《江苏省常州市2017-2018学年九年级上期末数学试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省常州市2017-2018学年九年级上期末数学试卷含答案解析（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2017-2018 学年江苏省常州市九年级（上）期末数学试卷学年江苏省常州市九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共一、选择题（共 8 小题，每小题小题，每小题 2 分，满分分，满分 16 分）分） 1 （ 2 分 ）美美专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周不同尺码的衬衫销售情况统计如下： 尺码39来源:学*科*网 Z*X*X*K 40414243 平均每天销售数量（件）1012201212 该店主决定本周进货时，增加了一些 41 码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（ ） A平均数 B众数C方差D中位数 2 （2 分）如图，是小明的练习，则他的得分是（ ） A0 分B2 分C4 分 D6
2、分 3 （2 分）如图，以点 O 为位似中心，将ABC 缩小后得到ABC，已知 OB=3OB，则 ABC与ABC 的面积比为（ ） A1：3B1：4C1：5D1：9 4 （2 分）在ABC 中，C=90，AC=1，BC=2，则 cosA 的值是（ ） ABCD 5 （2 分）已知圆锥的底面半径为 6cm，高为 8cm，则圆锥的侧面积为（ ） A36cm2B48cm2C60cm2D80cm2 6 （2 分）已知关于 x 的方程 x2+xa=0 的一个根为 2，则另一个根是（ ） A3B2C3D6 2 7 （2 分）半径为 r 的圆的内接正三角形的边长是（ ） A2rBCD 8 （2 分）如图，在
3、ABC 中，B=60，BA=3，BC=5，将ABC 沿图示中的虚线剪开，剪下的 阴影三角形与原三角形不相似的是（ ） ABCD 二、填空题（共二、填空题（共 8 小题，每小题小题，每小题 2 分，满分分，满分 16 分）分） 9 （2 分）tan60= 来源:学科网 10 （2 分）已知，则 xy= 11 （2 分）一组数据 6，2，1，5 的极差为 12 （2 分）如图，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率是 13 （2 分）如图，ABC 内接于O，若OAB=32，则C= 14 （2 分）某超市今年 l 月份的销售额是 2 万元，3 月份的销售额是 2.88 万元，从 1
4、月份到 3 月份，该超市销售额平均每月的增长率是 15 （2 分）如图，在 RtABC 中，A=90，ADBC，垂足为 D给出下列四个结论： sin=sinB；sin=sinC；sinB=cosC；sin=cos其中正确的结论有 3 16 （2 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A、B 的坐标分别是（0，2） 、 （4，0） ，点 P 是直 线 y=2x+2 上的一动点，当以 P 为圆心，PO 为半径的圆与AOB 的一条边所在直线相切时，点 P 的坐标为 三、解答题（共三、解答题（共 9 小题，满分小题，满分 68 分）分） 17 （8 分） （1）解方程：x（x+3）=2； （2）计算： s
5、in45+3cos604tan45 18 （8 分）体育老师对九年级甲、乙两个班级各 10 名女生“立定跳远”项目进行了检测，两班 成绩如下： 甲班 13 11 10 12 11 13 13 12 13 12 乙班 12 13 13 13 11 13 6 13 13 13 （1）分别计算两个班女生“立定跳远”项目的平均成绩； （2）哪个班的成绩比较整齐？ 19 （8 分）校园歌手大赛中甲乙丙 3 名学生进入了决赛，组委会决定通过抽签确定表演顺 序 （1）求甲第一个出场的概率； （2）求甲比乙先出场的概率 20 （6 分）如图，ABC 和DEF 的顶点都在边长为 1 的小正方形的顶点上ABC 和
6、DEF 相 似吗？为什么？ 4 21 （6 分）已知关于 x 的方程（x1） （x4）=k2，k 是实数 （1）求证：方程有两个不相等的实数根： （2）当 k 的值取 时，方程有整数解 （直接写出 3 个 k 的值） 22 （6 分）如图，为了测得旗杆 AB 的高度，小明在 D 处用高为 1m 的测角仪 CD，测得旗杆 顶点 A 的仰角为 45，再向旗杆方向 前进 10m，又测得旗杆顶点 A 的仰角为 60，求旗杆 AB 的高度 23 （8 分）如图，在等腰 RtABC 中，C=90，AC=4，矩形 DEFG 的顶点 D、G 分别在 AC、BC 上，边 EF 在 AB 上 （1）求证：AEDD
7、CG； （2）若矩形 DEFG 的面积为 4，求 AE 的长 24 （8 分）如图，AB 为O 的直径，点 E 在O，C 为的中点，过点 C 作直线 CDAE 于 D，连接 AC、BC （1）试判断直线 CD 与O 的位置关系，并说明理由 （2）若 AD=2，AC=，求O 的半径 5 25 （10 分）如图，平面直角坐标系中有 4 个点：A（0，2） ，B（2，2） ，C（2，2） ， D（3，3） （1）在正方形网格中画出ABC 的外接圆M，圆心 M 的坐标是 ； （2）若 EF 是M 的一条长为 4 的弦，点 G 为弦 EF 的中点，求 DG 的最大值； （3）点 P 在直线 MB 上，若
8、M 上存在一点 Q，使得 P、Q 两点间距离小于 1，直接写出点 P 横坐标的取值范围 6 2017-2018 学年江苏省常州市九年级（上）期末数学年江苏省常州市九年级（上）期末数 学试卷学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（共一、选择题（共 8 小题，每小题小题，每小题 2 分，满分分，满分 16 分）分） 1 （2 分）美美专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周不同尺码的衬衫销售情况统计如下： 尺码3940414243 平均每天销售数量（件）1012201212 该店主决定本周进货时，增加了一些 41 码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（ ） A平均数 B众数C方差D中位
9、数 【解答】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故影响该店主决策的统计量是众数 故选：B 2 （2 分）如图，是小明的练习，则他的得分是（ ） A0 分B2 分C4 分 D6 分 【解答】解：（1）x2=1， x=1， 方程 x2=1 的解为1，所以（1）错误； （2）sin30=0.5，所以（2）正确； （3）等圆的半径相等，所以（3）正确； 这三道题，小亮答对 2 道，得分：22=（4 分） 故选：C 3 （2 分）如图，以点 O 为位似中心，将ABC 缩小后得到ABC，已知 OB=3OB，则 ABC与ABC 的面积比为（ ） 7 A1：3B1：4C1：5D1：9 【解答】解：OB=3O
10、B， ， 以点 O 为位似中心，将ABC 缩小后得到ABC， ABCABC， = =， 故选：D 4 （2 分）在ABC 中，C=90，AC=1，BC=2，则 cosA 的值是（ ） ABCD 【解答】解：在 RtACB 中，C=90，AC=1，BC=2， AB=， cosA=， 故选：C 5 （2 分）已知圆锥的底面半径为 6cm，高为 8cm，则圆锥的侧面积为（ ） A36cm2B48cm2C60cm2D80cm2 【解答】解：由勾股定理得：圆锥的母线长=10， 圆锥的底面周长为 2r=26=12， 圆锥的侧面展开扇形的弧长为 12， 圆锥的侧面积为：1210=60 8 故选：C 6 （2
11、 分）已知关于 x 的方程 x2+xa=0 的一个根为 2，则另一个根是（ ） A3B2C3D6 【解答】解：设方程的另一个根为 t， 根据题意得 2+t=1，解得 t=3， 即方程的另一个根是3 故选：A 7 （2 分）半径为 r 的圆的内接正三角形的边长是（ ） A2rBCD 【解答】解：如图所示，OB=OA=r；， ABC 是正三角 形 ， 由于正三角形的中心就是圆的圆心， 且正三角形三线合一， 所以 BO 是ABC 的平分线； OBD=60=30， BD=rcos30=r； 根据垂径定理，BC=2r=r 故选：B 8 （2 分）如图，在ABC 中，B=60，BA=3，BC=5，将ABC
12、 沿图示中的虚线剪开，剪下的 阴影三角形与原三角形不相似的是（ ） 9 ABCD 【解答】解：A阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错 误； B阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误； C两三角形对应边成比例且夹角相等，故两三角形相似，故本选项错误 D两三角形的对应边不成比例，故两三角形不相似， 故本选项正确 故选：D 二、填空题（共二、填空题（共 8 小题，每小题小题，每小题 2 分，满分分，满分 16 分）分） 9 （2 分）tan60= 【解答】解：tan60的值为 故答案为： 10 （2 分）已知，则 xy= 6 【解答】解：=
13、， xy=6 故答案为：6 11 （2 分）一组数据 6，2，1，5 的极差为 7 【解答】解：极差=6（1）=7 故答案为 7 12 （2 分）如图，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率是 10 【解答】解：指针停止后指向图中阴影的概率是： =； 故答案为： 13 （2 分）如图，ABC 内接于O，若OAB=32，则C= 58 【解答】解：如图，连接 OB， OA=OB， AOB 是等腰三角形， OAB=OBA， OAB=32， OAB=OBA=32， AOB=116， C=58 故答案为 58 14 （2 分）某超市今年 l 月份的销售额是 2 万元，3 月份的销售额是
14、2.88 万元，从 1 月份到 3 月份，该超市销售额平均每 月的增长率是 20% 【解答】解：设该超市销售额平均每月的增长率为 x，则二月份销售额为 2（1+x）万元，三月 11 份销售额为 2（1+x）2万元， 根据题意得：2（1+x）2=2.88， 解得：x1=0.2=20%，x2=2.2（不合题意，舍去） 答：该超市销售额平均每月的增长率是 20% 故答案为：20% 15 （2 分）如图，在 RtABC 中，A=90，ADBC，垂足为 D给出下列四个结论： sin=sinB；sin=sinC；sinB=cosC；sin=cos其中正确的结论有 【解答】解： A=90，ADBC， +=9
15、0，B+=90，B+C=90， =B，=C， sin=sinB，故正确； sin=sinC，故正确； 在 RtABC 中 sinB=，cosC=， sinB=cosC，故正确； sin=sinB，cos=cosC， sin=cos，故正确； 故答案为 16 （2 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A、B 的坐标分别是（0，2） 、 （4，0） ，点 P 是直 线 y=2x+2 上的一动点，当以 P 为圆心，PO 为半径的圆与AOB 的一条边所在直线相切时，点 P 的坐标为 （0，2） ， （1，0） ， （，1） 12 【解答】解：点 A、B 的坐标分别是（0，2） 、 （4，0） ， 直线 AB 的解析式为 y=x+2， 点 P 是
