《贵州省遵义市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试卷附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试卷附答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 - 遵义市遵义市 2018-2019 学年度第二学期五校期中联考试卷学年度第二学期五校期中联考试卷 高高 一一 数数 学学 注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上 3. 考试时间：120 分钟 一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题 5 5 分，共 6060 分，在每小题给的四个选项中，只有一项是最符合题目 要求的。 ） 1已知集合 A=( ) A.(1,2) B. C. D. 2.下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（ ） A. 1 3 3 11 ( ).( ).( )( ).( ) 2 x f xxBf xCf xDf xx x
2、3.已知单位向量, , 向量夹角为 ，则是 （ ）, a b , a b ab A. C.1 D.0 4.已知，则下列不等式一定成立的是 （ ） 22 loglogab 1111 ln()0.21.( )( ) 32 a bab ABabCD ab 5.在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a2b2c2ab，则ABC的面积为( ) 3 A B C D 3 4 3 4 3 2 3 2 6、已知,则取最大值时的值是( ) 1 (0, ) 4 x (1 4 )xx x A B C 1 4 1 6 1 8 D 1 10 - 2 - (2) ,2 ( ) 1 ( )1,2 2 x ax x
3、 f x x 5 ( )( )logh xf xx 7.已知，且，则=（ ） 1 tan() 42 0 2 2 sin22sin 2 5222 5 5555 ABCD 8、若定义在 R 上的偶函数满足，且时, ，则函数的零点个数是( )(xf)()2(xfxf 1 , 0xxxf)( A6 个 B8 个 C2 个 D4 个 9. 如右图所示 为函数（，）的部分图 2sinf xx0 2 象，两点之间的距离为，且，则（ A5 10f 1f ） A B32 C D2 3 2 10. 已知两个等差数列an和bn的前n项和分别为和Bn,且,则 3 457 n n B A n n A、 B、 C、 D、
4、15 11. 若函数是R上的单调递减函数，则实数的取值范围为（ ） a .(,2)A 13 ., 8 B .(0,2)C 13 .,2) 8 D 12. 已知正项等比数列（）满足，若存在两项， 使得，则 n a*nN 765 2aaa m a n a 1 4 mn a aa 的最小值为（ ） 15 mn A. B. C. D. 2 5 1 3 7 4 11 4 二、填空题（本题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分） 13. 设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为 . , x y 0 022 02 y yx yx zxy 14. 若函数是定义在R上的偶函数，且在上是增函数，则使得的 (
5、 )f x(,0( 2)0f (1)0f x 的取值范围是_ x - 3 - 在中，角所对的边分别为，且满足，若 ABC , ,A B C, ,a b c 222 sinsinsinsinsinABCAB 的面积为，则 = ABC3ab 16. 某小区拟对如图一直角ABC 区域进行改造，在三角形各边上选一点连成 等边三角形DEF,在其内建造文化景观。已知 AB=20m，AC=10m,则DEF 面积 最小值为 三、解答题（共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知函数 22 ( )sin3sincos2cos,.f xxxxx xR （I）求函数的最小正周期和单调增区间
6、；( )f x （II）求函数在区间上的最大值。( )f x, 3 12 18某企业生产甲、乙两种产品均需用两种原,A B 料.已知生产 1 吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示： （1）设该企业每天生产甲、乙两种产品分别为吨，试写出关于的线性约束条件并画出可行域；, x y, x y （2）如果生产 1 吨甲、乙产品可获利润分别为 3 万元、4 万元，试求该企业每天可获得的最大利润. 19.已知数列前 n 项和为。 n a 2 n Sn （1）求数列的通项公式； n a （2）设数列 ；求数列 的前 n 项和 。 1nnn baa 1 n b n T - 4 - 20.已知向量 m
7、m=(sinA,sinC)，n n=(cosC,cosA),=sin2B.且A、B、C 分别是ABC 的三边 a、b、c 所对的角. （1）求B; （2）若 b=2，a+c=4，求ABC 的面积. 21.已知数列满足，. n a 1 1a 1 21 nn aa （）证明数列是等比数列，并求数列的通项公式； 1 n a n a （）令，求数列的前 n 项和 3(1) nn bna n b n T 22已知函数，. 2 1 2 ( )(1)f xlogx 2 ( )6g xxax （）若为偶函数，求 的值并写出的增区间； ( )g x( )g x （）若关于的不等式的解集为，当时，求的最小值； x
8、 ( )0g x 23 .xx 1x ( ) 1 g x x （）对任意的，不等式恒成立，求实数 的取值范围. 1 1,x 2 2,4x 12 ()()f xg x - 5 - 2018-20192018-2019 学年度第二学期五校期中联考试卷学年度第二学期五校期中联考试卷 高一数学参考答案 一、选择题 题号 123456789101112 选项 CDCDBCBBABBC 2、填空题 13、 2 14、 （-3，1） 15、4 16、 75 3 7 3、简答题 （2）由（1）知 k 6 ,k 3 -)(在区间xf 上为增函数； 上为增函数； 6 , 3 -)( 在区间xf 上为增函数； 12
9、 , 3 -)( 在区间即xf 上的最大值= 10 分 12 , 3 -)( 在区间xf 2 3 ) 612 2sin() 12 ()( max fxf 2 33 18 题： 【解析】 （1）由题意可列，其表示如图阴影部分区 3212 28 0 0 xy xy x y 域： （2）设该企业每天可获得的利润为万元，则.z34zxy 17 题： （1） 6 分 5 分 - 6 - 当直线过点时， 取得最大值，340xyz2,3Az 所以. max 3 24 318z 即该企业每天可获得的最大利润 18 万元. 12 分 19 解：（1）当 n=1 时， 1 11 aS 当 n=2 时， 1n2)
10、1( 22 1 nnSSa nnn 此时 n=1 也满足上式， 5 分12 nan （2） 1 nnn aab ) 12)(12(nnbn 8 分 ) 12 1 12 1 ( 2 1 ) 12)(12( 11 nnnnbn ) 12 1 12 1 5 1 3 1 3 1 1 1 ( 2 1 nn Tn 12 分 12 n n Tn即 - 7 - 20 题： 3 2 1 cos 1cos2 0sin,0 cossin2sin 2sinsincoscossinnm117. B B B BB ABCB BBB BCACA 的内角为 ）解：（ 3 3 in*4* 2 1 sin 2 1 4 162)(
11、 4 4 2 2 3 cos , 2 cos )2( 222 22 222 222 sBacS ac accaca ca acca ac ca ac bca B ABC 即： 由余弦定理，得： 21 题：（）证明：由题则又 故是以首项为 2，公比为 2 的等比数列，所以，故 6 分 （2）由（1）知 n n nb23 nn n nnT232) 1(3292623 1321 1432 232) 1(32926232 nn n nnT 9 分 1321 23-222323- nn n nT）（ 12 分182)33( 1 n n nT 22 题：解：（） 为偶函数， 20 题 5 分 8 分 10 分 12 分 - 8 - ，即，解得. 所以，函数，对称轴，增区间 3 分 （）由题知 又， ， 即的最小值为，取“”时 7 分 （）时， 在恒成立 记， （） 当时， 由， 当时， 由， 当时， 由， 综上所述， 的取值范围是 12 分
