河南省安阳市安阳县2018年中考数学一模试卷含答案解析

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1、1 2018 年河南省安阳市安阳县中考数学一模试卷年河南省安阳市安阳县中考数学一模试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分）2018 的相反数是（ ） A2018B2018CD 2 （3 分）2018 年 2 月 18 日清袁牧的一首诗苔被乡村老师梁俊和山里的孩子 小梁在 经典永流传的舞台重新唤醒， “白日不到处，青春恰自来苔花如米小，也学牡丹开 ”若苔 花的花粉直径约为 0.0000084 米，用科学记数法表示 0.0000084=8.410n，则 n 为（ ） A5B6C5D6 3 （3 分）如图所示的几何体，它的左视图正确的是（ ） AB

2、CD 4 （3 分）下列计算正确的是（ ） A4m+2n=6mn B =5 Cx3y22xy=x2y D （2xy2）3=6x3y6 5 （3 分）小刚为了全家外出旅游方便，他统计了郑州市 2018 年春节期间一周 7 天的最低气 温如下表： 最低气温（ C） 03 12 天数 1 1 23 则这组数据的中位数与众数分别是（ ） A1，2B2，2 C1.5，1D1，3 6 （3 分）若关于 x 的一元二次方程 mx2x=有实数根，则实数 m 的取值范围是（ ） Am1Bm1 且 m0 Cm1 且 m0 Dm0 7 （3 分）如图，在 RtABC 中，ACB=90，D、E 分别是 AB、AC 的

3、中点，连接 CD，过 E 作 2 EFDC 交 BC 的延长线于 F，若四边形 DCFE 的周长为 25cm，AC 的长 5cm，则 AB 的长为（ ） A13cmB12cmC10cmD8cm 8 （3 分）若一个袋子中装有形状与大小均完全相同有 4 张卡片，4 张卡片上分别标有数字 2，1，2，3，现从中任意抽出其中两张卡片分别记为 x，y，并以此确定点 P（x，y） ，那么 点 P 落在直线 y=x+1 上的概率是（ ） ABCD 9 （3 分）小明坐滴滴打车前去火车高铁站，小明可以选择两条不同路线：路线 A 的全程是 25 千米，但交通比较拥堵，路线 B 的全程比路线 A 的全程多 7

4、千米，但平均车速比走路线 A 时 能提高 60%，若走路线 B 的全程能比走路线 A 少用 15 分钟若设走路线 A 时的平均速度为 x 千米/小时，根据题意，可列分式方程（ ） A =15B =15 C =D 10 （3 分）如图，在菱形 ABCD 中，DAB=60，现把菱形 ABCD 绕点 A 逆时针方向旋转 30得 到菱形 ABCD，若 AB=4，则阴影部分的面积为（ ） A412+12B48+12 C44D4+12 二、填空题（共二、填空题（共 5 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 15 分）分） 11 （3 分）计算：21= 12 （3 分）如图，ABC 中，B=35，

5、BCA=75，请依据尺规作图的作图痕迹，计算= 3 13 （3 分）如图，反比例函数 y=的图象经过矩形 OABC 的边 AB 的中点 E，并与矩形的另一 边 BC 交于点 F，若 SBEF=1，则 k= 14 （3 分）如图 1，则等边三角形 ABC 中，点 P 为 BC 边上的任意一点，且APD=60，PD 交 AC 于点 D，设线段 PB 的长度为 x，CD 的长度为 y，若 y 与 x 的函数关系的大致图象如图 2， 则等边三角形 ABC 的面积为 15 （3 分）如图，在 RtACB 中，ACB=90，AB=10，BC=6，点 N 是线段 BC 上的一个动点， 将ACN 沿 AN 折

6、叠，使点 C 落在点 C处，当NCB 是直角三角形时，CN 的长为 三、解答三、解答 题（共题（共 8 小题，满分小题，满分 75 分）分） 16 （8 分）先化简，再求值：，其中 x 是满足不等式（x1）的非负 整数解 4 17 （9 分）小明利用寒假进行综合实践活动，他想利用测角仪和卷尺测量自家所住楼（甲楼） 与对面邮政大楼（乙楼）的高度，现小明用卷尺测得甲楼宽 AE 是 8m，用测角仪在甲楼顶 E 处 与 A 处测得乙楼顶部 D 的仰角分别为 37和 42，同时在 A 处测得乙楼底部 B 处的俯角为 32， 请根据小明测得数据帮他计算甲、乙两个楼的高度 （精确到 0.01m） （cos3

7、20.85，tan32 0.62，cos420.74，tan420.90，cos370.80，tan370.75） 18 （9 分）2018 年河南中招体育考试测试时间将定于 4 月 1 日开始进行，光明中学为了了解 本校九年级全体学生体育训练的成效，在校内提前进行了体育模拟测试，并对九级（1）班的 休育模拟成绩按 A、B、C、D 四个等级进行统计，井将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结 合图中所给信息解答下列问题：（说明：A 级：65 分70 分；B 级：60 分65 分；C 级： 55 分60 分 0；D 级：55 分以下） （1）九年级（1）班共有 人，D 级学生所在的扇形圆心角的度数为

8、 ； （2）请补全条形统计图与扇形统计图； （3）该班学生体育测试成绩的中位数落在等级 内； （4）若该校九年级学生共有 800 人，请你估计这次考试中 A 级和 B 级的学生共有多少人？ 19 （9 分）如图，AC 是O 的直径，点 P 在线段 AC 的延长线上，且 PC=CO，点 B 在O 上， 且CAB=30 （1）求证：PB 是O 的切线； （2）若 D 为圆 O 上任一动点，O 的半径为 5cm 时，当弧 CD 长为 时，四边形 ADPB 为菱形，当弧 CD 长为 时，四边形 ADCB 为矩形 5 20 （9 分）小明从家去体育场锻炼，同时，妈妈从体育场以 50 米/分的速度回家，小

9、明到体育 场后发现要下雨，立即返回，追上妈妈后，小明以 250 米/分的速度回家取伞，立即又以 250 米/分的速度折回接妈妈，并一同回家如图是两人离家的距离 y（米）与小明出发的时间 x（分）之间的函数图象 （注：小明和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走，图象上 A、C、D 三点在一条直线上） （1）求线段 BC 的函数表达式； （2）求点 D 坐标，并说明点 D 的实际意义； （3）当 x 的值为 时，小明与妈妈相距 1 500 米 21 （10 分）阳光体育用品商店，在新学期开始准备购进 AB 两种体育器材共 100 件进行销售， 这两种体育器材的进价、售价如下表所示： A 种器材B 种器

10、材 进价（元/件）2228 售价（元/件）3044 请解答下列问题： （1）如果所进的这 100 件体育器材全部售出，请问该体育用品高店该如何进货，才能使利润 能达到 1264 元？请说明理由； （2）要使此次销售所获利润最大，且所获利润不超过总进货价格的 50%，请你帮该体育用品 商店设计一个进货方案，如何进货才能使利润最大？最大利润是多少？ 22 （10 分）如图，在ABC 中，点 N 为 AC 边的任意一点，D 为线段 AB 上一点，若MPN 的 6 顶点 P 为线段 CD 上任一点，其两边分别与边 BC，AC 交于点 M、N，且MPN+ACB=180 （1）如图 1，若 AC=BC，A

11、CB=90，且 D 为 AB 的中点时，则= ，请证明你的结论； （2）如图 2，若 BC=m，AC=n，ACB=90，且 D 为 AB 的中点时，则= ； （3）如图 3，若=k，BC=m，AC=n，请直接写出的值 （用 k，m，n 表示） 23 （11 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y=ax2+bx与 x 轴交于 A（1，0） ， B（3，0）两点，现有经过点 A 的直线 l：y=kx+b1与 y 轴交于点 C，与抛物线的另个交点为 D （1）求抛物线的函数表达式； （2）若点 D 在第二象限且满足 CD=5AC，求此时直线 1 的解析式；在此条件下，点 E 为直线 1

12、下方抛物线上的一点，求ACE 面积的最大值，并求出此时点 E 的坐标； （3）如图，设 P 在抛物线的对称轴上，且在第二象限，到 x 轴的距离为 4，点 Q 在抛物线上， 若以点 A，D，P，Q 为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，请直接写出点 Q 的坐标；若 不能，请说明理由 7 2018 年河南省安阳市安阳县中考数学一模试卷年河南省安阳市安阳县中考数学一模试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择一、选择 题（每小题题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分）2018 的相反数是（ ） A2018B2018CD 【解答】解：2018 的相反数是 2018 故选

13、：B 2 （3 分）2018 年 2 月 18 日清袁牧的一首诗苔被乡村老师梁俊和山里的孩子小梁在经 典永流传的舞台重新唤醒， “白日不到处，青春恰自来苔花如米小，也学牡丹开 ”若苔花的 花粉直径约为 0.0000084 米，用科学记数法表示 0.0000084=8.410n，则 n 为（ ） A5B6C5D6 【解答】解：0.0000084=8.4106，则 n 为6 故选：B 3 （3 分）如图所示的几何体，它的左视图正确的是（ ） ABCD 【解答】解：从几何体的左面看所得到的图形是： 故选：B 8 4 （3 分）下列计算正确的是（ ） A4m+2n=6mn B =5 Cx3y22xy=

14、x2y D （2xy2）3=6x3y6 【解答】解：A、4m+2n 无法计算，故此选项错误； B、=5，故此选项错误； C、x3y22xy=x2y，正确； D、 （2xy2）3=8x3y6，故此选项错误； 故选：C 5 （3 分）小刚为了全家外出旅游方便，他统计了郑州市 2018 年春节期间一周 7 天的最低气 温如下表： 最低气温（ C） 03 12 天数 1 1 23 则这组数据的中位数与众数分别是（ ） A1，2B2，2 C1.5，1D1，3 【解答】解：把这些数从小到大排列为：3，2，2，2，0，1，1， 最中间的数是2， 则这组数据的中位数是2； 2 出现了 3 次，出现的次数最多，

15、 这组数据的众数是2； 故选：B 6 （3 分）若关于 x 的一元二次方程 mx2x=有实数根，则实数 m 的取值范围是（ ） Am1Bm1 且 m0 Cm1 且 m0 Dm0 【解答】解：原方程可变形为 mx2x=0 关于 x 的一元二次方程 mx2x=有实数根， ， 9 解得：m1 且 m0 故选：B 7 （3 分）如图，在 RtABC 中，ACB=90，D、E 分别是 AB、AC 的中点，连接 CD，过 E 作 EFDC 交 BC 的延长线于 F，若四边形 DCFE 的周长为 25cm，AC 的长 5cm，则 AB 的长为（ ） A13cmB12cmC10cmD8cm 【解答】解：如图，D、E 分别是 AB、AC 的中点，F 是 BC 延长线上的一点， ED 是 RtABC 的中位线， EDFCBC=2DE， 又 EFDC， 四边形 CDEF 是平行四边形； DC=EF， DC 是 RtABC 斜边 AB 上的中线， AB= 2DC， 四边形 DCFE 的周长=AB+BC， 四边形 DCF