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1、2018年湖北省鄂州市五校中考数学一模试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）4的平方根是（）A2B2C2D2（3分）李阳同学在“百度”搜索引擎中输入“魅力襄阳”，能搜索到与之相关的结果个数约为236 000，这个数用科学记数法表示为（）A2.36103B236103C2.36105D2.361063（3分）下列计算正确的是（）Aa3a=a2B（2a）2=4a2Cx3x2=x6Dx6x2=x34（3分）下面几何体中，其主视图与俯视图相同的是（）ABCD5（3分）若关于x的不等式组有实数解，则a的取值范围是（）Aa4Ba4Ca4Da46（3分）如图，已知直线ab，ABC的顶点B在直线b上
2、，C=90，1=36，则2的度数是（）A54B44C36D647（3分）如图，正方形ABCD中，AB=8cm，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC，CD运动，到点C，D时停止运动，设运动时间为t（s），OEF的面积为s（cm2），则s（cm2）与t（s）的函数关系可用图象表示为（）ABCD8（3分）如图，在ABC中A=60，BMAC于点M，CNAB于点N，P为BC边的中点，连接PM，PN，则下列结论：PM=PN；PMN为等边三角形；当ABC=45时，BN=PC其中正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个9（3分）已知开口向上的抛物线y=ax2+
3、bx+c，它与x轴的两个交点分别为（1，0），（3，0）对于下列命题：b2a=0；abc0；a2b+4c0；8a+c0其中正确的有（）A3个B2个C1个D0个10（3分）如图BAC=60，半径长1的O与BAC的两边相切，P为O上一动点，以P为圆心，PA长为半径的P交射线AB、AC于D、E两点，连接DE，则线段DE长度的最大值为（）A3B6CD来源:Zxxk.Com二、填空题：（每小题3分）11（3分）分解因式：4x34x2y+xy2= 12（3分）已知y=，则xy的值为 13（3分）某组数据按从小到大的顺序如下：2、4、8、x、10、14，已知这组数据的中位数是9，则这组数据的众数是 14（3
4、分）如图，AB是O直径，CD切O于E，BCCD，ADCD交O于F，A=60，AB=4，求阴影部分面积 15（3分）如图，一次函数y=ax+b的图象与x轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数y=的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE有下列五个结论：CEF与DEF的面积相等； AOBFOE；DCECDF；AC=BD； tanBAO=a其中正确的结论是 （把你认为正确结论的序号都填上）16（3分）抛物线C1：y=x21（1x1）与x轴交于A、B两点，抛物线C2与抛物线C1关于点A中心对称，抛物线C3与抛物线C1关于点B中心对称若直线y=x+b与由C1、
5、C2、C3组成的图形恰好有2个公共点，则b的取值或取值范围是 三、解答题：17（8分）先化简，后求值：（），其中x满足x2x2=018（8分）如图，在平行四边形ABCD中，BE平分ABC交AD于点E，DF平分ADC交BC于F求证：（1）ABECDF；（2）若BDEF，则判断四边形EBFD是什么特殊四边形，请证明你的结论19（8分）我校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分组别正确数字x人数A0x810B8x1615C16x2425D24x32mE32x40n根据以上信息解决下列问题：（1）在统计表中，m= ，n
6、= ，并补全条形统计图（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是 （3）有三位评委老师，每位老师在E组学生完成学校比赛后，出示“通过”或“淘汰”或“待定”的评定结果学校规定：每位学生至少获得两位评委老师的“通过”才能代表学校参加鄂州市“汉字听写”比赛，请用树形图求出E组学生王云参加鄂州市“汉字听写”比赛的概率20（8分）已知关于x的二次函数y=x2（2m+3）x+m2+2（1）若二次函数y的图象与x轴有两个交点，求实数m的取值范围（2）设二次函数y的图象与x轴的交点为A（x1，0），B（x2，0），且满足x12+x22=31+|x1x2|，求实数m的值21（9分）在一次数学活动课上，老师
7、带领学生测量一条南北流向的河的宽度，如图所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31的方向上，沿河岸向北前行10米到达B处，测得C在B北偏西45的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度（精确到1米，参考数值：tan31，sin31）22（9分）如图，D为O上一点，点C在直径BA的延长线上，CDA=CBD（1）求证：CD是O的切线；（2）过点B作O的切线交CD的延长线于点E，若BC=9，tanCDA=，求BE的长23（10分）某景点试开放期间，团队收费方案如下：不超过30人时，人均收费120元；超过30人且不超过m（30m100）人时，每增加1人，人均
8、收费降低1元；超过m人时，人均收费都按照m人时的标准设景点接待有x名游客的某团队，收取总费用为y元（1）求出y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；（2）景点工作人员发现：当接待某团队人数超过一定数量时，会出现随着人数的增加收取的总费用反而减少这一现象为了让收取的总费用随着团队总人数的增加而增加，求m的取值范围24（12分）如图、，在平面直角坐标系中，一边长为2的等边三角板CDE恰好与坐标系中的OAB重合，现将三角板CDE绕边AB的中点G（G点也是DE的中点），按顺时针方向旋转180到CED的位置（1）求C点的坐标；（2）求经过O、A、C三点的抛物线的解析式；（3）如图，G是以AB为直
9、径的圆，过B点作G的切线与x轴相交于点F，求切线BF的解析式；（4）在（3）的条件下，抛物线上是否存在一点M，使得BOF与AOM相似？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由2018年湖北省鄂州市五校中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）4的平方根是（）A2B2C2D【解答】解：4的平方根是2故选：C2（3分）李阳同学在“百度”搜索引擎中输入“魅力襄阳”，能搜索到与之相关的结果个数约为236 000，这个数用科学记数法表示为（）A2.36103B236103C2.36105D2.36106【解答】解：236 000=2.36105，故选：C3（3分
10、）下列计算正确的是（）来源:学科网ZXXKAa3a=a2B（2a）2=4a2Cx3x2=x6Dx6x2=x3【解答】解：A、a3aa2，故本选项错误；B、（2a）2=4a2，故本选项正确；C、x3x2=x32=x，故本选项错误；D、x6x2=x4，故本选项错误故选：B4（3分）下面几何体中，其主视图与俯视图相同的是（）ABCD【解答】解：A、圆柱主视图是矩形，俯视图是圆；B、圆锥主视图是三角形，俯视图是圆；C、正方体的主视图与俯视图都是正方形；D、三棱柱的主视图是矩形与俯视图都是三角形；故选：C5（3分）若关于x的不等式组有实数解，则a的取值范围是（）Aa4Ba4Ca4Da4【解答】解：解不等
11、式2x3x3，得：x3，解不等式3xa5，得：x，不等式组有实数解，3，解得：a4，故选：A6（3分）如图，已知直线ab，ABC的顶点B在直线b上，C=90，1=36，则2的度数是（）A54B44C36D64【解答】解：过点C作CFa，1=36，1=ACF=36C=90，BCF=9036=54直线ab，CFb，2=BCF=54故选：A7（3分）如图，正方形ABCD中，AB=8cm，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC，CD运动，到点C，D时停止运动，设运动时间为t（s），OEF的面积为s（cm2），则s（cm2）与t（s）的函数关系可用图象表示
12、为（）ABCD【解答】解：根据题意BE=CF=t，CE=8t，四边形ABCD为正方形，OB=OC，OBC=OCD=45，在OBE和OCF中，OBEOCF（SAS），SOBE=SOCF，S四边形OECF=SOBC=82=16，S=S四边形OECFSCEF=16（8t）t=t24t+16=（t4）2+8（0t8），s（cm2）与t（s）的函数图象为抛物线一部分，顶点为（4，8），自变量为0t8故选：B8（3分）如图，在ABC中A=60，BMAC于点M，CNAB于点N，P为BC边的中点，连接PM，PN，则下列结论：PM=PN；PMN为等边三角形；当ABC=45时，BN=PC其中正确的个数是（）A1个
13、B2个C3个D4个【解答】解：BMAC于点M，CNAB于点N，P为BC边的中点，PM=BC，PN=BC，PM=PN，正确；在ABM与ACN中，A=A，AMB=ANC=90，ABMACN，正确；A=60，BMAC于点M，CNAB于点N，ABM=ACN=30，在ABC中，BCN+CBM18060302=60，点P是BC的中点，BMAC，CNAB，PM=PN=PB=PC，BPN=2BCN，CPM=2CBM，BPN+CPM=2（BCN+CBM）=260=120，MPN=60，PMN是等边三角形，正确；当ABC=45时，CNAB于点N，BNC=90，BCN=45，BN=CN，P为BC边的中点，PNBC，BPN为等腰直角三角形BN=PB=PC，正确故选：D9（3分）已知开口向上的抛物线y=ax2+bx+c，它与x轴的两个交点分别为（1，0），（3，0）对于下列命题：b
