下期）中期质量检测 高二高二数学（文科）试卷数学（文科）试卷 考试时间：120 分钟 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定位置。 2. 答选择题时，必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净，再 选涂其他答案标号。 3. 所有试题必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 4.答非选择题时，必须用 0.5 毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定位置。 第第 I I 卷（选择题）卷（选择题） 一选择题（本大题共 12 小
2、题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的.） 1.复数 ( ) 1 i i A. B. C. D. 1 i1i1 i1 i 2.设,则等于( ) 1,0 ( ) 2 ,0 x x x f x x 2ff A. B. C. D. 1 1 4 1 2 3 2 3.“因为指数函数yax是增函数(大前提)，而y( )x是指数函数(小 1 3 前提)，所以函数y( )x是增函数(结论)”上面推理的错误在于 ( ) 1 3 A大前提错误导致结论错 B小前提错误导致结论错 C推理形式错误导致结论错 D大前提和小前提错误导致结论错 4下列各组函数中，表示同一函数的
3、是（ ） A. 2 2lg ,lgyx yx B. 2 ,f xxg tt C. 2 1, 1 1 x f xg xx x D. 0 1,1f xxg x 5.执行两次下图所示的程序框图,若第一次输入的值为,第二次输入的值为 9,则第一次,第x7x 二次输出的的值分别为( )a A.0,0 B.1,1 C.0,1 D.1,0 6.为了研究高中学生对乡村音乐的态度(喜欢和不喜欢两种态度)与性别的关系,运用列联2 2 表进行独立性检验,经计算,附表如下: 2 8.01K 2 0 P Kk 0.1000.0500.0250.0100.001 - 2 - 0 k 2.7063.8415.0246.63
4、510.828 参照附表,得到的正确的结论是( ) A.有 99%以上的把握认为“喜欢乡村音乐与性别有关“ B.有 99%以上的把握认为“喜欢乡村音乐与性别无关“ C.在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下,认为“喜欢乡村音乐与性别有关“ D.在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下,认为“喜欢乡村音乐与性别无关“ 7已知函数的图象是下列四个图象之一，且其导函数的图象如右图所示，则该函数的( )yf x( )yfx 图象可能是 ( ) 8. 已知点 P 的极坐标是，则过点 P 且垂直极轴的直线方程是 （ ）1, A B C D1 1 cos cos 1 cos 9.已知是上的增函数,则实数的取值
5、范围是( ) (6)4(1) ( ) log(1) a a xax f x xx Ra A. B. C. D. 6 ,6 5 6 ,6 5 (1,6)6, 10.已知在曲线在点处切线的斜率为 1，则实数的值为（ ） 2 1 ax f x x 1,1fa A B C. D 3 4 4 3 3 2 3 2 11.设分别是定义在上的奇函数和偶函数,当时, , ,f xg xR0x 0fx g xf x gx 且,则不等式的解集是( ) 30g 0f x g x A. B. C. D. 3,03,( 3,0)(0,3) , 33, (, 3)(0,3) 12.对于函数,若任意,为某一三角形的三边长,则
6、称为“可f( )x, ,a b cR ,f af bf cf( )x 构造三角形函数”,已知函数是“可构造三角形函数”,则实数 的取值范围是( ) 1 x x et f x e t A. B. C. D. 0,0,11,2 1 ,2 2 - 3 - 第第 IIII 卷（非选择题）卷（非选择题） 二. 填空题（本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在答题卡中的横线上） 13. 若复数 满足 ( 是虚数单位)，则_z(2)zizi| z 14.观察如图,则第_行的各数之和等于 2 2017 15.函数 (为常数)在上有最大值为 ,那么此函数在上的最 32 ( )26f xxxm
7、 m2,232,2 小值是_ 16.下列五个命题: “a 2 ”是“ ( )sinf xaxx 为 R 上的增函数”的充分不必要条件; 函数 3 1 ( )x1 3 f xx 有两个零点; 集合 A=2,3,B=1,2,3,从 A,B 中各任意取一个数,则这两数之和等于 4 的概率是 3 1 ； 动圆C既与定圆 22 (2)4xy相外切,又与y轴相切,则圆心C的轨迹方程是 2 8 (0)yx x; 若对任意的正数x，不等式 x exa恒成立，则实数a的取值范围是1a . 其中正确的命题序号是 三解答题（本大题共 6 小题，17 题 10 分，其余各题 12 分，共 70 分解答应写出文字说明，
8、 证明过程或演算步骤） 17.已知,.0m 2 :280p xx:22qmxm （1）若是的充分不必要条件,求实数的取值范围;pqm （2）若,“”为真命题,“”为假命题,求实数的取值范围.5m pqpq x 18.某书店销售刚刚上市的某高二数学单元测试卷,按事先拟定的价格进行 5 天试销,每种单价 试销 1 天,得到如下数据: 单价 x/元 1819202122 销量 y/册 6156504845 （1）求试销 天的销量的方差和关于的回归直线方程;5y x - 4 - 附: . 11 222 11 ()( , ( ) ) nn iiii ii nn ii ii xxyyx ynxy bayb
9、x xxxnx （2）预计以后的销售中,销量与单价服从上题中的回归直线方程,已知每册单元测试卷的成本 是 10 元,为了获得最大利润,该单元测试卷的单价应定为多少元? 19.已知函数.( )211,( )f xxxg xxaxa （1）解不等式;( )9f x （2）,使得,求实数的取值范围。 12 ,xRxR 12 ()()f xg xa 20.在直角坐标系中,以原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线:xC ,已知过点的直线 的参数方程为:)0(cos2sin 2 aa2, 4P l ( 为参数),直线 与曲线分别交于,. 2 2 2 2 4 2 xt yt tlCMN （1）
10、写出曲线和直线 的普通方程;Cl （2）若,成等比数列,求的值. PM MNPNa 21.已知函数. 2 2 6 kx f x xk 0k （1）若的解集为，求不等式的解集； f xm |3,2x xx 或 2 530mxkx （2）若任意,使得恒成立，求的取值范围3x1)(xfk - 5 - 22.已知函数. 21 ( )2 ln () a f xxax aR x (1)若函数在时取得极值,求实数的值;( )f x2x a (2)若对任意恒成立,求实数的取值范围.( )0f x 1,xa - 6 - 万州第三中学万州第三中学 2018-20192018-2019 学年度（下期）中期质量检测学
11、年度（下期）中期质量检测 高二数学（文）试卷答案高二数学（文）试卷答案 一、选择题一、选择题: 题号题号123456789101112 答案答案CCABDACB ABDD 二、填空题二、填空题: 13； 141009 ； 15-37； 16. 2 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 76 分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤 17.17. 解：解：(1(1) ) 解：（1）记命题的解集为,命题的解集为-2 分p2,4A q2,2Bmm 是的充分不必要条件-3 分pqBA ,解得: -4 分 22 24 m
12、m 4m 实数 m 的取值范围是.-5 分4, （2） “”为真命题,“”为假命题,命题与一真一假, -6 分5,3,7mB pqpqpq 若真假,则,无解, -7 分pq 24 3 x x 或x7 若假真,则解得: -9 分pq 24 37 xx x 或 3, 24,7x 实数 x 的取值范围是.-10 分 3, 24,7 1818解：解：(1) -1 分 18 19202122 20 5 x -2 分 61 56504845 20 5 y -3 分 222222 1 (94247 )33.2 5 y s -4 分 55 2 11 ()()40,()10 iii ii xxyyxx -5 分
13、 5 1 5 2 1 ()() 4 () ii i i i xxyy b xx -6 分 5220 4132aybx - 7 - 关于的回归直线方程为.-7 分y x 4132yx (2)获得的利润,即,-9 分10104132zxyxx 2 41721320zxx 二次函数的图象开口向下,当时, 取最大值-11 分 2 41721320zxx 172 21.5 8 x z 当单价定为元时,可获得最大利润. -12 分21.5 1919解：解：(1 1) -2 分 1 3 , 2 1 ( )2, 1, 2 3 ,1. x x f xxx x x 等价于( )9f x -5 分 综上,原不等式的解集为-6 分 (2 2) -7 分| 2|.xaxaa 由(1 1)可知-8 分 13 ( )( ). 22 f xf -10 分 3 2 2 a 实数 的取值范围是 -12 分a 3 3 ,
