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1、2018年上海市崇明县中考数学二模试卷一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1（4分）8的相反数是（）AB8CD82（4分）下列计算正确的是 （）ABa+2a=3aC（2a）3=2a3Da6a3=a23（4分）今年3月12日，某学校开展植树活动，某植树小组20名同学的年龄情况如下表：年龄（岁）1213141516人数14375那么这20名同学年龄的众数和中位数分别是（）A15，14B15，15C16，14D16，154（4分）某美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本相同的画册，第二次用240元在同一家商店买与上一次相同的画册，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本求
2、第一次买了多少本画册？设第一次买了x本画册，列方程正确的是 （）ABCD5（4分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A等边三角形B平行四边形C菱形D正五边形6（4分）已知ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，DEBC，点F是BC边上一点，联结AF交DE于点G，那么下列结论中一定正确的是 （）ABCD二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7（4分）因式分解：x29= 8（4分）不等式组的解集是 9（4分）函数y=的定义域是 10（4分）方程的根是x= 11（4分）已知袋子中的球除颜色外均相同，其中红球有3个，如果从中随机摸得1个红球的概率为，那么袋子中共有 个球1
3、2（4分）如果关于x的方程x2+4xk=0有两个相等的实数根，那么实数k的值是 13（4分）如果将抛物线y=x2+2x1 向上平移，使它经过点A（1，3），那么所得新抛物线的表达式是 14（4分）某校组织了主题为“共建生态岛”的电子小报作品征集活动，先从中随机抽取了部分作品，按A，B，C，D 四个等级进行评分，然后根据统计结果绘制了如图两幅不完整的统计图，那么此次抽取的作品中等级为B的作品数为 15（4分）已知梯形ABCD，ADBC，BC=2AD，如果，那么= （用表示）16（4分）如图，正六边形ABCDEF 的顶点B、C 分别在正方形AGHI 的边AG、GH 上，如果AB=4，那么CH的长为
4、 17（4分）在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，点E是边AB上一点（不与A、B重合），以点A为圆心，AE为半径作A，如果C与A外切，那么C的半径r的取值范围是 18（4分）如图，ABC 中，BAC=90，AB=6，AC=8，点D是BC的中点，将ABD，将ABD沿AD翻折得到AED，联结CE，那么线段CE的长等于 三、解答题（本大题共7题，满分78分）19（10分）计算： +（2）2+9（3.14）020（10分）解方程组：21（10分）已知圆O的直径AB=12，点C是圆上一点，且ABC=30，点P是弦BC上一动点，过点P作PDOP交圆O于点D（1）如图1，当PDAB 时，求PD的长；（2
5、）如图2，当BP平分OPD时，求PC的长22（10分）温度通常有两种表示方法：华氏度（单位：F）与摄氏度（单位：），已知华氏度数y 与摄氏度数x 之间是一次函数关系，下表列出了部分华氏度与摄氏度之间的对应关系：摄氏度数x （）035100华氏度数y （）3295212（1）选用表格中给出的数据，求y关于x的函数解析式；（2）有一种温度计上有两个刻度，即测量某一温度时左边是摄氏度，右边是华氏度，那么在多少摄氏度时，温度计上右边华氏度的刻度正好比左边摄氏度的刻度大56？23（12分）如图，AM 是ABC的中线，点D是线段AM上一点（不与点A 重合）DEAB交BC 于点K，CEAM，联结AE（1）求
6、证：；（2）求证：BD=AE24（12分）已知抛物线经过点A（0，3）、B（4，1）、C（3，0）（1）求抛物线的解析式；（2）联结AC、BC、AB，求BAC的正切值；（3）点P是该抛物线上一点，且在第一象限内，过点P作PGAP交y轴于点G，当点G在点A 的上方，且APG与ABC相似时，求点P的坐标25（14分）如图，已知ABC 中，AB=8，BC=10，AC=12，D是AC边上一点，且AB2=ADAC，联结BD，点E、F分别是BC、AC上两点（点E不与B、C重合），AEF=C，AE与BD相交于点G（1）求证：BD平分ABC；（2）设BE=x，CF=y，求y与x 之间的函数关系式；（3）联结F
7、G，当GEF 是等腰三角形时，求BE的长度2018年上海市崇明县中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1（4分）8的相反数是（）AB8CD8【解答】解：8的相反数是8，故选：D2（4分）下列计算正确的是 （）ABa+2a=3aC（2a）3=2a3Da6a3=a2【解答】解：A、+，无法计算，故此选项错误；B、a+2a=3a，正确；C、（2a）3=8a3，故此选项错误；D、a6a3=a3，故此选项错误；故选：B3（4分）今年3月12日，某学校开展植树活动，某植树小组20名同学的年龄情况如下表：年龄（岁）1213141516人数14375那么这20名同学
8、年龄的众数和中位数分别是（）A15，14B15，15C16，14D16，15【解答】解：由于15岁出现次数最多，所以众数为15岁，中位数为第10、11个数据的平均数，所以中位数为=15（岁），故选：B4（4分）某美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本相同的画册，第二次用240元在同一家商店买与上一次相同的画册，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本求第一次买了多少本画册？设第一次买了x本画册，列方程正确的是 （）ABCD【解答】解：设第一次买了x本画册，根据题意可得：，故选：A5（4分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A等边三角形B平行四边形C菱形D正五边形
9、【解答】解：A、等边三角形不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；B、平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误；C、菱形是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项正确；D、正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误故选：C6（4分）已知ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，DEBC，点F是BC边上一点，联结AF交DE于点G，那么下列结论中一定正确的是 （）ABCD【解答】解：DEBC，ADGABF，AEGACF，=，故选：D二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7（4分）因式分解：x29=（x+3）（x3）【解答】解：原式=（x+3）（x3），故答案
10、为：（x+3）（x3）8（4分）不等式组的解集是3x1【解答】解：，解不等式得：x1，解不等式得：x3，所以不等式组的解集是3x1故答案为：3x19（4分）函数y=的定义域是x2【解答】解：根据题意得：x20解得：x2，故答案为：x210（4分）方程的根是x=8【解答】解：方程两边平方得：x+1=9，解得：x=8，经检验：x=8是方程的解故答案是：811（4分）已知袋子中的球除颜色外均相同，其中红球有3个，如果从中随机摸得1个红球的概率为，那么袋子中共有24个球【解答】解：设袋子中共有x个球，红球有3个，从中随机摸得1个红球的概率为，=，解得：x=24（个）故答案为：2412（4分）如果关于x
11、的方程x2+4xk=0有两个相等的实数根，那么实数k的值是4【解答】解：关于x的方程x2+4xk=0有两个相等的实数根，=0，即424（k）=0，解得k=4，故答案为：413（4分）如果将抛物线y=x2+2x1 向上平移，使它经过点A（1，3），那么所得新抛物线的表达式是y=x2+2x【解答】解：将抛物线y=x2+2x1 向上平移，使它经过点A（1，3），来源:学,科,网Z,X,X,K平移后的解析式为：y=x2+2x1+h，则3=1+21+h，解得：h=1，故所得新抛物线的表达式是：y=x2+2x故答案为：y=x2+2x14（4分）某校组织了主题为“共建生态岛”的电子小报作品征集活动，先从中随
12、机抽取了部分作品，按A，B，C，D 四个等级进行评分，然后根据统计结果绘制了如图两幅不完整的统计图，那么此次抽取的作品中等级为B的作品数为48【解答】解：3025%=120（份），一共抽取了120份作品，此次抽取的作品中等级为B的作品数12036306=48份，故答案为：4815（4分）已知梯形ABCD，ADBC，BC=2AD，如果，那么=（用表示）【解答】解：=， =，=，ADBC，BC=2AD，=（）=故答案为： 16（4分）如图，正六边形ABCDEF 的顶点B、C 分别在正方形AGHI 的边AG、GH 上，如果AB=4，那么CH的长为【解答】解：正六边形的内角的度数=120，则CBG=1
13、80120=60，BCG=30，BG=BC=2，CG=BC=2，AG=AB+BG=6，四边形AGHI是正方形，GH=AG=6，CH=HGCG=62，故答案为：6217（4分）在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，点E是边AB上一点（不与A、B重合），以点A为圆心，AE为半径作A，如果C与A外切，那么C的半径r的取值范围是8r13【解答】解：四边形ABCD为矩形，B=90，AD=BC=12，在RtABC中，AC=13，以点A为圆心，AE为半径作A，如果C与A外切，可得：C的半径r的取值范围是8r13故答案为：8r1318（4分）如图，ABC 中，BAC=90，AB=6，AC=8，点D是BC的中点，将ABD，将ABD沿AD翻折得到AED，联结CE，那么线段CE的长等于【解答】解：如图连接BE交AD于O，作AHBC于H来源:学科网在RtABC中，AC=8，AB=6，BC=10，CD=DB，AD=DC=DB=5，BCAH=ABAC，AH=，A
