江苏省宿迁市2017年中考数学二模试卷含答案解析

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1、1 2017 年江苏省宿迁市中考数学二模试卷年江苏省宿迁市中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共有一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分在每小题所给出的四个选项中恰有分在每小题所给出的四个选项中恰有 一项是符合题目要求的，请将正确选项前一项是符合题目要求的，请将正确选项前 的字母代号写的字母代号写 在答题纸的相应位置上）在答题纸的相应位置上） 1 （3 分）2017 的相反数是（ ） A2017B2017CD 2 （3 分）下列运算正确的是（ ） Ax2+x3=x5B （x2）2=x24C （x3）4=x7D2x2x3=2x5 3 （3 分）如图，以原

2、点 O 为圆心，半径为 1 的弧交坐标轴于 A，B 两点，P 是上一点（不 与 A，B 重合） ，连接 OP，设POB= ，则点 P 的坐标是（ ） A （sin，sin）B （cos，cos）C （cos，sin）D （sin，cos） 4 （3 分）已知关于 x 的二元一次方程组，若 x+y4，则 m 的取值范围是（ ） Am2Bm4Cm5Dm6 5 （3 分）如图，直线 l1l2，以直线 l1上的点 A 为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线 l1、l2于点 B、C，连接 AC、BC若ABC=67，则1=（ ） A23 B46 C67 D78 6 （3 分）互联网“微商”经营已成为大众创业

3、新途径，某微信平台上一件商品标价为 200 元， 按标价的五折销售，仍可获利 20 元，则这件商品的进价为（ ） A120 元B100 元C80 元D60 元 7 （3 分）如图，将矩形 ABCD 绕点 C 顺时针旋转 90得到矩形 FGCE，点 M、N 分别是 BD、GE 的中点，若 BC=7，CE=1，则 MN 的长（ ） 2 A3B5C6D8 8 （3 分）在平面直角坐标系中，直线 y=x+2 与反比例函数 y=的图象有唯一公共点，若直线 y=x+b 与反比例函数 y=的图象有 2 个公共点，则 b 的取值范围是（ ） Ab2B2b2Cb2 或 b2Db2 二、填空题（本大题共二、填空题

4、（本大题共 8 题，每小题题，每小题 3 分，共分，共 24 分，不需要写出解答过程，请把最后结果填分，不需要写出解答过程，请把最后结果填 在答题卷相应的位置上）在答题卷相应的位置上） 9 （3 分）因式分解：xy24x= 10 （3 分）当 x= 时，分式无意义 11 （3 分）如图，在正五边形 ABCDE 中，以 BC 为一边，在形内作等边BCF，连结 AF则 AFB 的大小是 度 12 （3 分）将半径为 6cm 的圆形纸片沿 AB 折叠后，圆弧恰好能经过圆心 O，用图中阴影部分 的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为 3 13 （3 分）无论 m 取什么实数，点 A（m+1，2m2

5、）都在直线 l 上若点 B（a，b）是直线 l 上的动点， （2ab5）2017的值等于 14 （3 分）如图，在扇形 AOB 中，AOB=90，=，点 D 在 OB 上，点 E 在 OB 的延长线 上，当正方形 C DEF 的边长为 4时，则阴影部分的面积为 15 （3 分）关于 x 的方程=1 的解是不小于 1 的数，则 a 的取值范围是 16 （3 分）在矩形 ABCD 中，AB=8，BC=6，点 P 在边 AB 上若将DAP 沿 DP 折叠，使点 A 落在矩形对角线上的点 A处，则 AP 的长为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 10 小题，共小题，共 72 分，解答时应写出文

6、字说明、证明过程或演算步骤分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17 （6 分）计算：20170|+（）1+2sin45 18 （6 分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来 19 （6 分）先化简，再求值：，其中 20 （6 分）考试前，同学们总会采用各种方式缓解考试压力，以最佳状态迎接考试某校对 该校九年级的部分同学做了一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校将减压 方式分为五类，同学们可根据自己的情况必选且只选其中一类数据收集整理后，绘制了图 1 和图 2 两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题： 4 （1）请通过计算，补全条形统计图； （2）请

7、直接写出扇形统计图中“享受美食”所对应圆心角的度数为 ； （3）根据调查结果，可估计出该校九年级学生中减压方式的众数和中位数分别是 ， 21 （6 分）将 A，B，C，D 四人随机分成甲、乙两组参加羽毛球比赛，每组两人 （1）A 在甲组的概率是多少？ （2）A，B 都在甲组的概率是多少？ 22 （6 分）如图，小明在大楼 45 米高（即 PH=45 米，且 PHHC）的窗口 P 处进行观测，测 得山坡上 A 处的俯角为 15 ，山脚 B 处得俯角为 60，已知该山坡的坡度 i（即 tanABC）为 1： （点 P、H、B、C、A 在同一个平面上点 H、B、C 在同一条直线上） （1）PBA 的

8、度数等于 度；（直接填空） （2）求 A、B 两点间的距离（结果精确到 0.1 米，参考数据：1.414，1.732） 23 （8 分） （1）如图 1，已知O 的半径是 4，ABC 内接于O，AC=4 求ABC 的度数； 已知 AP 是O 的切线，且 AP=4，连接 PC判断直线 PC 与O 的位置关系，并说明理由； （2）如图 2，已知ABCD 的顶点 A、B、D 在O 上，顶点 C 在O 内，延长 BC 交O 于点 E，连接 DE求证：DE=DC 5 24 （8 分）已知：一次函数 y=x+b 的图象与 x 轴、y 轴的交点分别为 A、B 与反比例函数 的图象交于点 C、D，且 （1）求

9、BAO 的度数； （2）求 O 到 BC 的距离 25 （10 分）如图乙，AB C 和ADE 是有公共顶点的等腰直角三角形，BAC=DAE=90， 点 P 为射线 BD，CE 的交点 （1）如图甲，将ADE 绕点 A 旋转，当 C、D、E 在同一条直线上时，连接 BD、BE，则下列 给出的四个结论中，其中正确的是 BD=CEBDCEACE+DBC=45BE2=2（AD2+AB2） （2）若 AB=4，AD=2，把ADE 绕点 A 旋转， 当EAC=90时，求 PB 的长； 求旋转过程中线段 PB 长的最大值 6 26 （10 分）已知抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴交点 A（1，0）

10、 ，C（3，0） 与 y 轴 交点 B（0，3） ，如图 1 所示，D 为抛物线的顶点 （1）求抛物线的解析式 （2）如图 1 若 R 为 y 轴上的一个动点，连接 AR，则RB+AR 的最小值为 （3）在 x 轴上取一动点 P（m，0） ，3m1，过点 P 作 x 轴的垂线，分别交抛物线、 CD、CB 于点 Q、F、E，如图 2 所示，求证：EF=EP （4）设此抛物线的对称轴为直线 MN，在直线 MN 上取一点 T，使BTN=CTN直接写出点 T 的坐标 7 2017 年江苏省宿迁市中考数学二模试卷年江苏省宿迁市中考数学二模试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共有

11、一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分在每小题所给出的四个选项中恰有分在每小题所给出的四个选项中恰有 一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号写在答题纸的相应一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号写在答题纸的相应 位置上）位置上） 1 【解答】解：2017 的相反数是2017， 故选：B 2 【解答】解：A、x2和 x3不能合并，故本选项不符合题意； B、结果是 x24x+4，故本选项不符合题意； C、结果是 x12，故本选项不符合题意； D、结果是 2x5，故本选项符合题意； 故选：D 3 【解答】解：过 P 作 PQOB，交 OB 于

12、点 Q， 在 RtOPQ 中，OP=1，POQ=， sin=，cos=，即 PQ=s in，OQ=cos， 则 P 的坐标为（cos，sin） ， 故选：C 4 【解答】解：， 8 +得：4x=4m6，即 x=， 3 得：4y=2，即 y=， 根据 x+y4 得：4， 去分母得：2m318， 解得：m6 故选：D来源:学科网 5 【解答】解：根据题意得：AB=AC， ACB=ABC=67， 直线 l1l2， 2=ABC=67， 1+ACB+2=180， 1=1802ACB=1806767=46 故选：B 6 【解答】解：设该商品的进价为 x 元/件， 依题意得：（x+20）=200， 解得：x

13、=80 该商品的进价为 80 元/件 故选：C 7 【解答】解：连接 AC、CF、AF，如图所示： 9 矩形 ABCD 绕点 C 顺时针旋转 90得到矩形 FFCE， ABC=90， AC=5 AC=BD=GE=CF，AC 与 BD 互相平分，GE 与 CF 互相平分， 点 M、N 分别是 BD、GE 的中点， M 是 AC 的中点，N 是 CF 的中点， MN 是ACF 的中位线， MN=AF， ACF=90， ACF 是等腰直角三角形， AF=AC=5=10， MN=5 故选：B 8 【解答】解：解方程组得：x2bx+1=0， 直线 y=x+b 与反比例函数 y=的图象有 2 个公共点，

14、方程 x2bx+1=0 有两个不相等的实数根， =b240， b2，或 b2， 故选：C 10 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 题，每小题题，每小题 3 分，共分，共 24 分，不需要写出解答过程，请把最后结果填分，不需要写出解答过程，请把最后结果填 在答题卷相应的位置上）在答题卷相应的位置上） 9 【解答】解：xy24x， =x（y24） ， =x（y+2） （y2） 10 【解答】解：依题意得：x+2=0， 解得 x=2 故答案是：2 11 【解答】解：BCF 是等边三角形， BF=BC，FBC=60， 在正五边形 ABCDE 中，AB=BC，ABC=108， AB=BF，A

15、BF=48， AFB=BAF=66， 故答案为：66 12 【解答】解：作半径 OCAB 于 H，如图， 圆形纸片沿 AB 折叠后，圆弧恰好能经过圆心 O， CH=OH=3 OA=2OH OAH=30， AOB=120， 设圆锥的底面圆的半径为 r， 11 2r=，解得 r=2， 圆锥的高=4 故答案为 4 13 【解答】解：令 m=0，则 B（1，2） ；再令 m=1，则 B（2，0） ，由于 m 不论为何值此点均 在直线 l 上， 设此直线的解析式为 y=kx+b（k0） ， ， 解得， 此直线的解析式为：y=2x4， B（a，b）是直线 l 上的点， 2a4=b，即 2ab=4， （2ab5）2017=（45）2017=1 故答案是：1 14 【解答】解：在扇形 AOB 中AOB=90，且=， COD=45， OC=4